认识成正比例的量.ppt

苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册说出下列每组数量之间的关系说出下列每组数量之间的关系（（1）速度）速度 时间时间 路程路程（（2）单价）单价 数量数量 总价总价（（3）工作效率）工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量准备准备×××＝＝＝＝＝＝例例 1一辆汽车在公路上行驶一辆汽车在公路上行驶, ,行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6…路程路程/ /千米千米8080160160240240320320400400480480…时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6……路程路程/ /千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480……路程路程时间时间＝速度＝速度（一定）（一定）路程和时间是路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量，， 时间时间变化变化，路程也随着，路程也随着变化变化 ；；当路程和对应时间的比的当路程和对应时间的比的比值总是一定比值总是一定(也就是速度一定也就是速度一定) 时，时，我们就说行驶的路程和时间我们就说行驶的路程和时间成正比例成正比例，， 行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是成正比例的量成正比例的量。

＝＝80＝＝80＝＝80……☞☞生活中还有哪些量生活中还有哪些量也符合这种规律？也符合这种规律？（（1 1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的1.21.51.8（（2 2）写出几组对应的总价和数量的比，）写出几组对应的总价和数量的比， 并比较比值的大小并比较比值的大小3 3）这个比值表示的是什么？）这个比值表示的是什么？ 你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？试一试试一试一辆汽车在公路上行驶一辆汽车在公路上行驶, ,行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表总价和数量是总价和数量是两种相关联的量两种相关联的量,总价总价数量数量＝＝单价单价所以，铅笔的总价和数量成正比例所以，铅笔的总价和数量成正比例4 4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？（（一定一定））试一试试一试数量数量/枝枝123456……总总价价/元元 0.3 0.60.91.21.51.8 ……一辆汽车在公路上行驶一辆汽车在公路上行驶, ,行驶的时间和路程如下表行驶的时间和路程如下表路程和时间是相关联的量路程和时间是相关联的量路程路程——＝速度＝速度 （一定）（一定）时间时间路程和时间成正比例路程和时间成正比例路程和时间是成正比例的量路程和时间是成正比例的量总价和数量是相关联的量总价和数量是相关联的量总价总价——＝单价＝单价 （一定）（一定）数量数量总价和数量成正比例总价和数量成正比例总价和数量是成正比例的量总价和数量是成正比例的量1.2 1.5 1.8 如果我们用字母如果我们用字母x x和和y y分别表示两种分别表示两种相关联的量，用相关联的量，用k k表示它们的比值，表示它们的比值，正比例关系正比例关系可以用怎样的式子表示可以用怎样的式子表示出来？出来？ 数量和时间是数量和时间是两种相关联的量，两种相关联的量，所以，数量和时间成正比例。

所以，数量和时间成正比例时间时间/ /时时1 12 24 46 68 8数量数量/ /个个 25255050100100150150200200张师傅生产零件的情况如下表张师傅生产零件的情况如下表生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 数量数量时间时间＝＝每小时生产零件的个数每小时生产零件的个数 （（一定一定））练一练练一练＝＝25＝＝25＝＝25……1 1、一台碾米机的工作情况如下表一台碾米机的工作情况如下表 工作时间工作时间/ /时时 1 12 23 34 45 5……碾米数量碾米数量/ /吨吨 0.60.6 1.21.2 1.81.8 2.42.43 3……（（3 3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗? ? 为什么？为什么？（（1 1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比， 再比较比值的大小再比较比值的大小2 2）这个比值表示的是什么？）这个比值表示的是什么？练习练习2 2、下面是、下面是 测得的测得的不同物体的高度和它的影长。

不同物体的高度和它的影长 物体高度物体高度/ / m m 0.80.81 11.251.251.61.62.2.5 5……影长影长/ / m m0.0.4848 0.60.6 0.750.75 0.960.96 1.51.5……练习练习同一时间同一时间把表格填写完整把表格填写完整 （（1 1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？（（2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？ 8121649163、、练习练习所以，正方形的周长和边长成正比例所以，正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长是正方形的周长和边长是两种相关联的量两种相关联的量正方形周长正方形周长边长边长＝＝ 4（一定）（一定）正方形边长正方形边长/cm/cm1234正方形周长正方形周长/cm/cm481216正方形面积正方形面积/cm/cm2 2149163、、练习练习正方形边长正方形边长/cm/cm1234正方形周长正方形周长/cm/cm481216正方形面积正方形面积/cm/cm2 2149163、、练习练习正方形的正方形的面积面积和边长是和边长是两种相关联的量两种相关联的量所以，正方形的面积和边长不成正比例。

所以，正方形的面积和边长不成正比例正方形面积正方形面积边长边长＝＝ 边长边长（（不一定不一定））正误判断正误判断√1、圆的周长与它的直径成正比例圆的周长与它的直径成正比例 ）） 2、汽车行驶的路程和时间成正比例汽车行驶的路程和时间成正比例 ））3、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例 （（ ））√×练习练习1、什么是两种相关联的量？、什么是两种相关联的量？2、什么叫做成正比例的量？、什么叫做成正比例的量？3、如何判断两种量是否成正比例？、如何判断两种量是否成正比例？小结小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？。