极限平衡分析方法.doc

6－1第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6.1 概述边坡稳定性分析的核心问题是边坡安全系数的计算边坡稳定性分析的方法较多，极限平衡分析计算方法简便，且能定量地给出边坡安全系数的大小，方法本身已臻成熟，广为工程界接受，仍然是当今解决工程问题的基本方法现行众多任意滑面边坡稳定性计算方法均建立在条分极限平衡法基础上其主要原理是将滑体划分为若干条块，条块看作是刚性的，滑面认为达到极限平衡状态且抗剪强度的发挥状态一致各种方法都是通过力平衡和力矩平衡或二者都平衡来建立边坡安全系数表达式，具体表达式为： 矩 ）驱 使 滑 塌 的 致 滑 力 （ 或 矩 ）能 够 提 供 的 抗 滑 力 （ 或安 全 系 数 sFFs为 1 时出现临界或极限状态极限平衡分析方法主要有：Bishop 法、Janbu 法、Sarma 法、余推力法等各种方法都是基于一定的假定条件采用何种方法主要看其假定条件是否与待研究边坡的实际情况相吻合本文结合大顶铁矿边坡实际情况，采用 Sarma 法分析了边坡工程的稳定性6.2 计算原理和计算方案6.2.1 Sarma 法基本原理Sarma 法是 70 年代初由 Sarma 本人发展起来的一种折线性滑动面及倾斜（任意角度）分条的极限分析方法。

其基本思想是：边坡岩体除非是沿一个理想的平面或圆弧而滑动，才可以作为一个完整的刚体运动，否则，只有滑体内部先发生剪切，即岩体先破裂成多块可相对滑动的块体后才可能发生滑动Sarma 在 1979 年推导出计算公式，后来，Hoek 对 Sarma 法进行了改进、完善和发展改进后的方法可允许对各个条块的边和基底采取不同的抗剪强度条块体各边的倾角可自由改变，使其可同时反映诸如断层和层面等特定的结构特征该分析法可对各个条块体引入外力，并能自动反映边坡任何部分浸水时引起的各种效应典型的滑动条块体的几何形状为如图 1 所示的四边形单元，计算中以角点坐标 XTi，YT i，XB i，YB i， XTi+1，YT i+1，XB i+1，YB i＋ 1等描述地下水位面由其与条块体各边交点的坐标 XWi，YW i，XW i＋ 1，YW i＋！ 来表示用封闭解表示临界水平加速度 Kc，以简化对滑动体所处的极限平衡状态的描述将抗剪强度值第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－2tanφ 和 C 减少为 tanφ /F 和 C/F，并使临界水平加速度 Kc由此减少为零，则即为静力安全系数图 6-1 滑体破坏的力学模型使边坡达到极限平衡条件下所需的临界加速度 Kc由下式给出。

6-1）231121 epeppaaKnnnnc L式中：； （6-2）)]si()si(coscoi()[ 111  iiBiiB Bii ii iiiSS RTHTVWQ ； （6-3）coiii iP； （6-4）)]s([eisiBii iii； （6-5）cs111  isii iiiQ； （6-6）ii sisiPWdCStan； （6-7）111ii siisi（6-8）ii BiiBi UbRtaecCBi——分块底面的粘聚力；Csi——分块侧面的粘聚力；6－3φ Bi——分块底面的内摩擦角；φ Si——分块侧面的内摩擦角；di——分块侧面长度；li——分块滑面的长度；α i——滑面水平面夹角；δ i、 δ i+1——分块侧面与垂直方向的夹角。

