2008-2009学年初三数学上学期期末考试试题及答案【重庆八中】.doc

重庆八中 2008—2009 学年度初三期末考试数学试题（总分：150 分时间：120 分钟）命题：审核：打印：校对： 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1．7 的倒数是（ ）A．B．C．D． 41 51 61 712．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）)3,3(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．北京奥运会的火炬接力将创下历届奥运会中火炬手最多、传递时间最长和传递距离最长的三项记录，其中火炬接力传递距离为 1370000 公里，用科学记数法表示为（ ）A．公里B．公里4101375107 .13C．公里D．公里710137. 061037. 14．下列四种运算中，结果最大的是（ ）A．B．C．D．)2(1)2(1)2(1)2(15．重庆八中社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：成员ABCDEFGH卖报数（份）2528292827283225则卖报数的众数是（ ）A．25B．26 C．27D．286．已知等腰三角形的一内角度数为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）o100A．B．C．D．或o40o80o100o40o1007．下列几项调查中，适合作普查的是（ ）A．重庆市初中生每人每周的零花钱数的调查.B．环保部门对长江水域的水污染情况调查.C．重庆电视台对“天天 630”栏目的收视率的调查.D．要保证“嫦娥一号”的成功发射，对重要零部件的检查.8．如图所示，若圆心角，则圆周角为（ ）o100AOBACBABCOADGFB（E）CA．o25B．o50C．o80D．o1009．如图所示，正比例函数与反比例函数（）xy xky 0k的图象相交于、两点，轴于，轴于，ACxAB BxCD D 连结、，则四边形的面积为（ ）ADBCABCDA．k5 . 2B．k2C．k5 . 1D．k10．如图，为直角三角形，，，，四边形为矩ABCo90CcmBC2o30ADEFG形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点cmDE32cmEF6CBEFB重合. 以每秒 1的速度沿矩形的EABCRtcmDEFG边向右平移，当点与点重合时停止. 设EFCF与矩形的重叠部分的面积为，ABCRtDEFG2cmy运动时间. 能反映与之间函数关系的大sx2cmysx致图象是（ ）二、填空题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将答案直接填写在题后的横线上11．计算：___________. xx3512．如图所示，，，则_________ .21//llo6012o13．分解因式：___________.22yx14．如图所示，在平行四边形中，的平分线ABCDABC交于，且，，则平行四边形ADE2AE1DEABCD8 题 图ABDCOxy9 题 图10 题 图xxy2468o32y2468o32Axy246o328BCyx2468o32D121l2l12 题 图ADEBC 14 题 图的周长等于_____________. 15．方程的解为______________.022 xx16．已知⊙的半径为 3，⊙的半径为 4，且⊙与⊙外切，则两圆心1Orcm2ORcm1O2O距 的长为__________.21OOcm17．若，，，，……，，则____.xy21 122 yy 232 yy 342 yy 200720082 yy20081yy18．样本数据 3，6，，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是_________.a19．如图所示，把矩形纸片对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到ABCDMNB，过点折纸片使点叠在直线上，得折痕，则______.ABEBDADPQABQBEASS:20．已知二次函数（）的图象如图所示 ，与轴相交一点，与cbxaxy20ayC轴负半轴相交一点，且，有下列 5 个结论：①；②；xAOCOA 0abccab③；④；⑤，其中正确的结论有____________.（请024cba02ba21ac填番号）三、解答题（本大题 6 个小题，共 60 分）下列各题解答时，必须给出必要的演算过程及推理步骤21．（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算：814)14. 3(31302（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. ①1321①462LLxxxCDNPBQEA 19 题 图BAMCDN20 题 图xy110AC22．（10 分）在平面直角坐标系中的位置如图所示.ABC（1）画出与关于轴对称的；ABCy111CBA（2）将绕点逆时针方向旋转，画出旋转后的；ABCOo90222CBA（3）以点为位似中心，在第四象限内将放大至两倍（即新图与原图的相似比OABC为 2），画出放大后的图形.333CBA23．（10 分）如图所示，放在直角坐标系中的正方形的边长为 4. 现做如下实验：ABCD转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字 1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次作横坐标，第二次作M纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘.（1）请你用树状图或列表的方法，求点落在正方形面上（含内部与边界）的MABCD概率.yxABC0123456712345671234561234567（2）将正方形向右至少平移多少个整数单位，使点落在正方形面上ABCDMABCD（含内部与边界）的概率为？3224．