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九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系§1.4 §1.4 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗? ? 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件2 2、直角三角形、直角三角形两锐角两锐角的关系的关系: :直角三角的边角关系直角三角的边角关系1 1、直角三角形、直角三角形三边三边的关系的关系: : 回顾与思考回顾与思考4 4、、特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. .3 3、直角三角形、直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系: :勾股定理勾股定理 a2+b2=c2.两锐角互余两锐角互余 ∠∠A+∠∠B=90°°.锐角三角函数锐角三角函数【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件三角函数三角函数锐角锐角α正弦正弦sinα余弦余弦cosα正切正切tanα300450600【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗？？ 审题，画图审题，画图 茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处。

之后,货船继续向东航行你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是怎么想的?请与同伴交流 观测点观测点被观测点A北 D20C B 25º55º 例题欣赏例题欣赏P23 【最新】九年级数学下册第一第章【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件课件真知在实践中诞生w 解解: :要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险, 只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则数学化?w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.D┌ABCD北东550250这样这样AD≈ 20.67海里海里> 10海里 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 想一想想一想P23 w要解决这问题,我们仍需将其数学化.w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?w现在你能完成这个任务吗?【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件行家看“门道”w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:?这样解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). 做一做做一做P24 w现在你能完成这个任务吗?w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件联想的功能 随堂练习随堂练习P24 这样做w解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件联想的功能 随堂练习随堂练习P228 8这样做w解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.ABCD┌4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面. 随堂练习随堂练习P24 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件钢缆长几何w如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m). 随堂练习随堂练习P229 9w怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005m 随堂练习随堂练习P24 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件真知在实践中诞生w解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.就这样?∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005mw答:钢缆ED的长度约为7.97m. 随堂练习随堂练习P24 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件大坝中的数学计算w2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.w(1)求坡角∠ABC的大小;w(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).w咋办w先构造直角三角形!ABCD 随堂练习随堂练习P24 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件解答问题需要有条有理w解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小;w有两个直角三角形w先做辅助线!ABCD6m8m30m1350w过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.E┐F┌∴∠ABC≈13°.答:坡角∠ABC约为13°. 随堂练习随堂练习P24 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件计算需要空间想象力w解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).w再求体积!w先算面积!答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350E┐F┌ 随堂练习随堂练习P24 【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件畅所欲言畅所欲言谈谈你今天的收获谈谈你今天的收获 回味无穷回味无穷……【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件知识的升华独立独立作业作业P25 习题1.6 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件结束寄语结束寄语•悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟““心心””, ,其实其实, ,人与人的差别就在于你是否去思考人与人的差别就在于你是否去思考, ,去去发现发现. .下课了下课了! !驶向胜利的彼岸【最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件重点重点1：方向角：方向角2、定义：目标方向线与指南或指北方向所成的锐角叫做方、定义：目标方向线与指南或指北方向所成的锐角叫做方向角。

方向角通常是以南北方向线（指南针）为主，分南向角方向角通常是以南北方向线（指南针）为主，分南偏东（西）或北偏东（西）偏东（西）或北偏东（西）3、确定方向角应先确定、确定方向角应先确定观测点观测点，在观测点建立方向角坐标，，在观测点建立方向角坐标，所以观测点不同，所得的方向角不同所以观测点不同，所得的方向角不同如图中点如图中点A的方向角为的方向角为北偏东北偏东30°°，，点点B的方的方向角为向角为南偏西南偏西54 ° 北北(N)西西(W)南南(S)东东(E)OAB30°54 °1 1、方向角坐标：、方向角坐标：上北下南，左西右东上北下南，左西右东最新】九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版 课件。