第18次课项目投资1.ppt

第（第 18 18 次课次课P89-96P89-96 ）） 主讲人主讲人 朱赤芳朱赤芳 副教授副教授财务管理财务管理 一家生产一家生产VCDVCD的中型企业，该厂生产的的中型企业，该厂生产的VCDVCD质量优良，质量优良，价格合理，长期以来供不应求为扩大生产能力，厂价格合理，长期以来供不应求为扩大生产能力，厂家准备新建一条生产线家准备新建一条生产线 该生产线原始投资额为该生产线原始投资额为 12.5 12.5 万元，分两年投入万元，分两年投入 投产后每年可生产投产后每年可生产VCD1000VCD1000台，每台销售价格为台，每台销售价格为300 300 元，每年可获销售收入元，每年可获销售收入 30 30 万元，投资项目可使万元，投资项目可使用用 5 5 年，残值年，残值 2.5 2.5 万元，垫支流动资金万元，垫支流动资金 2.5 2.5万元，万元，这笔资金在项目结束时可全部收回这笔资金在项目结束时可全部收回 材料费用 20万元 制造费用 2万元 人工费用 3万元 折旧费用 2万元 ￿复习提问￿￿现在的问题是：这家公司应不应该购买这条生产线？ ￿复习提问￿￿ ￿复习提问￿￿这就是我们今天学习的目的！通过这一章的学习，我们应该能够：为企业的项目投资作出 ——正确的决策￿一、投资的含义和种类一、投资的含义和种类￿1. .投资的含义投资的含义 ￿讲授新课￿￿什什投投么么资资是？是？ 将财力投放于一定的对象，以期将财力投放于一定的对象，以期望在未来获取收益的行为望在未来获取收益的行为。

在在企业的财务活动中，投资——是价值创造的关 键 环 节！！！ ￿￿一、投资的含义和种类一、投资的含义和种类￿￿2. .投资的种类投资的种类 企业从不同的筹资渠道，采用不同的筹资方式，企业从不同的筹资渠道，采用不同的筹资方式，形成不同的筹资类型形成不同的筹资类型 投投资资的的种种类类按按投投资资行为行为—— 直接投资和间接投资按投入领域不同——生产性投资和非生产性投资按投资方向不同—— 对内投资和对外投资按投资内容不同——固定资产投资、无形资产投资等￿￿二、项目投资及其特点二、项目投资及其特点 二、项目投资及其特点二、项目投资及其特点￿1. .项目投资的含义项目投资的含义什么是项目投资？将财力投放于将财力投放于具有生产产品、提供劳务功能的具有生产产品、提供劳务功能的生产条件生产条件，，以期望在未来获取收益的行为以期望在未来获取收益的行为如土地、厂房、设如土地、厂房、设备、技术条件、商备、技术条件、商标专利等有形资产标专利等有形资产和无形资产资产和无形资产资产￿￿二、项目投资及其特点二、项目投资及其特点￿2. .项目投资的特点项目投资的特点项项目目投投资资的的特特点点 1. 1.投资数额大投资数额大  2.影响时间长影响时间长  3.不可不可逆转性  4．投资风险高 ￿￿三、项目投资一般程序三、项目投资一般程序 （一）项目投资决策实务操作流程（一）项目投资决策实务操作流程（一）项目投资决策实务操作流程（一）项目投资决策实务操作流程投投资资决决策策四四步步法法第第一一步步项目投资的提出项目投资的提出第第二二步步项目投资的可行性分析项目投资的可行性分析第第三三步步项目投资的决策评价项目投资的决策评价第第四四步步项目投资的实施项目投资的实施（重点）（重点）￿￿三、项目投资一般程序三、项目投资一般程序讨论讨论( (一一) )项目要收集那些资料？项目要收集那些资料？分析准备工作：分析准备工作：1、预测投资额、预测投资额（一次性投资多少？）（一次性投资多少？）2、预测、预测项目计算期项目计算期投资额及经营收入和成本投资额及经营收入和成本（以后每（以后每年要投入多少？能收回多少？）年要投入多少？能收回多少？）3、确定项目计算期各年、确定项目计算期各年净净现金流量现金流量4、明确投资者期望的报酬率、明确投资者期望的报酬率5、计算投资决策的相关指标、计算投资决策的相关指标（投资回收期、净现值、（投资回收期、净现值、内含报酬率）内含报酬率）6、作出决策的建议、作出决策的建议什么是什么是项目总项目总投资投资？？什么是项目什么是项目计算期计算期？？投资总额是一个反映项目投投资总额是一个反映项目投资总体规模的价值指标，它资总体规模的价值指标，它等于原始总投资与建设期资等于原始总投资与建设期资本化利息之和。

