北师大版初三数学上册一元二次方程复习课.pdf

一元二次方程复习课教案武胜驿初级中学九年级1 班张瑞霞一、教学目标: 1、知识与技能：经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；2、过程与方法：通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法. 情感与态度：通过对方程的认识、一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣. 二、教学过程：（一）知识回顾1、定 义 ：只 含 有的， 并 且 都 可 以 化 为的形式，这样的方程叫做一元二次方程把axbxc (a，b，c为常数 , a ) 称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数2、 我们通过配成完全平方式的方法, 得到了一元二次方程的根, 这种解一元二次方程的方法称为配方法用配方法解一元二次方程的步骤: 1. 化 1: 把二次项系数化为1( 方程两边都除以二次项系数); 2. 移项 : 把常数项移到方程的右边; 3. 配方 : 方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4. 变形 : 方程左边分解因式, 右边合并同类项; 5. 开方 : 根据平方根意义, 方程两边开平方; 6. 求解 : 解一元一次方程; 7. 定解 : 写出原方程的解. 3、 一般地 , 对于一元二次方程axbxc ( a ), 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法. 老师提示 : 用公式法解一元二次方程的前提是: 必需是一般形式的一元二次方程: axbxc ( a ) ，b2-4ac 0. 4、当一元二次方程的一边是0, 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时, 我们就可以用分解因式的方法求解 . 这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法. 老师提示 : 1. 用分解因式法的条件是: 方程左边易于分解, 而右边等于零 ; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3. 理论依旧是“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零. ”5、列方程解应用题的一般步骤是: ?1. 审: 审清题意 :已知什么 , 求什么 ?已知 , 未知之间有什么关系? ?2. 设: 设未知数 ,语句要完整 , 有单位 ( 统一 ) 的要注明单位 ; ?3. 列: 列代数式 ,列方程 ; ?4. 解: 解所列的方程; ?5. 验: 是否是所列方程的根; 是否符合题意; ?6. 答: 答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活. ?列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. （二）题型讲解1. 关于 x 的方程 (k 3)x2 2x 10, 当 k 时， 是一元二次方程； 当 k 时，是一元一次方程2. 关于 x 的方程 (k2 1)x2 2 (k1) x 2k 2 0, 当 k 时，是一元二次方程 , 当 k 时，是一元一次方程3. 想一想 : 用什么方法解方程简单?( 先独立完成 , 再同桌探讨 ) 4. 甲公司前年缴税40 万元，今年缴税48.4 万元 . 该公司缴税的年平均增长率为多少?5 . 将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形 , 做成一个无盖的盒子. 已知盒子的容积是 400cm3, 求原铁皮的边长. 6. 某汽车在公路上行驶, 它的路程s(m) 和时间 t(s)之间的关系为:s=10t+3t2, 那么行驶 200m 需要多长时间 ? 7. 为响应国家 “退耕还林” 的号召 , 某地 2000 年退耕还林1600 公顷， 计划到 2002 年退耕还林1936公顷 ., 那么这两年退耕还林的增长率是多少? 8. 一次会议上 , 每两个参加会议的人都互相握了一次手, 有人统计一共握了66 次手 . 这次会议到会的人数是多少 ? 9. 某商场销售一批名牌衬衫, 现在平均每天能售出20 件, 每件盈利40 元. 为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施. 经调查发现 : 如果这种衬衫的售价每降低1 元时 , 平均每天能多售出2 件 .商场要想平均每天盈利1200 元, 每件衬衫应降价多少元? （三）课堂小结师生共同总结本节课的收获，内容主要设计以下几个方面：（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，自己的最大收获. （四）布置作业针对自己对本章的理解，每名同学命制一份试卷，要求时间在60 分钟左右，重点突出，难度适宜，并配有答案（此作业不要求第二天必须上交，给学生一定的收集资料时间）. 。