概率统计试题库及答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑概率统计试题库及答案 概率论与数理统计试题库 一、填空题 （一）第一章 1、设A、B、C表示三个随机事情，试用A、B、C表示以下事情：①三个事情都发生________________；②A、B发生，C不发生_____________；③三个事情中至少有一个发生________________________ABC，ABC，A?B?C） 2、 设A、B、C为三个事情，那么这三个事情都发生为 ；三个事情恰有一个发生为 ABC;ABC?ABC?ABC） 3、 设A、B、C为三个事情，那么这三个事情都不发生为 ；三个事情至少有一个发生为 ABC;A?B?C.） 4、 设A、B、C表示三个事情，那么事情“A、B、C三个事情至少发生一个”可表示为 ，事情“A、B、C都发生”可__表示为 ，事情“A、B、C三事情中至少有两个发生”可表示为__________（A?B?C， ABC， AB?BC?AC） 5、 设A、B、C为三事情，那么事情“A发生B与C都不发生”可表示为_____________;事情“A、B、C不都发生”可表示为_______________；事情“A、B、C都不发生”可表示为______________。

ABC,A?B?C;A?B?C） 6、 A?B?___________；A?B?_____________；A?B?____________B?A，A?B，A?B） 7、 设事情A、B、C，将以下事情用A、B、C间的运算关系表示：（1）三个事情都发生表示为：_____________；（2）三个事情不都发生表示为：_____________；（3）三个事情中至少有一个事情发生表示为：___________ABC，A?B?C，A?B?C） 8、 用A、B、C分别表示三个事情，试用A、B、C表示以下事情：A、B展现、C不展现 ；至少有一个事情展现 ；至少有两个事情展现 ABC,A?B?C,ABC?ABC?ABC?ABC） 9、 当且仅当A发生、B不发生时，事情______________发生A?B） 10、以A表示事情“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，那么其对立事情A表示 甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R1,R2,R3 三个电子元件，用A1,A2,A3分别表示事情“元件Ri 正常工作”(i?1,2,3)，试用A1,A2,A3表示以下事情：三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 ；至少有一个元件正常工作 。

A1A2A3,A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3,A1?A2?A3) 12、若事情A发生必然导致事情B发生，那么称事情B_________事情A包含） 13、若A为不成能事情，那么P(A)= ；其逆命题成立否 0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事情，P(A)＝０.5, P(A－B)=0.2，那么P(A?B)? 0.7） 15、设P?A??0.4，P?A?B??0.7，若A,B互不相容，那么P?B??__________；若A,B相互独立，那么P?B??___________0.3，0.5） 16、设A,B为二事情，且P?A??0.4，P?BA??0.6，那么P?AB??_______0.16） 17、已知P?A??0.4，P?B??0.3，A与B相互独立，那么P?A?B?=_______0.58） 518、已知P?A??P?B??1/4，P?AB??1/8，那么P?AB??___________ 819、已知P?B???，P(A?B)??，那么P?A?B??____________.（???） 20、已知P?A??0.5,P?B??0.2,A与B相互独立,那么PA?B? 。

0.6） 21、设随机事情A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，那么P（AB（1） ）＝ 22、已知P（A）=4/15，P（B）=7/15，P（A|B）=1/15那么P（AB）=____________7） 225??23、随机事情A、B得志?(A)?0.5,?(B)?0.6,?(BA)?0.8,那么?(A?B)?_________0.7） 1 24、P???=_________;P?S??_______________;若A与B互不相容，那么P?A?B??_______________0，1，P?A??P?B?） 25、A,B为两事情，假设?(A)?0,且?(BA)??(B)，那么A与B______________相互独立） 26、若A?B?S且A?B??，那么称事情A与事情B互为___________事情逆） 27、设A，B是两个随机事情，P(A∪B)=0.7,P(A)=0.4,当A,B互不相容时，P(B)= ;当A，B相互独立时，P(B)= 0.3，0.5） 28、已知P?A??0.45，P?B??0.15，AB??，那么P?A?B??____________。

0．60） 29、计算以下算式：（1）A?(C?B)=_________；（2）A?BC= _________；（3）若A,B独立,P(A)=0.3, P(B)=0.2,那么P(B-A)= _________ A?BC，ABC，0.14） 30、设Ａ、Ｂ是两个事情，若A?B，那么有P?B?A??_______________P?B??P?A?） 31、设P?A??0.3，P?AB??0.15，且A与B相互独立，那么P?A?B??____________0.65） 32、若A?B??，那么称事情A与B是_____________的互斥) 33、设A、B为两事情，已知P(A)?0.4,P(B)?0.5，若当A、B互不相容时，P(A?B)? ；若当A、B相互独立时，P(A?B)? 0.9，0.7） 34、设A、B为两事情，已知P(A)?0.2,P(A?B)?0.6，那么当A与B互不相容时，P(B)? ；当A与B独立时，P(B)? 0.4，0.5） 35、对于任意两个事情A与B有P?A?B??___________________________。

