广东省广州市2019年中考数学试题【及答案】.pptx

20192019 年广州市中考数年广州市中考数学学第第一一部分部分 选选择择题题（共共 3030 分）分）一一、选选择择题题（本大本大题题共共 1010 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，满满分分 3030 分）分）1.-6=（）（A）-6（B）6（C）166（D）12.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单 位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A）5（B）5.2（C）6（D）6.43.如图 1，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，斜坡的倾斜角是BAC，若5tan BAC 2，则次斜坡的水平距离 AC 为（）（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m4.下列运算正确的是（）（A）-3-2=-1133 1 2（B）3 （C）x3 x5 x15（D）a ab a b5.平面内，O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为 2，过点 P 可作O 的切线条数为（）（A）0 条（B）1 条（C）2 条（D）无数条6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是（）（A）120 150（B）120 150（C）120 150（D）120 150 xx 8x 8xx 8xxx 87.如图 2，平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=4，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 E，F，G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的重点，则下列说法正 确的是（）（A）EH=HG（B）四边形 EFGH 是平行四边形（D）ABO 的面积是EFO 的面积的 2 倍（C）ACBD1231238.若点 A(1,y)，B(2,y)，C(3,y)在反比例函数 y 6 的图像上，则 y,y,y 大小关系（）x（C）y1 y3 y2（D）y1 y2 y3（A）y3 y2 y1（B）y2 y1 y39.如图 3，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若 BE=3，AF=5，则 AC 的长为（）（A）4 5（B）4 3（C）10（D）81210.关于 x 的一元二次方程 x2 (k 1)x k 2 0 有两个实数根 x,x，若x1 x2 2(x1 x2 2)2x1x2 3，则 k 的值（）（A）0 或 2（B）-2 或 2（C）-2（D）2第第二二部分部分非非选选择择题题（共（共 120120 分）分）二二、填填空空题题（本大本大题题共共 6 6 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，满满分分 1818 分）分）11.如图 4，点 A，B，C 在直线 l 上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点 P 到直线 l 的距离是cm.112.代数式有意义时，x 应满足的条件是.x 813.分解因式：x2 y 2xy y=.14.一副三角板如图5 放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(0 90)，使得三角板 ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则的度数为.15.如图 6 放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2 的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为.（结果保留）16.如图 7，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A，B 重合），DAM=45，点 F 在射线 AM 上，且 AF 2BE，CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论：ECF=45a22 AEG 的周长为18 BE 2 DG 2 EG 2 EAF 的面积的最大值 1 a2其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）三三、解解答答题题（本大本大题题共共 9 9 小小题题，满满分分 102102 分分。

17.解方程组：x 3y 9x y 118.如图 8，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FC AB，求证：ADE CFE2a1(a b)a2 b2a b19.已知 P 1化简 P；2若点（a，b）在一次函数 y x 2 的图像上，求 P 的值20.某中学抽取了 40 名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下 不完整的频数分布表和扇形统计图频数分布表组别时间/小时频数/人数A 组0 t 12B 组1 t 2mC 组2 t 310D 组3 t 412E 组4 t 57F 组t 54请根据图表中的信息解答下列问题：1求频数分布表中 m 的值；2求 B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形 统计图；3已知 F 组的学生中，只有 1 名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 F 组中随机选取 2 名学生，恰好都是女生21.（本小题满分 12 分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产 业，据统计，目前广东 5G 基站的数量约 1.5 万座，计划到 2020 年底，全省 5G 基站数是目 前的 4 倍，到 2022 年底，全省 5G 基站数量将达到 17.34 万座。

1计划到 2020 年底，全省 5G 基站的数量是多少万座？；2按照计划，求 2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率22.（本小题满分 12 分）如图 9，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD交于点 P（-1，2），ABx 轴于点 E，正比例函数 y=mx 的图像与反比例函数 y n 3 的图像相交于 A，P 两点x（1）求 m，n 的值与点 A 的坐标；2求证：CPD AEO3求sin CDB 的值23.如图 10，O 的直径 AB=10，弦 AC=8，连接 BC1尺规作图：作弦 CD，使 CD=BC（点 D 不与 B 重合），连接 AD；（保留作图痕迹，不写 作法）2在（1）所作的图中，求四边形 ABCD 的周长24.（本小题满分 14 分）如图 11，等边ABC 中，AB=6，点 D 在 BC 上，BD=4，点 E 为边 AC 上一动点（不与点 C 重合），CDE 关于 DE 的轴对称图形为FDE.1当点 F 在 AC 上时，求证：DF/AB；2设ACD 的面积为 S1，ABF 的面积为 S2，记 S=S1-S2，S 是否存在最大值？若存在，求出 S 的最大值；若不存在，请说明理由；3当 B，F，E 三点共线时。

求 AE 的长25.（本小题满分 14 分）已知抛物线 G：y mx2 2mx 3 有最低点1求二次函数y mx2 2mx 3 的最小值（用含 m 的式子表示）；2将抛物线 G 向右平移 m 个单位得到抛物线 G1经过探究发现，随着 m 的变化，抛物 线 G1 顶点的纵坐标 y 与横坐标 x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；3记（2）所求的函数为 H，抛物线 G 与函数 H 的图像交于点 P，结合图像，求点 P 的 纵坐标的取值范围参考答参考答案案1-5：BAADC6-10:DBCAD11.5，12、x 813、y(x 1)214、15或 4515、2 216、17、x 3y 9x y 1解得：x 3 y 218.证明：FCABA=FCE，ADE=F所以在ADE 与CFE 中：DE EFADE FA FCFADECFE119、（1）化简得：a-b（2）P=222 22 2、（1）m=-2,n=1（2）A（1，-2）（3）5120.（1）m=5(2)B 组的圆心角是 45，C 组的圆心角是 90.(3)恰好都是女生概率是：22121、（1）6（2）70%2 523、（1）利用尺规作图（2）124524、（1）由折叠可知：DF=DC，FED=CED=60又因为A=60所以 BFAB6-3 3（2）存在，S 最大为：（3）AE 8-2 325、（1）-3-m（2）y=-x-2（x1）。