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网络交通流分配 四阶段交通模型 The 4 step transport planning process 网络交通分配交通分配中的基本概念 　　交通分配 　　交通阻抗 　　交通平衡问题 非平衡分配方法 　　最短路交通分配法 　　多路径概率分配法 平衡分配方法 静态平衡分配法 　　动态分配法 交通分配中的基本概念 一、交通分配 将预测得出的交通小区 i 和交通小区 j 的分布（或OD）量交通量 qij，根据已知的道路网描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中的各条道路上 去，进而求出路网中各路段 a 的交通流量 xa 流量～出行时间关系曲线 一些惯例上的认识 路段具有不可超越的相对固定的通行能力； 由于拥堵的原因，路段阻抗随着路段流量的增加而上升； BPR 函数：路段阻抗与路段 V/C 的 4 次方成比例增长 交通分配与平衡的概念示例设 OD 之间交通量为 q＝2000 辆，有两条路径 a 与 b路径 a 行驶时间短，但是通行能力小，路径 b 行驶时间长，但通行能力大假设各自的行驶时间 min 与流量的关系是：ta 10+0.02qatb 15+0.005qb根据 Wardrop 平衡第一原理的定义，建立下列的方程组：10+0.02qa 15+0.005qb ①qa+qb q 　②qb 只有在非负解时才有意义，即 q　200/0.8 250 平衡和非平衡分配 在交通分配过程中： 如果交通分配模型采用 Wardrop 第一和第二原理，则该模 型为平衡模型； 如果交通分配模型不是采用 Wardrop 第一和第二原理，则 该模型为平衡模型，而是采用启发式方法或其它近似方法 的分配模型，则该模型为非平衡模型。

平衡模型和非平衡模型的比较 平衡模型： 种类繁多，但大部分可以归结为一个高维的凸规划问题或 非线性规划问题 优点：模型结构严谨，思路明确，较适合宏观研究 缺点：维数太高，约束条件太多，模型求解较为复杂 非平衡模型： 结构简单，概念明确，计算简便，在实际工程中得到广泛 应用，效果良好 非平衡模型分类 最短路交通分配方法 静态的交通分配方法 分配过程中 　不考虑路网的拥挤效果 　取路权为常数 　即假设车辆的路段行驶、交叉口延误不受路段、交叉口交通负荷的影响 　每一 OD 点对的 OD 交通量被全部分配在连接 OD 点对的最短线路上，其它道路分配不到交通量 　 最短路交通分配方法 优点：计算相当简便，分配只需一次完成，是其　　　　　　　　　　它各种交通分配方法的基础 缺点：出行量分布不均匀，全部集中在最短路上 　　　与实际不合，当最短路上车流逐渐增加时，它的路阻会随之增大，意味这条路有可能不再是最短路，车流会转移到其它可行道路上 最短路交通分配算法思想和计算步骤 　　　将 OD 交通量 T 加载到路网的最短路上，从而得到路网中各路段流量的过程步骤 0　初始化，使路网中所有路段的流量为 0，并求　　　　　　　　出各路段自由流状态时的阻抗。

　步骤 1　计算路网中每个出发地 O 到每个目的地 D 的最　　　　　　　　　短路 　步骤 2　将 O、D 间的 OD 交通量全部分配到相应的最短路上 　注意： 不能反映拥挤效果 主要用于某些非拥挤路网 用于没有通行能力限制的网络的情况 建议在城际之间道路通行能力不受限制的地区可以采用 一般城市道路网不宜采用 容量限制分配法 算法思想：重复运用全有全无分配法，将前一次分配产生的路阻时间代入下一 次迭代中去 计算步骤： 步骤 0：初始化计算 的全有全无分配，从而得到一组 路段流量 ，令迭代变量n：＝1 步骤 1：更新令 步骤 2：网络配流运用以路阻时间 为基础的全有全无分配，将 出行量分配到网络上去，产生一组路段流量　　 步骤 3：验证收敛性如果 停止否则，令 　　　　n： n＋1 转向步骤１ 存在问题： 例 1：如图１所示交通网络: 试用全有全无分配法 求出分配结果。