本化利息之和四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成•1.项目计算期￿•项目计算期，是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个，是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间包括建设期和运营期过程的全部时间包括建设期和运营期(具体又包括投产期和达产期具体又包括投产期和达产期) 项目计算期（n）＝建设期+运营期•【【例例4—1】】某企业拟购建一项固定资产，预计使用某企业拟购建一项固定资产，预计使用寿命为寿命为1 0年• 要求：要求：就以下各种不相关情况分别确定该项目的就以下各种不相关情况分别确定该项目的项目计算期项目计算期• (1)在建设起点投资并投产在建设起点投资并投产• (2)建设期为一年建设期为一年解答：解答：(1)项目计算期项目计算期(n)＝＝0+10=10（年）（年）(2)项目计算期项目计算期(n)＝＝1+10=11（年）（年） 四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成课堂课堂反馈反馈练一练 紫光公司拟购建一项固定资产，预计使用寿命为2￿0年￿￿￿￿要求：就以下各种不相关情况分别确定该项目的项目计算期。

￿￿￿￿(1)在建设起点投资并投产￿￿￿￿(2)建设期为8年四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成答案答案￿解答：(1)项目计算期(n)＝0+20=20（年）(2)项目计算期(n)＝8+20=28（年）￿四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成2、项目总投资项目总投资项目总投资建设期资本化利息建设期资本化利息原始投资原始投资 流动资金垫支（存货、货币资金等流动资金垫支（存货、货币资金等））建设投资建设投资 固定资产投资固定资产投资无形资产投资无形资产投资其他资产投资（开办费等）其他资产投资（开办费等）【例4—2】A企业拟新建一条生产线，需要在建设起点一次投入固定资产投资200万元，在建设期末投入无形资产投资25万元建设期为1年，建设期资本化利息为10万元，全部计入固定资产原值流动资金投资合计为20万元四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成答案答案￿解答：根据上述资料可计算该项目有关指标如下：￿￿￿￿(1)固定资产原值＝200+10＝210(万元)￿￿￿￿(2)建设投资＝200+25=225(万元)￿￿￿￿(3)原始投资＝225+20=245(万元)￿￿￿￿(4)项目总投资＝245+10＝255(万元)3.如何确定项目计算期各年现金流量（关键点）?现金流出量现金流出量•①①增加的投资额：增加的投资额：固定资产固定资产投资、无形资产投资、流动投资、无形资产投资、流动资金垫支。

资金垫支建设期）（建设期）•②②每年增加的营运成本（付每年增加的营运成本（付现成本）现成本）：固定资产的修理：固定资产的修理及维护保养费，使用该固定及维护保养费，使用该固定资产需增加的变动成本及相资产需增加的变动成本及相关其他经营成本，营业税金关其他经营成本，营业税金及附加运营期（运营期））•③③每年增加的所得税支出每年增加的所得税支出（运营期）（运营期）现金流入量现金流入量 ① ①每年增加的营业每年增加的营业收入（或可节约的收入（或可节约的成本）成本） ② ②回收额：固定回收额：固定资产残值回收，流资产残值回收，流动资产的回收动资产的回收终结点）（终结点）净现金流量净现金流量 净现金流量（净现金流量（NCFNCF））＝＝现金流入量－现金流现金流入量－现金流出量出量建设期：建设期：一般只有现金一般只有现金流出量，因此建设期某流出量，因此建设期某年的净现金流量一般为年的净现金流量一般为负数负数1.建设投资建设投资(含更改投资含更改投资)2.流动资金投资流动资金投资3.经营成本经营成本4.各项税款各项税款5.其它现金流出其它现金流出1.营业收入营业收入2.回收固定资产余值回收固定资产余值。

