角的平分线尺规作图经典实用.ppt

角的平分线(尺规作图)角的平分线(尺规作图)温故知新温故知新什么是角平分线？什么是角平分线？角的平分线(尺规作图)问题：怎样作∠AOB的平分线呢？ABO折纸法折纸法度量法度量法？？尺规作图尺规作图角的平分线(尺规作图)作法：作法：1 1、以、以_____ __ _为圆心，为圆心，____________长为半径作圆弧，长为半径作圆弧，与角的两边分别交于与角的两边分别交于M M、、N N两点；两点；2 2、分别以、分别以__________为圆心，为圆心，____________________的长为半径的长为半径作弧，两条圆弧交于作弧，两条圆弧交于∠ ∠AOB内一点内一点________；；3 3、作射线、作射线__________；；则则__________就是所求作就是所求作∠ ∠AOB的平分线的平分线点点O任意任意M、、N大于大于POPOP尺规作图尺规作图A AＢＢＢＢN NMMP P ＯＯＯＯ 适当适当角的平分线(尺规作图)为什么为什么OPOP是角平分线呢？是角平分线呢？B BA AN NMMP P ＯＯＯＯ已知：已知：OM=ON，，PM=PN。

求证：求证：OP平分平分∠ ∠AOB证明证明：在：在△OMP△OMP和和△ONP△ONP中，中， OM=ON OM=ON，， （（已知已知）） MP=NP MP=NP，， （（已知已知）） OP=OP OP=OP，， （（公共公共边边）） ∴ △OMP≌ △ONP ∴ △OMP≌ △ONP（（SSSSSS）） ∴∠MOP=∠NOP ∴∠MOP=∠NOP 即：即：OPOP平分平分∠AOB∠AOB想一想想一想角的平分线(尺规作图)当∠ ∠AOB =180°时，角平分线怎么画？大胆挑战大胆挑战ABOP角的平分线(尺规作图)已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C解：分两类情况作图解：分两类情况作图ABCDEF作平角作平角ACB的平分线的平分线CF，，直线直线CF就是所求的垂线就是所求的垂线小试牛刀小试牛刀1.1.当点当点C在直线在直线AB上时上时经过已知直线上一点经过已知直线上一点作这条直线的垂线作这条直线的垂线角的平分线(尺规作图)经过已知直线外一点经过已知直线外一点作这条直线的垂线。

作这条直线的垂线2.2.当当C C在直线在直线ABAB外时ABCDEFK K小试牛刀小试牛刀作法：作法： 1)任意取一点任意取一点K，使，使K和和C在在AB的两旁；的两旁；2)以点以点C为圆心，为圆心，CK长为半径作弧，交长为半径作弧，交AB于点于点D和和E; 3)分别以点分别以点D和点和点E为圆心，大于为圆心，大于 的长为的长为半径作弧，两弧交于点半径作弧，两弧交于点F；； 4)作直线作直线CF.则则直线直线CF是所求的垂线是所求的垂线角的平分线(尺规作图)大显身手大显身手 任作两条长度不等的线段任作两条长度不等的线段任作两条长度不等的线段任作两条长度不等的线段a a，，，，b b（（（（b>ab>a），你），你），你），你能用尺规作图的方法作出以能用尺规作图的方法作出以能用尺规作图的方法作出以能用尺规作图的方法作出以a a为直角边，以为直角边，以为直角边，以为直角边，以b b为为为为斜边的直角三角形吗？斜边的直角三角形吗？斜边的直角三角形吗？斜边的直角三角形吗？abABCEF aGb角的平分线(尺规作图)总结收获总结收获1 1、角平分线的、角平分线的三种作法三种作法。

2 2、、两个两个尺规尺规作图作图角的平分线(尺规作图)1、P143课课本本练习练习2、探索探索课课后思考后思考(下下节预习节预习）课后作业课后作业角的平分线(尺规作图)此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！。