2.3等腰三角形的性质定理2关于三线合一.ppt

2.3等腰三角形的性质定理（等腰三角形的性质定理（2））——关于三线合一关于三线合一黄秀伟学习目标：•掌握等腰三角形的三线合一性质定理•运用等腰三角形的三线合一性质定理解决相关的问题ABCADB（（C））ABCD重合的线段重合的线段重合的角重合的角AB＝＝AC　　 ∠ ∠B＝＝∠ ∠CBD＝＝CD∠ ∠BAD＝＝∠∠CADAD＝＝AD∠ ∠ADB＝＝∠∠ADC把等腰三角形沿顶角平分线把等腰三角形沿顶角平分线AD折叠，你有什么发现？折叠，你有什么发现？等腰三角形的性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合简称等腰三角形三线合一注意：书写格式注意：书写格式等腰三角形：•定义：•对称性：•性质：两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，对称轴有一条或三条对称轴是顶角平分线所在的直线或底边的中线所在的直线或底边上的高所在的直线或底边的垂直平分线u等腰三角形的两腰相等u等腰三角形的两底角相等u等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高为一条直线（三线合一）等边三角形是特殊的等腰三角形，满足等腰三角形的一切性质1.如图的房屋人字梁架中，如图的房屋人字梁架中，AB＝＝AC ，，AD⊥⊥BC，， ∠ ∠BAC＝＝110°，求，求∠∠B、、∠∠C 、、∠∠BAD、、∠∠CAD的度数．的度数．例题展示：2.如图，AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC,求证：ADBC.已知，如图，在∆ABC中，AB=AC,ADBC于点D.E为AD上的一点，EFAB,EGAC,F,G分别为垂足。

求证：EF=EG.DABCEF如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有（　　　）2对 　B、3对　 C、4对　 D、5对尺规作图：作等腰三角形，使底边BC=a,底边BC边上的高线长为hah￿已知：如图，B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE￿已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＢＤ＝ＣＦ，ＣＤ＝ＢＥ，Ｇ为ＥＦ的中点，求证：ＤＧ⊥ＥＦ．如图△ABC中，AB=AC D为AC上任意一点，延长BA到E 使得AE=AD 连接DE，求证：DE⊥BC 变式：ADCBE如图，CE平分∠ACB，且CE⊥BD，DA=DB，又知AC=18，△CDB的周长为28，那么BE的长为 如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，则△ABC的面积为多少？ BAEDFC如图，以△ABC的边AB，AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG，DM、FN分别垂直直线BC于M、N.若DM=FN,求证：￿AB=AC￿。