3.回收流动资金回收流动资金4.其它现金流入量其它现金流入量净现金流量的简算公式净现金流量的简算公式:营业现金净流量＝营业收入－付现营业现金净流量＝营业收入－付现成本－所得税成本－所得税 ＝营业收入－（营业成本＝营业收入－（营业成本－折旧）－所得税－折旧）－所得税 ＝净利润＋折旧＝净利润＋折旧补充知识补充知识运营期净现金流量运营期净现金流量1.运营期运营期某年某年净现金流量净现金流量＝该年的营业收入－该年的营业（付现）成本－该年的营业＝该年的营业收入－该年的营业（付现）成本－该年的营业税金及附加税金及附加-该年所得税支出该年所得税支出+该年回收额该年回收额2.运营期净现金流量运营期净现金流量＝（营业收入－营业（付现）成本－营业税金及附加＝（营业收入－营业（付现）成本－营业税金及附加－－所得所得税支出税支出））+回收额（一般假设在计算期的最后一年）回收额（一般假设在计算期的最后一年）=（营业收入－总成本（营业收入－总成本+折旧额－营业税金及附加－折旧额－营业税金及附加－所得税所得税支出支出））+回收额回收额＝税后利润＝税后利润+折旧额折旧额+回收额回收额四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成【例4—3】目前有两个投资项目：A项目和B项目。

A项目的初始投资是100万元，寿命期总共4年，每年的现金流量都是50万元，A的回收期是2年B项目的初始投资也是100万元，假设寿命期也是4年，前2年每年的现金流量是50万元，后两年每年的现金流量是100万元四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成答案答案甲方案：　　 　　 ￿两个方案回收期一样，但明显B项目要比A项目好，B项目后两年的流量每年都是100，A每年还是50所以回收期的缺点是没有考虑回收期满以后的现金流量，它只考虑回收期满以前的流量真题演练￿在经营期内的任何一年中，该年的现金净流量等于(￿￿￿￿)￿￿A、原始投资期的负值￿B、原始投资与资本化利息之和￿￿C、该年现金流入量与流出量之差￿￿D、该年利润、折旧、摊销额和利润之和多选正确答案：￿CD【例4-4】某企业准备建造一条生产线，在建设起点一次投入全部资金预计购建成本共需35万元预计生产线使用寿命为5年，企业采用直线法计提折旧，预计清理净收入为2万元此外还需追加配套流动资金投资10万元投产后预计每年可获得营业现金收入20万元，第1年的付现成本为6万元，以后随生产线设备的磨损逐年增加2万元企业所得税税率为25%。

￿￿￿￿要求：计算该投资项目各年的现金流量案例案例四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成答案答案￿解答：解答： 年折旧额年折旧额= =（（3535－－2 2））÷÷5=6.65=6.6（万元）（万元） NCF NCF0 0=0=0－（－（3535＋＋1010））=-45=-45（万元）（万元） NCF NCF1 1= =（（2020－－6 6－－6.66.6））××（（1 1－－25%25%）＋）＋6.6=6.6=（万元）（万元） NCF NCF2 2= = （（2020－－8 8－－6.66.6））××（（1 1－－25%25%）＋）＋6.6=6.6=（万元）（万元） NCF NCF3 3= =（（2020－－1010－－6.66.6））××（（1 1－－25%25%）） ＋＋6.6=6.6=（万元）（万元） NCF NCF4 4= =（（2020－－1212－－6.66.6））××（（1 1－－25%25%）） ＋＋6.6=6.6=（万元）（万元） NCF NCF5 5= =（（2020－－1414－－6.66.6））××（（1 1－－25%25%）＋）＋ 6.66.6＋＋ 1010＋＋ 2=2=（万元）（万元）四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成课堂课堂反馈反馈练一练￿￿￿￿￿￿某公司准备在计划年度拟定上一个投资项目，其固定资产投资为170万元，流动资金50万元，在建设起点入，建设期为一年，使用寿命期10年，折旧采用直线法，该项目期末国定资产残值10万元，投产后预计每年销售收入150万元。

