有理数混合运算典型习题带答案.doc

有理数混合运算典型习题 一．会用三个概念的性质1. 如果a, b互为相反数，那么a+b=0, a=-b2. 如果c, d互为倒数， 那么cd=1, c=1/d3. 如果︱x︱=a, 那么x=a 或 x=-a二．运算技巧1. 归类组合；讲不同类数〔如分母一样或易于通分的数〕分别组合，将同类数〔如正数或负数〕归类计算2. 凑整； 将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数〔如互为相反数〕相消3. 分解； 将一个数分解成几个数与的形式，或分解为它的因数相乘的形式4. 约简； 将互为倒数的数或有倍数的数约简5. 倒序相加； 利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例 计算2+4+6+……20006. 正逆用运算律； 正难那么反，逆用运算定律以简化计算如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c)三． 思想方法：转化1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法2. 通过相反数与倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法3. 通过将乘方运算转化为积的形式 有理数加、减、乘、除、乘方测试〔一〕一．选择题1. 计算〔 〕A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算( )A.0 B.－54 C.－72 D.－183. 计算4. 以下式子中正确的选项是〔 〕A. B. C. D. 5. 的结果是〔 〕A.4 B.－4 C.2 D.－26. 如果，那么的值是〔 〕 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。

2.一个数的101次幂是负数，那么这个数是 3. 4. 5. 6. 7. 8. ； 四、1、求的值2、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值有理数加、减、乘、除、乘方测试〔二〕一、选择1、两个有理数的与为负数，那么这两个有理数〔 〕A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数2、计算的结果是〔　 〕A、—21　　　　B、35　　C、—35　　　　　　D、—293、以下各数对中，数值相等的是〔 〕A、+32与+23 B、—23与〔—2〕3 C、—32与〔—3〕2 D、3×22与〔3×2〕24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是〔 〕A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日5、有理数a、b在数轴上的位置如下图，以下结论正确的选项是〔 〕A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 6、以下等式成立的是〔 〕A、100÷×〔—7〕=100÷ B、100÷×〔—7〕=100×7×〔—7〕C、100÷×〔—7〕=100××7 D、100÷×〔—7〕=100×7×77、表示的意义是〔 〕A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的与8、现规定一种新运算“*〞：a*b=，如3*2==9，那么〔〕*3=〔 〕A、 B、8 C、 D、二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，那么衡山比吐鲁番盆地高 m10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的与比它们绝对值的与小 12、两个有理数之积是1，一个数是—，那么另一个数是 13、计算〔－2.5〕×0.37×1.25×〔—4〕×〔—8〕的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，那么这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法那么后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的与，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、假设│a—4│+│b+5│=0，那么a—b= ; 假设，那么=_____ ____。

三、解答17、计算： 8＋(―)―5―(―0.25) 7×1÷(－9＋19) 25×+(―25)×＋25×(－) (－79)÷2＋×(－29) (－1)3－(1－)÷3×[3―(―3)2] 18、〔1〕|a|=7，|b|=3，求a+b的值〔2〕a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值四、综合题19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为〔单位：厘米〕： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10问：〔1〕小虫是否回到原点O ？〔2〕小虫离开出发点O最远是多少厘米？〔3〕、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫共可得到多少粒芝麻？答案一、选择1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C二、填空9、2055 10、0 11、24 12、 13、—3714、50 15、26 16、9 三、解答17、 18、 19、—13拓广探究题20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的 绝对值为2，∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=021、〔1〕、〔10—4〕－3×〔－6〕=24 〔2〕、4—〔—6〕÷3×10=24〔3〕、3×综合题22、〔1〕、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O，〔2〕、12㎝ 〔3〕、++++++=54，∴小虫可得到54粒芝麻。