九下开放探索题.doc

开放探索题条件开放与探索1. （2013年黑龙江绥化）如图，A, B,三点在同一条直线上，Z/l = ZC=90, AB = CD，请添加一个适当的 条件,使得△ EAB^/XBCD.2. 如图Z3-5, P是四边形曲C的边DC 的一个动点，当四边形ABCD满足条件 时，的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）.3. 如图Z3-6, D, E分别是△曲C的边砧，AC上的点，则使△AED^/\ABC的条件是二：结论开放与探索（2012年内蒙古赤峰）存在两个变量工与y, y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过点（1,1）；②当 x＞（）时，y随；dKj增大而减小，这个函数的解析式是（写出一个即可）.三：条件和结论都开放的问题：（2013・广东）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使 得另一边EF过原矩形的顶点C.（1） 设RtACBD的面积为Si, RtABFC的面积为S2, R/DCE的面积为S3,则Si S2+S3 （用〈”填空）；（2） 写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.（2013-荆州）如图，AABCDE均是等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90, D在AB上，连结BE.请找出一对全等三角形，并说明理由.四：策略开放与探索（2012年湖北武汉）已知在△ ABC中，AB = 2 书,AC=4 山，BC=G（1） 如图（1）,点M为AB的中点，段AC上取点N,使△AMV与ZUBC相似，求线段A/N的长；（2） 如图（2）,是由100个边长为1的小正方形组成的10X10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角 形为格点三角形.%1 请你在所给的网格中画出格点△ A幽G与全等（画出一个即可，不需证明）；%1 试直接写出所给的网格中与相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）.B中考真题演练一、填空题1. （2013•徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：.2. （2013-钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式.3. （2013•连云港）若正比例函数y=kx （k为常数，且k#0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以 是.（写出一个即可）4. 若反比例函数y=k/x（k为常数，且k尹0,x>0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是 .（写 出一个即可）5. （2013・北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0, 1）的抛物线的解析式，y=.6. （2013-芾田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB〃DE, BE=CF,请添加一个条件,使左ABC^A DEF.7. （2013•绥化）如图，A, B, C三点在同一条直线上，ZA=ZC=90, AB=CD,请添加一个适当的条件_，使得 AEAB^ABCD.8. （2013-义乌市）如图，已知ZB=ZC,添加一个条件使左ABD^AACE （不标注新的字母，不添加新的线段）,你添加的条件是9. （2013•齐齐哈尔）如图，要使AABC与ADBA相似，贝U只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）10. （2013•邵阳）如图所示，弦AB、CD相交于点O,连结AD、BC,在不添加辅助线的情 况下，请在图中找出一对相等的角，它们是 .11. （2013-吉林）如图，AB是。