付现成本为70万，企业所得税税率位25%，设定的折现率为10%计算（1）项目计算期￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（2）年折旧（3）建设期NCF￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（4）经营期NCF四四￿￿、项目投资的计算期及其构成、项目投资的计算期及其构成答案答案￿解答：（1）项目计算期＝1+10＝11（年）（2）年折旧＝（170-10）/10＝16（万元）（3）建设期NCF＝-170-50＝-220（万元）（4）NCF1-9=（150-70）（1-25％）＝60（万元）NCF10＝60+50+10＝120（万元）￿ 课堂练习￿￿一、单项选择题1.项目从投资意向到投资结束可以分为五个阶段，决策阶段过后的阶段是（ A ）　A.实施前准备阶段B.项目建议书阶段C.实施阶段D.可行性研究阶段2.在项目投资现金流量分析中，回收固定资产余值的数额是以（ B ）为基数进行计算　A.全部固定资产原值B.不含建设期利息的固定资产原值C.固定资产帐面价值D.年初固定资产余值 课堂练习￿￿3.投资项目的建设起点与终结点之间的时间间隔称为（ A ）。

A.项目计算期B.生产经营期C.建设期D.试产期4.企业投资20万元购入一台设备，预计投产后每年获利4万元，固定资产年折旧额2万元，则投资回收期为（ C ）A.6.7 B.10C.3.33 D.5 课堂练习￿￿二、多项选择题二、多项选择题1、在完整的工业投资项目中，经营期期末（终结点）发生的净现金流量包括（￿ABD￿）￿￿A.回收流动资金￿￿B.回收固定资产余值￿￿C.原始投资￿￿￿￿￿￿￿￿￿D.经营期末营业净现金流量2、计算企业现金流量时，每年净现金流量可按下列公式（￿CD￿）来计算￿A.￿NCF＝净利＋折旧＋所得税￿￿B.￿NCF＝净利＋折旧－所得税￿￿C.￿NCF＝营业收入－付现成本－所得税￿￿D.￿NCF＝净利＋折旧￿￿ 课堂练习￿￿3、在经营期的任何一年内，该年的现金净流量等于（￿CD￿）￿￿A.原始投资额的负值￿￿￿￿￿￿￿￿￿B.原始投资与资本化利息之和￿￿C.该年现金流入量与流出量之差￿￿￿￿￿￿￿￿D.该年利润、折旧、摊销额和利息之和￿￿4、当新建项目的建设期不为零时，建设期内各年的现金净流量可能（￿AB￿）￿￿A.小于0￿￿￿B.等于0C.大于0￿￿￿D.大于1 课堂小结￿ 布置作业￿作业作业：：P128P128四、四、1 1THANK YOU!THANK YOU!（二）项目如何对投资项目进行财务评价（可行性分析）?单一项目评价方法单一项目评价方法•【例【例4—3】：】： A项目投资一年，无建设期，初始投资项目投资一年，无建设期，初始投资100万，一年后收回万，一年后收回120万元，现金流量图如下：万元，现金流量图如下：•100万　　　　　　　　　万　　　　　　　　　120万万• 0 1问：如果要求的最低投问：如果要求的最低投资报酬率为资报酬率为10％，该项％，该项目是否可行？目是否可行？解题思路解题思路1：用终值比较：用终值比较F=100×（（F / P，，10%，，1）） =100×1.1=110万万解题思路解题思路2：用现值比较：用现值比较P=120×（（P/F，，10％，％，1）） ＝＝120×0.909＝＝109.09万元万元109.09-100=9.09万元万元解题思路解题思路3：用报酬率比较：用报酬率比较100=120×（（P/F，，i，，1）） （（P/F，，i，，1）） ＝＝0.8333 i=20%￿2.2.即付即付年金年金=A[(F/A，i，n+1)-1]￿F即付年金终值系数【例】甲每年年初存入银行2000元，存款年利率为6％,则10年后甲可以一次性从银行取出多少款项？ F = 2000 × ×[ [（（（（F/AF/A，，，，8%8%，，，，10+110+1））））-1]-1] = 20000 × ×（（（（16.646-116.646-1））））=31,292=31,292（元）（元）（元）（元） 即第即第即第即第1010年年末的本利和为年年末的本利和为年年末的本利和为年年末的本利和为3131，，，，292292元。

元￿2.2.即付即付年金年金（2）即付年金现值的计算（已知即付年金￿，求年金现值￿）=A×[(P/A，i，n-1)+1]即付年金现值系数￿P￿2.2.即付即付年金年金【例】【例】李某分期购买住房一套，在李某分期购买住房一套，在1010年内每年初支付年内每年初支付30 30 000000元，当银行贷款利率为元，当银行贷款利率为7%7%时相当于现在一次性付时相当于现在一次性付款多少元？款多少元？问：你会画现金流量图吗？请分析例题已知什么，求什么？问：你会画现金流量图吗？请分析例题已知什么，求什么？P 3万 3万 3万 3万 3万 3万 3万 3万 0 1 2 3 4 5 6 7 8P=30 000×[（（P/A，，7%，，8-1））+1] =30 000 ×[（（P/A,7%,7））+1] =30000×（（5.3893+1））=191，，679（元）（元） 即相当于一次性付款即相当于一次性付款191，，679元。

