十一学校新初一分班考试真题-数学.docx

一、填空题：1.在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997这七个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是2.如图，阴影局部 S1 的面积比阴影局部 S2 的面积大 12 平方厘米，且 BD=4 厘米，DC=1厘米，那么线段AB=厘米.3.一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丧失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，那么他返回来追帽子用了分.4.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A 说：甲第 4;B 说：乙不是第 2，也不是第 4;C 说：丙的名次在乙的前面;D 说：丁将得第 1. 比赛结果说明，四个人中只有一人预测错了.那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：.5.如图，正立方体边长为 2，沿每边的中点将每个角都切下去，那么所得到的几何体有_条棱.6.一本书，如果每天读 50 页，那么 5 天读不完，6 天又有余;如果每天读 70 页，那么3 天读不完，4 天又有余;如果每天读 n 页，恰可用 n 天读完(n 是自然数).这本书的页数是_.使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等.8.有本数学书共有600页，那么数码0在页码中出现的次数是_.9.张明骑自行车，速度为每小时 14 千米，王华骑摩托车，速度为每小时 35 千米，他们分别从 A、B 两点出发，并在 A、B 两地不断往返行驶，且两人第四次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇)与第五次相遇的地点恰好相距 120 千米，那么，A、B 两地之间的距离是_ 千 米 .10.某次数学竞赛原定一等奖 8 人，二等奖 16 人，现在将一等奖中最后 4 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了 1.2 分，得一等奖的学生的平均分提高了 4 分， 那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多_分.二、解答题：11.学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，甲班单独干需要 20 小时完成，乙班单独干需要 24 小时完成，丙班单独干需要 28 小时完成，如果先由甲班工作 1 小时，然后由乙班接替甲班干 1 小时，再由丙班接替乙班干 1 小时，再由甲班接替丙班干 1 小时，……三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间?12.如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5∶3∶7，求它们的转数比.当甲轮转动 7 圈时，乙、丙两轮各转多少圈?13.甲、乙、丙三个小孩分别带了假设干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少.后 来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少 4 块，结果乙有糖块最多;第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少 4 块，结果丙有糖块最多;第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少 4 块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块 44 块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块?14.甲容器中有纯桔汁 16 升，乙容器中有水 24 升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%，乙容器中纯桔汁含量为 20%，甲、乙容器各有多少升?15.有 12 头羊 14 天可以吃完 12 亩草，13 头羊 44 天可以吃完 22 亩草，问多少头羊60 天可以吃完 50 亩草?16.如图，一个棱长为 5 的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1 的正方形，高为 2 的长方体洞，求挖后此形体的外表积是多少?17.其余 88 人是群众，那么此工厂共有多少人.18.某钟表，在 6 月 29 日零点比标准时间慢 5 分，它一直走到 7 月 6 日上午 6 时，比标准时间快 5 分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时?("零点"和"7 时"都指的是标准时间)19.某出版社出版某种书，今年每册书的本钱比去年增加 10%，但售价不变，因此每本利润下降了 40%，那么今年这种书的本钱在售价中所占的百分数是多少?20.两个整数 A、B 的最大公约数是 C，最小公倍数是 D，并且 C 不等于 1，也不等于 A 或 B，C+D=187，那么 A+B 等于多少?21.老师在黑板上写了从 11 开始的假设干个连续自然数(如 11，12，13…)，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是 23。

问擦掉的自然数是几?。