对于临界加速度 Kc不等于零的边坡，可同时减少所有滑动面上的抗剪强度，直到（6-1 ）式得出的加速度 Kc减小为零，即可计算出静力安全系数6.2.2 计算方案极限平衡分析的目的是对数值模拟计算推荐的方案进行比较、补充和验证因此，极限平衡分析的计算方案为如下六个：1）A-A′剖面方案 1：上部边坡角 46°，下部边坡角 48°；方案 2：上部边坡角 48°，下部边坡角 50°；2）B-B ′剖面方案 3：上部边坡角 46°，下部边坡角 48°；3）C-C ′剖面方案 4：上部边坡角 46°，下部边坡角 48°；4）D-D′剖面方案 5：上部边坡角 46°，下部边坡角 48°；方案 6：上部边坡角 46°，下部边坡角 50°计算时，首先参照数值模拟结果，用 DFP 法进行边坡临界滑面的优化，得出在给定边坡角条件下各剖面的临界滑移面，然后用极限平衡方法计算各剖面的安全系数，由安全系数对各剖面的稳定性进行评价6.2.3 计算结果各计算方案得出的临界滑移面分别见图 6-2~图 6-7安全系数计算结果见表 6-2第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－41）方案 1，A-A′剖面，600 米以上 46º，以下 48º计算参数（输入）：6－5计算结果（输出）：第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－6图 6-2 大顶铁矿边坡 A-A′剖面(方案 1)稳定性计算图2）方案 2，A-A′剖面，600 米以上 46º，以下 50º计算参数（输入）：6－7计算结果（输出）：第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－8图 6-3 大顶铁矿边坡 A-A′剖面(方案 2)稳定性计算图3）方案 3，B-B′剖面，600 米以上 46º，以下 48º计算参数（输入）：计算结果（输出）：6－9图 6-4 大顶铁矿边坡 B-B′剖面(方案 3)稳定性计算图4）方案 4，C-C′剖面，600 米以上 46º，以下 48º计算参数（输入）：第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－10计算结果（输出）：6－11图 6-5 大顶铁矿边坡 C-C′剖面(方案 4)稳定性计算图5）方案 5，D-D′剖面，600 米以上 46º，以下 48º计算参数（输入）：第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－12计算结果（输出）：6－13图 6-6 大顶铁矿边坡 D-D′剖面（方案 5）稳定性计算图6）方案 6，D-D′剖面，600 米以上 46º，以下 50º计算参数（输入）：第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－14计算结果（输出）：6－15图 6-7 大顶铁矿边坡 D-D′剖面（方案 6）稳定性计算图表 6-2 边坡稳定性计算结果编号 计算条件 安全系数600 米以上 46º，以下 48º 1.6285A-A′剖面 600 米以上 46º，以下 50º 1.3280B-B′剖面 600 米以上 46º，以下 48º 1.3120C-C′剖面 600 米以上 46º，以下 48º 1.4102600 米以上 46º，以下 48º 1.5405D-D′剖面 600 米以上 46º，以下 50º 1.3221第六章 边坡稳定性的极限平衡分析6－166.3 结论本章采用 Sarma 法对优化后的边坡稳定性进行了极限平衡分析，计算了地下水作用下边坡最小安全系数。

各方案计算主要结果如下：A-A′剖面，位于矿区西北帮，主要为花岗（斑）岩岩组、矽卡岩岩组构成，仅上部靠东帮局部为细砂岩、粉砂岩夹砂质泥岩岩组对于方案 1（标高 600米以上 46º，以下 48º） ，安全系数为 1.6285；对于方案 2（标高 600 米以上46º，以下 50º） ，安全系数为 1.3280B-B′ 、C-C′剖面，位于矿区西北帮，位于采场东帮，是矿区边坡最高区段，上部边坡主要为粉砂岩夹砂质泥岩岩组及泥岩夹粉砂岩岩组，岩性以粉砂岩为主，包括细砂岩、粉砂岩与砂质泥岩亚层，或粉砂岩夹泥岩薄层，以及泥岩、砂质泥岩与粉砂岩互层，以前者为主深部边坡为坚硬的灰黑色含钙硅质砂岩、灰白色花岗岩岩组构成临界滑动面呈似圆弧状，其中 B-B′剖面（方案 3） ，安全系数为 1.3120C-C′剖面（方案 4） ，安全系数为 1.4102D-D′剖面，位于采场东南帮，为采场转折端上部边坡主要为泥岩夹粉砂岩岩组，深部边坡（标高 594m 以下）为白色花岗岩岩组对于方案 5（标高600 米以上 46º，以下 48º） ，安全系数为 1.5405；对于方案 6（标高 600 米以上46º，以下 50º） ，安全系数为 1.3221。

经过优化和稳定性计算，所提出的 4 个剖面设计方案，在考虑边坡地下水作用下，各剖面整体边坡安全系数均大于 1.3，可以满足工程稳定性要求。