第10章轴对称、平移与旋转全章教案(华师大版)[一].doc
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第 1 页 共 23 页 第第 1010 章章 轴对称、平移与旋转轴对称、平移与旋转 10.1.110.1.1 生活中轴对称生活中轴对称 教学目标： 1、知识与技能：通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念 2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形 3、情感、态度与价值观：能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系 重重 点：点：轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系 难难 点：点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义 教学过程：教学过程： 一、导入新课一、导入新课 我们生活在大千世界中，许多物体都具有对称美自古以来，对称的形式被认为是 和谐、美丽且真实的山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象我们每天从镜子里看 到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了， 这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现这一节我们就来学习：生活中的轴对称 二、新授二、新授 （一）轴对称图形（一）轴对称图形 1、学生举例：举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并画出草图 2、学生实验：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是一个什么 样的图形？ 3、学生思考并回答：以上的这些图形有什么特点？折痕所在的直线与两边的图形有 什么关系？ 4、师总结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图 形为轴对称图形。
5、注意几点：1）轴对称图形是指一个图形，具有特殊形状2）轴对称图形的对称 轴是一条直线有的轴对称图形并非只有一条对称轴3）轴对称图形沿着某条直线对折 后，它的对应线段相等，对应角相等 6、做一做：用一张半透明的纸描出下列图形：然后用不同的方式对折，用直尺画出 折痕，看看这颗星有多少条对称轴 （二）轴对称（二）轴对称 1、分组实验：把下列图形沿某一直线对折，让左右的两个图形完全重合 2、讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形的位置有什么特殊性？ 3、学生总结：“轴对称”不但要求两个图形的形状大小完全一样，且要求这两个图 形的位置有一定的特殊性，特殊性就体现在沿某条直线对折能够完全重合 4、总结讨论结果，得出轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻过去后，如果能 够与另一条直线重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形 的对应点叫做对称点 5、学以致用，试一试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随手打开，看看形成的两 块墨迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？ 第 2 页 共 23 页 （三）轴对称与轴对称图形的区别与联系（三）轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称轴对称图形 图形 三、小结：这节课你学到了哪些知识呢？三、小结：这节课你学到了哪些知识呢？ 学生回答： 四、学以致用：课堂练习四、学以致用：课堂练习 1、下面十个英文字母 A、E、F、G、H、K、M、N、O、R 中是轴对称图形的是（ ） 2、下列汉字是轴对称图形的是（ ） （１）美 （２）善 （３）洋 （４）祥 ３、从轴对称的角度看，你觉得哪个图形比较独特？简单说明理由。
五、课后作业：用所学的圆、三角形、角等基本图形，设计一个轴对称图形五、课后作业：用所学的圆、三角形、角等基本图形，设计一个轴对称图形 第 3 页 共 23 页 10.1.210.1.2 轴对称的再认识轴对称的再认识 一、学习目标：一、学习目标：使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是 不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴（学生课后体会）（学生课后体会） 二、重难点：二、重难点：画轴对称图形的对称轴归纳总结画轴对称图形对称轴的方法 （学生课后（学生课后 检测是否到达要求）检测是否到达要求） 三、课前预习：三、课前预习：阅读课本 102---104 页（学生自行安排时间）（学生自行安排时间） 四、学习过程：四、学习过程： 复习：复习： 1．轴对称图形的定义是什么? 2. 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段） 有何关系？ 3.线段是轴对称图形吗? A A B B 做一做：做一做： 1、画出线段 AB 及它的中点 O. 2.再过点 O 画出与线段 AB 垂直的直线 CD， 3.沿直线 CD 将纸对折，看看线段 OA 与 OB 是否重合？ 概念：概念： 如图：直线如图：直线 CDCD 垂直于线段垂直于线段 ABAB，又平分线段，又平分线段 ABAB。
把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 如右图：直线如右图：直线 CDCD 是线段是线段 ABAB 的垂直平分线的垂直平分线 垂直平分线又可称为中垂线垂直平分线又可称为中垂线 试一试：试一试： 角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 步骤： 1、在准备好的纸上画∠AOB 2、对折这个角，使角的两边完全重合 3、用直尺画出折痕 OM,看看射线 OM 与∠AOB 是什么关系 如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴． 第 4 页 共 23 页 1、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是 什么原因吗？ 2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？ 做一做： 1、如图，点A和点 A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？ 作法：作法： （（1 1）连接点）连接点A A和点和点 A`A`；； （（2 2）作线段）作线段A AA`A`的垂直平分线的垂直平分线l l 则直线则直线l l为所求做的对称轴为所求做的对称轴 2、画出下图的对称轴 做法：做法： （（1 1）连结；）连结； （（2 2）截取；）截取； （（3 3）作中垂线。