元即付年金现值某公司购买一台车床，有两个付款方案可供选择：某公司购买一台车床，有两个付款方案可供选择：方案一：立即支付买价方案一：立即支付买价3535万元；万元；方案二采取融资租赁方式，每年年初需支付租金方案二采取融资租赁方式，每年年初需支付租金4 4万元假设车床寿命期假设车床寿命期1010年，年利率年，年利率6%6%，试作出相应决策试作出相应决策方案方案1 1付款额的现值＝付款额的现值＝353500000000（元）；（元）；方案方案2 2付款额的现值付款额的现值=40000=40000××[ [(P/A,(P/A,6 6%,9%,9））+ +1] 1] = =4000040000××(6.8017+1)(6.8017+1)= =312312，，068068（元）（元） 随堂演练：随堂演练：故选方案二故选方案二￿3. .递延递延年金年金递延递延年金年金是指是指第一次等额收付发生在若干期（假设为第一次等额收付发生在若干期（假设为s s期，期，s s≥1≥1）以后，即从第）以后，即从第s+1s+1期期末开始每期末收付的期期末开始每期末收付的等额款项。

等额款项￿3 3. .递延递延年金年金（1）递延年金终值的计算F￿￿=￿￿A￿￿×（F/A，i，n-s）【例】【例】若若甲定期从第三年年末开始存入甲定期从第三年年末开始存入银行银行2000元，元，存款存款年年利率为利率为6％％,则则10年后甲可以一次性从银行取出多年后甲可以一次性从银行取出多少款项？少款项？￿3. .递延递延年金年金F =A×（F/A，i，n-s） =2，000×（F/A，6%，8） =2，000×9.8975=19，795（元） 练习：练习： 若若甲定期从第三年年初开始存入甲定期从第三年年初开始存入银行银行2000元，存款元，存款年年利率为利率为6％％,则则10年后甲可以一次性年后甲可以一次性从银行取出多少款项？从银行取出多少款项？ ￿F￿=￿￿A￿￿××（（F F/A/A，，i i，，n n-s-s））=￿￿2000××（（F F/A/A，，6 6％，％，8 8））￿￿￿￿￿￿￿=￿￿￿￿￿￿￿=2，000×9.8975=19，795（元）求n-s:数节点￿3. .递延递延年金年金（2）递延年金现值的计算①①先增后减法：先增后减法：假设递延期期间每期期末也进行支付，先计假设递延期期间每期期末也进行支付，先计算出期的普通年金现值，然后减去前算出期的普通年金现值，然后减去前s s期的普通年金现值，即期的普通年金现值，即递延年金现值。