O的弦，OC_LAB于点C,连接OA、OB.点P是半径OB 上任意一点，连接AP.若OA=5cm, OC=3cm,则AP的长度可能是 cm （写出一个 符合条件的数值即可）12. （2013*昭通）如图，AB是O的直径，弦BC=4cm, F是弦BC的中点，ZABC=60.若 动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A-B-A运动,设运动时间为t（ s）（04 V16）, 连接EF,当ABEF是直角三角形时，t （s）的值为.（填出一个正确的即可）三、解答题13. （2013*杭州）（1）先求解下列两题：%1 如图①，点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE, 已知ZEDM=84,求/A的度数；%1 如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC〃x轴，点B, C 的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上，且横坐标为1,若反比例函数y = — （x>0）的图象经过点B , D,求k的值.（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？清简单地写出.14. （2013•盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名 的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图.请 根据图中的信息回答下列问题：（1） 木次共调杏了多少名学生？（2） 如果该校共W 1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3） 针对图中反映的信息谈谈你的认识・（不超过30个字）开放探索题执占一1. AE=CB（答案不唯一）2. AB//CD（答案不唯一）3. ZADE= ZACB（答案不唯一）执占—）=!（答案不唯一）—S新形BDEF，S2+S3= — S甲形BDEF，即可得出答案.2 2（2）根据矩形的性质，结合图形可得：ABCD-ACFB-ADEC,选择一对进行证明即可.解答：（1）解：,「Si二—BDxED, S 折形bdef=BDxED, 2•,•Si=— S 矩形BDEF2••S2+S3=— S 冲形 BDEF，2••- S-|=S2+S3.（2）答：ABCD^ACFB^ADEC.证明△ BCD-ADEC：证明：VZEDC+ZBDC=90, ZCBD+ZBDC=90,.\ZEDC=ZCBD,又 VZBCD=ZDEC=90,AABCD^ADEC.点评：本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形的判定定理，最经常用的就是两角法，此题难度一般.3.解：AACD竺ZXBCE.证明如下... / ACB= Z DCE=90,・.・ ZAC B-ZDCB=ZDCE-ZDCB,B|JZACD=ZBCE.VAABC与Z\CDE均是等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90,ACA=CB, CD=CE,在Z^ACD 和ABCE 中，CE = CD< A A CD = ZBCE ,CA = CBAAACD^ABCE .执占=八fl\\ —解：⑴①如图81, MN//BC,AM MN•： mmnsmbc,/\d >C•「M 为 AB 中点，AB=2 ,, :.AM=y[5.②如图82,.MN AM.•旅=花・B图829：BC=6, AC=4 ^5, AM=p,:・MN=\.5.(2)①如图83.②如图84,每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，共有8个.中考真题演练一、填空题1. （2013-徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ・1. 平行四边形2. （2013•钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式.2. y=x （答案不唯一）.3. （2013•连云港）若正比例函数y=kx （k为常数，且W0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以 是.（写出一个即可）3. -24. （2013•连云港）若正比例函数y=kx （k为常数，且W0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以 是.（写出一个即可）4. -25. （2013•北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0, 1）的抛物线的解析式，y=.5. x2+l （答案不唯一）6. （2013-苗田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB〃DE, BE=CF,请添加一个条件,使左ABC^A6. AB=DE7. （2013•绥化）如图，A, B, C三点在同一条直线上，ZA=ZC=90, AB=CD,请添加一个适当的条件_，使得 AEAB^ABCD.7. AE=CB8. （2013-义乌市）如图，己知ZB=ZC,添加一个条件使左ABD^AACE （不标注新的字母，不添加新的线段）, 你添加的条件是・9. （2013-齐齐哈尔）如图，要使AABC与ADBA相似，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）9. ZC=ZBAD10. （2013-邵阳）如图所示，弦AB、CD相交于点O,连结AD、BC,在不添加辅助线的情况下，请在图中找出 一对相等的角，它们•是 .10. ZA与AC （答案不唯一）11. （2013•吉林）如图，AB是。

的弦，OC_LAB于点C,连接OA、OB.点P是半径OB上任意一点，连接 AP.若OA=5cm, OC=3cm,则AP的长度可能是 cm （写出一个符合条件的数值即可）11. 612. (2013•昭通)如图，AB是的直径,弦BC=4cm, F是弦BC的中点,ZABC=60.若动点E以1cm/s的 速度从A点出发在AB沿肴A-B-A运动，设运动时间为t(s) (00)的图象经过点B , D,求k的值.(2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简.单地写出.13. 解：(1) VAB=BC=CD=DE,ZA=ZBCA, ZCBD=ZBDC, ZECD=ZCED,根据三角形的外角性质，ZA+ZBCA=ZCBD, ZA+ZCDB=ZECD, ZA+ZCED=ZEDM, 又 VZEDM=84,・.・ ZA+3ZA=84,解得，ZA=21；②..•点B在反比例函数疙攵图象上，点B, C的横坐标都是3,.••点 B (3,-), 3VBC=2,.••点 C (3, -+2), 3・.・AC〃x轴，点D在AC上，且横坐标为1,A A (1, -+2),3..•点A也在反比例函数图象上，—+2=k,3解得，k=3；（2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法.（开放题）14. （2013-盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息［可答下列问题：（1） 本次共调查了多少名学生？（2） 如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3） 针对图中反映的信息谈谈你的认识.（不超过30个字）60555045403530252015105 0~^&（丁情况14. 解:（1）调查的总人数是:55+30+15=100 （人）；（2） 经常闯红灯的人数是：1500x」N=225 （人）；100（3） 学生的交通安全意识不强，还需要进行教育.。