作中垂线 归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的 对称轴对称轴 课堂小结：课堂小结： （（1 1）本节课你学会了什么？（）本节课你学会了什么？（2 2）你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？）你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？ 六、大家都来说：六、大家都来说： 我学了———————— 我学会了——————— 我还有待加强————— 七、布置作业七、布置作业 课本第 104 页第 1、2、3 题 第 5 页 共 23 页 A 10.1.310.1.3 画轴对称图形画轴对称图形 一、学习目标：一、学习目标： 1 1、、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形. 2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.（学生课后体会）（学生课后体会） 二、重难点：二、重难点： 1、让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴. 2、区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.（学生课后检测是否到达要求）（学生课后检测是否到达要求） 三、课前预习：三、课前预习：阅读课本 105---106 页（学生自行安排时间）（学生自行安排时间） 四、学习过程：四、学习过程： 试试你的眼力：试试你的眼力： 判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细） 创设情境：创设情境： 上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画 出对称轴. 试一试（相信你能行）：试一试（相信你能行）： 问题 1：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
C (1) (2) 第 6 页 共 23 页 B A L C B A 画完之后，请同学们思考下面两个问题： （1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确． （折叠） （2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？ 在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比 较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？ 问题 2：你能画出点 A 关于直线 L 的对称点吗？ A L 画法：画法： 1 1、过点、过点 A A 向直线向直线 L L 画垂线段画垂线段 AOAO，垂足点，垂足点 O O；； 2 2、延长、延长 AOAO 至至 OAOA1 1，使，使 OAOA1 1=OA=OA则点 A A1 1就是点就是点 A A 关于直线关于直线 L L 的对称点的对称点 问题 3：你能画出线段 AB 关于直线 L 的对称线段吗？ 画法：画法： 1 1、画点、画点 A A、点、点 B B 关于直线关于直线 L L 的对称点的对称点 A A1 1 、、B B1 1 2 2、连结、连结 A A1 1 、、B B1 1 则线段则线段 A A1 1 B B1 1就是线段就是线段 ABAB 关于直线关于直线 L L 的对称线段。
的对称线段 问题 4：你能画出三角形 ABC 关于直线 L 的对称图形吗？ 画法：画法： 1 1、画出点、画出点 A A、点、点 B B 和和 C C 点关于直线点关于直线 L L 的对称点的对称点 A A1 1 、、 B B1 1和和 C C1 1 2 2、连结、连结 A A1 1 B B1 1、、 B B1 1 C C1 1 、、A A1 1 C1C1 、则、则△A△A1 1 B B1 1 C C1 1就是就是△ABC△ABC 关于直线关于直线 L L 的对称三角形的对称三角形 六、大家都来说：六、大家都来说： 我学了———————— 我学会了——————— 我还有待加强————— 七、布置作业七、布置作业 课本第 107 页第 1、2 题 第 7 页 共 23 页 10.1.410.1.4 设计轴对称图案设计轴对称图案 1 1、、 教学课题教学课题 [教学目标]： 1、使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形； 2、使学生能设计简单的轴对称图案； 3、体验到了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值 [能力目标]： 1、在探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力。
2、发展学生有条理的思考及创作、欣赏能力 [情感目标]： 培养学生勇于探索和积极参与的精神 2 2、、 教材分析教材分析 图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程 它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养 3 3、、 教学方法教学方法 教学方法：情境导入法、小组讨论法 学习方法：自主学习法、合作学习法、探究式学习法 4 4、、 教学过程教学过程 一、找一找，查一查一、找一找，查一查 1、利用学生课前制作的 PPT 展示大量的图片，回顾在生活中的轴对称，使学生知道 原来轴对称就在自己的身边 2、展示学生的优秀作品，引出设计轴对称图案的主题例如：一位同学利用【【百度百度】】 搜索找到他的理想大学清华大学的校徽及校诲-“自强不息，厚德载物” ；通过这位同学的 展示，很好地对其他同学进行了一次德育教育 希望我们的同学也具备“自强不息，厚德载物”这一高尚的情操 （以上这些图案都是来源于我们生活当中的一些标志设计，你们也想设计一下吗？ 那么，请大家一起来学习今天的内容——设计轴对称图案 ） 二、想一想、画一画二、想一想、画一画 一个美丽的图案是如何画出来的呢？下面请看题： 1、如右图，是一个轴对称图形。
问：（1）有多少条对称轴呢?（4 条） （2）可以利用轴对称性来画出它吗?（转到几何画板） 2、请准备一张正方形纸片，按以下 5 个步骤一起来画 拿出预先准备好的正方形纸片， （1）在正方形纸片上画出四条对称轴 （2）在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条注意：不同的线条最 终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样) (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形 (4)按照另一条斜的对称轴画。