（10 分）“雪灾无情，人间有情.” 在“情系雪灾”爱心捐款活动中， 某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款 1500 元，乙班共捐款 1152 元.信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的.54信息三：甲班比乙班多 2 人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？25．（10 分）如图所示，在直线上有一点，过点作，垂足为，过点ABCAABAE A作，垂足为，且，，连结.BABBF BBCAE ACBF EF（1）求证：≌；（2）若，，求的长.AECBCF2AE21tanCFBEF26．（10 分）2008 年北京奥运会的比赛门票已接受公众预订，下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格.123yxABC0123123123123DACBFE25 题 图比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500（1）某球迷团准备预订三种球类门票共 30 张，其中男篮门票数与足球门票数相同. 设男篮门票张，门票总价格为元，请写出与的函数关系式.xyyx（2）在（1）的条件下，若在现有资金 25000 元允许的范围内和总票数不变的前提下预订三种门票，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票费用的一半. 有哪几种预订门票的方案？并指出哪种预订方案费用最低，最低费用为多少元？四、解答题（本大题 2 个小题，共 20 分）下列各题解答时，必须给出必要的演算过程及推理步骤27．（10 分）已知抛物线与轴交于点，两42)4(2mxmxyx)0,(1xA)0,2(B点，与轴交于点. 若点关于轴对称点是点.yCAyD（1）求、两点坐标.CD（2）求过点、、三点的抛物线的解析式.BCD（3）若是（2）中所求抛物线的顶点，是这条抛物线上异于点的另一点，且PHC，求直线的解析式.BDPABHSS 24PHxy028．把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三ABCDEFDEFD角板的斜边中点重合，其中，，ABCOo90DEFABCo45FC，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射4 DEABABCDEFODE线相交于点，射线与线段相交于点.ABPDFBCQ（1）如图 1，当射线经过点，即点与点重合时，易证∽. 此时DFBQBAPDCDQ的值为______. 将三角板由图 1 所示的位置绕点沿逆时针方向旋CQAPDEFO转，设旋转角为. 其中，则的值是否会改变？oo900CQAP答：______.（填“会”或“不会”）此时的值为_____.（不必说明理由）CQAP（2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式.xCQ yyx（图 2、图 3 供解题用）（3）在（1）的条件下，能否与平行？若能，求出的值；若不能，试说明理PQACy由.27 题 备用图重庆八中 2008—2009 学年度初三期末考试数学参考答案一、选择题12345678910DADBDCDBBA二、填空题11．12．12013．14．1015．0 或 2x2))((yxyx16．717．218．819．4:320．③④⑤三、解答题21．（1）解：原式………………………………………………………4 分92131 91……………………………………………………………………5 分1（2）解：由①，得 ……………………………………………………………1 分1x由②，得 ……………………………………………………………3 分4x在数轴上表示如下：……………………………………4 分∴不等式组的解集为.……………………………………………5 分41 x22．（1）图略……3 分；（2）图略……6 分；（3）图略……10 分.23．解：（1）树状图或列表法 略……………………………………………………4 分共有 9 种情况，落在正方形面上（含内部与边界）有 4 种，故概率为.ABCD94……………………………………………………………………………………7 分（2）向右至少平移 1 个单位，使点落在正方形面上（含内部与边界）的MABCD概率为.………………………………………………………………10 分32123401224．解：设甲班平均每人捐款元. 列方程得…………………………………………1 分x…………………………………………………………………5 分25411521500 xx解之：30x经检验是原方程的解且符合题意………………………………………9 分30x答：甲班平均每人捐款 30 元.………………………………………………………10 分25．（1）证明：∵，ABEA ABBF ∴…………………………………………………1 分o90FBCEAC在与中EACRtCBFRt……………………………………………………3 分 BFACCBFEACBCAE∴≌………………………………………………4 分AECRtBCFRt（2）解：∵≌AECBCF∴BCAE 2ECACFB∴21tanECA∴42 ACAE∴……………………………………………………7 分52 CFEC∵o90ECAEACFCBAEC∴o90FCBECA∴…………………………………………………………8 分o90ECF在中，ECFRt52 CFEC∴…………………………………………………………10 分102EF26．解：（1）)230(5008001000xxxyxx1000150001800……………………………………………………3 分15000800 x（2）根据题意知  0230211000)230(5002500015000800xxxx∴………………………………………………………………6 分5 .1210 x，11，1210x共三种方案男篮 10 张，足球 10 张，乒乓球 10 张男篮 11 张，足球 11 张，乒乓球 8 张男篮 12 张，足球 。