投资学之优化风险投资组合cgnv.ppt

CHAPTER 3优化风险投资组合分散化与投资组合风险•市场风险–系统或不可分散的风险•公司特有风险–非系统或可分散化风险Figure 7.1 投资组合风险是投资组合中股票数量的函数Figure 7.2 投资组合分散化效应：实证结果协方差和相关性•投资组合风险取决于组合中各资产收益的相关性•协方差和相关性提供了资产收益相关的测度两证券投资组合: 收益 = Variance of Security D = Variance of Security E = Covariance of returns for Security D and Security E两证券投资组合: 风险 D,E = Correlation coefficient of returns Cov(rD,rE) =  DE D E D = Standard deviation of returns for Security D E = Standard deviation of returns for Security E协方差 1,2范围范围+ 1.0 >   > -1.0If   = 1.0, the securities would be perfectly positively correlatedIf   = - 1.0, the securities would be perfectly negatively correlated相关系数: 可能值 如果投资组合的相关系数或协方差为负，则投资组合的风险将降低；即使为正，投资组合的标准差仍然低于个别证券标准差的加权平均值，除非两证券完全正相关。

注意：预期收益和各证券收益相关性无关 结论：各资产之间相关系数越小、所产生的分散效果越好 思考：投资组合的标准差最低能是多少呢？  2p = w12 12+ w22 12+ 2w1w2 Cov(r1,r2)+ w32 32 Cov(r1,r3)+ 2w1w3 Cov(r2,r3)+ 2w2w3三证券投资组合Table 7.3 不同相关系数下投资组合期望收益与标准差Figure 7.3 投资组合期望收益率是投资比率的函数Figure 7.4 投资组合标准差也是投资比例函数•由图7-4可知，在投资比例位于0和1之间时，组合的标准差均小于各资产标准差的加权平均值，甚至于有小于单个资产的标准差，显示了分散化的力量•图 7.3 和 7.4 的结合可以表示投资组合的收益-标准差之间的关系Figure 7.5 投资组合期望收益是标准差的函数 （投资组合可行集或称之为有效边界）•风险的降低取决于相关系数•-1.0 <  < +1.0•相关系数越小、潜在风险降低越大•如果  = +1.0, 不可能降低风险相关效应Figure 7.6 债权和股权基金的可行集以及两条可行的资本配置线(CAL)：加入无风险资产夏普比率(资本配置线斜率)•计算公式Figure 7.7 最优资本配置线的确定：夏普比率最大化Figure 7.8 最优全部投资组合的决策Figure 7.9 最优全部投资组合的比率Markowitz 资产组合选择模型•假设有两种风险资产和一个无风险资产•证券投资组合的确定包含以下三步骤：•1、确定投资者可行的风险-收益机会，它们用风险投资组合的有效边界， 即图7-5。

•2、找出最优风险投资组合，即使CAL斜率最大•3、确定风险组合与无风险资产的比重资产分割原理•所有的投资者得到同样的风险投资组合，不管他们的风险态度如何•风险态度的差异体现在风险投资组合与无风险资产的比重上分散化的力量：数学的说明为了简单，假定构造一个等权重投资组合为了简单，假定构造一个等权重投资组合•为了进一步考察系统风险与证券收益的关系，假定所有证券都有同样的标准差，且所有证券之间的相关系数也一致，则上式可以写为演讲完毕，谢谢观看！。