递延年金现值P=￿￿A￿￿×[（P/A，i，n）-（P/A，i，n）]②②分步计算法：分步计算法：先将递延年金视为（先将递延年金视为（n-s）期普通年金，求出）期普通年金，求出在第在第s期期末（即第期期末（即第s+1期期初）的现值，然后再折算为第一期期期初）的现值，然后再折算为第一期期初的现值期初的现值P=￿￿A￿￿×（P/A，i，n-s）×（P/A，i，s）]￿3. .递延递延年金年金【例】：紫光公司融资租赁一台设备，协议中约定从第紫光公司融资租赁一台设备，协议中约定从第5 5年年初开始，连续年年初开始，连续6 6年每年年初支付租金年每年年初支付租金56005600元，若年元，若年利率为利率为10%10%，则相当于现在一次性支付的金额为多少？，则相当于现在一次性支付的金额为多少？问：你会画现金流量图吗？请分析例题已知什么，求什么？P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5600 5600 5600 5600 5600 5600 递延年金的现值递延年金的现值 P=AP=A××[ [（（P/AP/A，，10%10%，，9 9））- -（（P/AP/A，，10%10%，，3 3））] ] =5600 =5600××（（5.7590-2.49695.7590-2.4969））=18323.76=18323.76（元）（元） oror￿￿ P =5600 P =5600××(P /A,10%,9-3)(P /A,10%,9-3)××(P/F,10%,3)(P/F,10%,3) =5600 =5600××4.35534.3553××0.7513=18323.97(0.7513=18323.97(元）元）s=3n=9i=10%￿3. .递延递延年金年金 练习：练习： 某公司年初存入一笔款项，从第某公司年初存入一笔款项，从第3年末起，每年末起，每年取出年取出1000元至第元至第6年年末取完，年存款利率年年末取完，年存款利率4%，要求计算最初时一次性存入银行的款项是多少，要求计算最初时一次性存入银行的款项是多少？？问：你会画现金流量图吗？请分析题目中已知什么，求什么？问：你会画现金流量图吗？请分析题目中已知什么，求什么？0 1 2 3 4 5 6 1000 1000 1000 1000 s=2n=6i=4% P=AP=A××[ [（（P/AP/A，，4%4%，，6 6））- -（（P/AP/A，，4%4%，，2 2））] ] =1000 =1000××（（5.2421-1.88615.2421-1.8861））=3366=3366（元）（元） oror￿￿ P =1000 P =1000××(P /A,4%,6-2)(P /A,4%,6-2)××(P/F,4%,2)(P/F,4%,2) =1000 =1000××3.62993.6299××0.9246=3356(0.9246=3356(元）元）￿4. .永续永续年金年金 ￿4. .永续永续年金年金含义：无限期连续收付的年金。

特点：无终值、只有现值公式：永续年金现值￿￿P=A/i【例】：甲欲购买某优先股股票，该股票每年每股发放甲欲购买某优先股股票，该股票每年每股发放股利股利1.5元，设市场利率元，设市场利率6%，若当前该股票市价为，若当前该股票市价为20元，元，问现在是否可以购买？问现在是否可以购买？P = A ×A ×1/i 1/i = =1.51.5× ×1/6%=251/6%=25（元）（元） 由于股票价值高于市价，所以可以购买由于股票价值高于市价，所以可以购买￿（五）利率与期间的推算（五）利率与期间的推算 1.利率的推算（（1）一次性收付款项利率的推算）一次性收付款项利率的推算￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿i￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿i= =(F/P)-1(F/P)-11/n￿【例】：甲把甲把100元存入银行，元存入银行，10年后可获本利和为年后可获本利和为250元，问银行的年利率为多少？元，问银行的年利率为多少？ 已知F=250，P=100，￿n=10￿求i,则￿￿￿250=100××（1+i）￿￿￿￿￿i=￿￿￿￿￿i=（（250/100250/100））-1=9.60%-1=9.60%10￿1/10￿￿（五）利率与期间的推算（五）利率与期间的推算 练习：练习： 把把100100元存入银行，设银行年利率元存入银行，设银行年利率3%3%，要使本利和变为本金的，要使本利和变为本金的2 2倍，需存多长倍，需存多长时间？时间？已知已知 F=200，，P=100，，i=3%,求求i,则则 200=100××（（1+3%））￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿n=￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿n=n￿￿（五）利率与期间的推算（五）利率与期间的推算 （（2）永续年金折现率（利率）的计算）永续年金折现率（利率）的计算￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿i￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿i= =A/PA/P（（3）普通年金折现率（利率）的计算）普通年金折现率（利率）的计算（（F/A,i,n)￿F/A,i,n)￿==P￿/AP￿/A（（P/A,i,nP/A,i,n））=P/A=P/A￿（五）利率与期间的推算（五）利率与期间的推算 •用插值法计算折现率、利息率用插值法计算折现率、利息率 【例】：某人现在存入银行20￿000元，年利率为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4￿000元。