求解： 当路段交通量为 0时, 由此可知，最短径路为径路 1 流量分配结果为： 例 2 如图1 所示网络，用能力约束法计算结果如下： 由表中计算可看出，算法并不收敛分配的流量总是在路 段 1 和路段 2 之间振荡，而路段 3 上却总是没有分配到流量 为了解决这个问题，对算法进行修正如下： 1. 用前两次求得的路阻时间的加权值代替原算法中的“前 一次交通时间 ”来计算新流量，这样就产生了“平滑”效 果 2. 由于算法不收敛，规定算法迭代到一定次数 N 后就结 束，然后取各路段最后四次迭代的结果平均值作为该路 段流量的平衡流量（N≥4 美国联邦公路局已采纳这 一修改后的算法作为其交通规划的程序之一 修正的能力约束算法（加权平均时）： 计算步骤： 步骤 0：初始化计算 的全有全无分配，求 得 ，令 n：＝1 步骤 1：更新令 步骤 2：平滑处理令 。

步骤 3：网络配流进行基于路阻时间 的全有全无分 配，产生 　　　　 步骤 4：结束规则如果 n N，则转向步骤 5否则，令 n：＝n+1 转向步骤 1 步骤 5：求均值令 ，结束 例 3：如图 1 所示网络，用修正能力约束法计算结果如下： 增量分配法 算法思想： 将 OD 交通量分成若干份（等分或不等分） ； 每次循环分配一份 OD 量到相应的最短路径上； 每次循环均计算、更新各路段的路阻时间，然后按照更新后的路阻时间重新计算最短路径； 下一循环中按更新后的最短路径分配下一份 OD 量 算法说明： 增量分配法的复杂程度和结果的精度都介于全有全无分配法和平衡分配法之间； 当分割数 N 1 时便是全有全无分配法；当 N ∞时，该方法趋向于平衡分配法的结果； 实践中，如何分割 OD量是非常重要的，通常多用 5－10 分割，并且常用不等分 计算步骤： 步骤0：初始化将每一 OD 交通量分成 N 等分（令 ， 令 n：＝1， 。

步骤 1：更新令 步骤 2：增量分配进行基于路阻时间 的全有全无分配，对每一 OD 对仅采用出行量　　，这样得到流量 步骤 3：对流量求和 　　　 步骤 4：结束规则如果 n N，则结束否则，令 n： n＋1 转向步骤 １ 例 4：如图 1 所示网络，用增量分配法计算结果如下： 增量分配法的优缺点 优点： 简单可行，精确度可以根据分割数 N 的大小来调节； 实践中经常被采用，且有成熟的商业软件可供使用 缺点： 与平衡分配方法相比，仍然是一种近似方法； 当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量分配到某些容量很小的路段上 多路径概率分配法 　　　　　　 　 求解算法： 1971 年 Dial 发明了一个算法，该算法能够在网络上有效地实现 Logit 模型，但它并不要求解连接 OD 对的所有径路的选择概率和交通量，因为在实际网络中，有些路径被认为是不合理的，明显不会被用户考虑。

因此算法的初始阶段要辨识每一 OD 对的“合理”径路集，然后再将流量利用 Logit 模型分配到这些合理径路上 各出行路线被选用的概率可采用 Logit 的路径选择模型： 　　合理径路由合理路段组成合理路段定义如下：当路段（i，j）的上游节点 i 比下游节点 j 离起点 r 近，而且 i 比 j 离终点 s远，则该路段为合理路段本分配方法中，定义有效路段[i,j]为路段终点 j 比路段起点 i 更靠近出行终点 s 的路段，即沿该路段前进更能接近出行终点 s有效出行路线必须由有效路段所组成，每一 OD 点所对的出行量只在它相应的有效出行路线上进行分配本模型能较好反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素 若各出行路线路权相同，则本模型是随机分配模型，各路线以选用的概率相同 　若某一路线的路权远远小于其它各路线，则本模型成为最短路分配模型 　　如果 A区至 D 区的 OD 出行量为 T（1,9）＝900veh/d,试用多路径概率分配法将该 OD量分配到路网上 解： 1）计算各交通节点 i 至出行终点 s 的最短路权 　　 2 令 i 等于出行起点 r，即从出行起点 r 开始进行分配。

（4）计算各有效路段[i,j]的边权 Lw i,j 由分配结果可见，路段[4,7]没有分配交通量这个路段不是有效出行路段，没有分配权 上述方法：静态多路径分配方法分配过程中，路权始终保持不变这一假定与实际情况不符如果考虑车辆行驶速度和时间受路段交通量或饱和度影响而改变的话，就产生了动态多路径分配的方法 平衡分配方法 Wardrop 第一原理 User。