P?A??P?B??P?AB?) 36、100件产品中有两件次品，任取三件至少有一件正品的事情是 事情，其发生的概率是 必然，1） 37、 100件产品中有两件次品，任取三件均是次品的事情是 事情，其发生的概率是 不成能 ，0 ） 38、10件产品中有2件次品，从中任取3件，“至少有1件正品”是_________事情，其概率为_____________；“全是正品”是______ __事情，其概率为_________必然，1；不成能，0） 39、100件产品中有3件次品，任取5件全是次品是__________事情，其概率为________________不成能、0） 40、10件产品中有5件次品，从中随机抽取2件，一次一件，已知第一件是次品，那么其次件也是次品的概率为4________________ 9141、将两封信随机地投入四个邮筒中，那么未向前面两个邮筒投信的概率为 442、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，那么射击次数为3的概率是 3（ ） 6432C10C9043、100件产品中有10件次品，任取5件恰有3件次品的概率为________________（只写算式）。

5） C10044、某楼有供水龙头5个，调查说明每一龙头被开启的概率为1，那么恰有3个水龙头同时被开启的概率为 ____________1031392()()） （只写算式）C5101045、古典概型的主要特点是：______________________________和______________________________样本空间中根本事情总数是有限的，每一根本事情发生是等可能的） 8C95C5246、100件产品中有5件次品，任取10件，恰有2件为次品的概率为_____________________（只写算式）47、12件产品中有2件次品，不放回地从中抽取2件，一次抽一件，那么其次次取到次品的概率为____310C100） 1） 6348、某人射击时，中靶的概率为4，假设射击直到中靶为止，那么射击次数为３的概率为_____________64 49、一盒中装有5个白球，2个黑球，从中任取两个球，恰有一个黑球的概率是____________2 10） 21 3） 2851、在二级产品中任取一件，取到一级品是：__________事情；取到二级品是：__________事情，其概率为__________。

不成能，必然，1） 52、 53、某车间有5台相互独立运行的设备，开工率均为1/4，那么有3台同时开工的概率为__________只写算式）50、在书架上任意放置8本不同的书，其中指定3本放在一起的概率为__________3?1??3?（C5????） ?4??4?32354、5人排成一排照相，其中a.,b两人不能相邻照相的概率为_________ 555、4.3个人选等可能地选择五条不同的道路，那么至少有两人选择同一条道路的概率为：_________56、两人在1到10个号码中允许重复地各选取一个,那么最大号码为5的概率为_________ 13） 259） 10057、甲乙两人赌博商定五局三胜,设两人每局的胜率相等.在甲已胜二场,乙已胜一场的处境下,乙最终获胜的概率为1_________ 458、设A，B是两个事情，且P?A??0，那么P?BA??___________________P?AB?） P?A?59、当事情A，B，C两两独立时，那么有P?ABC??________________P?A?P?B?P?C?） 60、设A，B为事情，且P?A??0，那么有P?AB??________________。

P?A?P?BA?） 61、已知P?A??0.5，P?B??0.3，P?AB??0.15，那么P?AB??____________0.5） 62、已知随机事情A的概率P(A)=0.5，随机事情B的概率P(B)=0.6，条件概率P(B|A)=0.8,那么P(A∪B)= 0.7） 63、已知P（A）=0﹒6，P（B）=0﹒4，P（A︱B）=0﹒45，那么P（A?B）= 0.82） 64、某车间有5台相互独立运行的设备，开工率均为p，若至少有3台设备同时开工生产才能正常举行,那么生产能正常举行的概率为_________只写算式）（10p3?1?p??5p4?1?p??p5） 265、设试验E的样本空间为S，B为E的事情，A1,A2为S的一个划分，且P?A1??0,P?A2??0，那么P?B??____________P?A1?P?BA1??P?A2?P?BA2?） 66、设试验E的样本空间为S，A为E的事情，B1，B2为S的一个划分，且P?A??0，P?B1??0，P?B2??0，那么P?B1A??________________________ （二）其次章 P?B1?P?AB1??P?B2?P?AB2?P?B1?P?AB1?) 67。