￿ 解：解：根据普通年金现值公式：根据普通年金现值公式： 　　　　20 000=4 000×(P/A，，i，，9) （（P/A，，i，，9））=5　查表并用内插法求解查表找出期数为　查表并用内插法求解查表找出期数为9，年金现，年金现值系数最接近值系数最接近5的一大一小两个系数的一大一小两个系数 （（P/A，，12％，％，9）＝）＝5.3282 (P/A, 14％，％，9) ＝＝4.9464 ￿（五）利率与期间的推算（五）利率与期间的推算 插值法￿（五）利率与期间的推算（五）利率与期间的推算 2.期间的计算期间的计算【例】某公司准备建一仓库，造价140000元，对外承担库储业务，按市场情，一般资金投资报酬率为8%，每年可收取租金30000元，几年才能收回投资？ 解：解：140000 = 300000 140000 = 300000 ×× （（P/AP/A，，8%8%，，n n）） （（P/AP/A，，8%8%，，n n）） =140000140000÷÷30000 = 4.6730000 = 4.67查年金现值系数表查年金现值系数表, , 利率为利率为8%8%这一行，系数接近这一行，系数接近4.674.67的有：的有：N N1 1=6 α=6 α1 1=4.6229=4.6229N=? α=4.67N=? α=4.67N N2 2=7 =7 αα2 2=5.2064=5.2064N N1 1=6 α=6 α1 1=4.6229=4.6229N=? α=4.67N=? α=4.67N N2 2=7 α=7 α2 2= =5.20645.2064 插值法插值法n n －n n1 1 αα－αα1 1n n2 2－n n1 1 αα2 2－αα1 1n n－6 6 4.674.67 － 4.62294.62297 7－6 6 5.20645.2064－4.6229=N=6.08年即：需要即：需要6.08年才能收回建仓库的资金年才能收回建仓库的资金.请你帮帮忙！请你帮帮忙！问题问题一一某个公司要购买设某个公司要购买设备，现有有甲、乙备，现有有甲、乙两台设备可供选择，两台设备可供选择，甲的年使用费比乙甲的年使用费比乙低低20002000元，但价格元，但价格高高1000010000元，若资金元，若资金成本为成本为5%5%，甲的使，甲的使用期应长于多少年，用期应长于多少年，选用甲才是合理的选用甲才是合理的？？问题问题二二某人欲在长征学院某人欲在长征学院设立一项永久性奖设立一项永久性奖学金，预计每年奖学金，预计每年奖学金需要学金需要4000040000元，元，请问如果银行一年请问如果银行一年定期存款利率为定期存款利率为3 3％，％，他要一次性投入多他要一次性投入多少钱才能实现愿望少钱才能实现愿望？？问题问题三三公司的经理想知道公司的经理想知道一项一项100100万元的借款，万元的借款，借款期为借款期为5 5年，年利年，年利率为率为12%12%，若每季度，若每季度复利一次，年实际复利一次，年实际利率会高出名义利利率会高出名义利率多少？率多少？解题解题解题解题思路思路思路思路问题一解题思路问题一解题思路降低成本的现值之降低成本的现值之和大于购买时的多和大于购买时的多支付成本。

支付成本2000×(P/A，，5%，，n)=10000甲的使用期应长于甲的使用期应长于n年，选用甲才合年，选用甲才合理问题二解题思路问题二解题思路计算未来现金流计算未来现金流出量（每年都是出量（每年都是40000元）的现元）的现值40000×(P/A，，3%，，n)=？？ 普通年金现值系数，当普通年金现值系数，当n无穷大时，（无穷大时，（1+i））-n趋向于趋向于零现值系数零现值系数=1/i问题三解题问题三解题思路思路年利率为年利率为12％，％，每季度复利一次每季度复利一次（一年复利四次）（一年复利四次），每季度的利息，每季度的利息率率i=12％％/4＝＝3％％问题三解题思路问题三解题思路 0 一季度 二季度 三季度 1每年的实际利率＝每年实际支付的利息每年的实际利率＝每年实际支付的利息/本金本金 ＝＝[100×（（1＋＋3％）％）4-100]/100 ＝＝ （（1＋＋3％）％）4-1问：如果每隔半年复利一次，实际利率为多少？问：如果每隔半年复利一次，实际利率为多少？本次课主本次课主要内容要内容课后要求课后要求收集相关资料完成课后作业收集相关资料完成课后作业1、、2.1、货币时间价值在企业实际工作中的应用。

货币时间价值在企业实际工作中的应用 2、利用普通年金的现值的计算解决即付年金、、利用普通年金的现值的计算解决即付年金、递延年金、永续年金的计算递延年金、永续年金的计算1：：某人投资买房，银行贷款利率为10％，有以下几种付款方式，请问哪种更划算？ 方案1：现付20万，3年后再付25万 方案2：每年初付10万，共付5年 2 2：：：：若以8％的利率借入1000万元，投资于某个投资期限为10年的项目，问每年至少要收回多少现金才有利？。