中南大学材料力学试卷(有答案)-第 1篇.docx

    中南大学材料力学试卷(有答案)    中南大学材料力学试卷一、填空（每题2分，共20分）3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 13．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力二、单项选择题 (每题2分，共20分)1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。

A. 强度低，对应力集中不敏感；B. 相同拉力作用下变形小；C. 断裂前几乎没有塑性变形；D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌该大厦的破坏属于（ A ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．化学破坏3. 细长柱子的破坏一般是（ C ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．物理破坏4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ）A ．集中力；B ．集中力偶；C ．分布力；D ．温度变化5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩6. 多余约束出现在（ B ）中A ．静定结构；B ．超静定结构；C ．框架结构；D ．桁架7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形σA ．轴心拉压与扭转；B ．扭转与平面弯曲；C ．轴心压缩与扭转；D ．双向弯曲8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式bs bsbs A F =σ中，bs A 是（ B ）A ．半圆柱面的面积；B. 过直径的纵截面的面积；C ．圆柱面的面积；D ．横截面积9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。

A ．2233τσσ+=r ；B ．223τσσ+=r ； C ．2232τσσ+=r ；D ．2234τσσ+=r 10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ）A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C.铝杆的应力和变形都大于钢杆D.铝杆的应力和变形都小于钢杆三、阶梯形钢杆的两端在C T 51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是215cm A =，2210cm A =，见图1当温度升高至C T 252=时，试求杆件各部分的温度应力钢材的16105.12--?=C l α，GPa E 200=15分）解：（1T a T a T a T l l l l l l T ?=?+?=?=?αααα2 （5（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 产生T l ?的压缩，如图1所示因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ?-=+=?-α221∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+?-=α （3）MPa A F N 7.6611-==σMPa A F N 3.3322-==σ （5四．如图2所示，悬臂梁的自由端受一可动铰链支座支撑，q ，l 为已知，试求自由端的支持反力。

悬臂梁在集中载荷和匀布载荷作用下的挠曲线方程分别为：)3(62x l EI Fx w --=、)64(24222l lx x EI qx w +--=15分） 解：用支反力R F 代替支座B （见图2），则B 端在q 和R F 的作用下挠度为零，即：0)()(=+R F B q B w w （8分）∴ 0834=+-l F EI ql R （∴ 83ql F R = （五．一铸铁圆柱的直径为40mm ，其一端固定，另一端受到315 的力偶矩作用若该铸铁材料的许用拉应力为MPa t 30][=σ，试根据强度理论对圆柱进行强度校核15分）解：圆柱表面的切应力最大，即：Mpa d T W T t 25)16//(/3max max max ===πτ （5分）圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3A B 图225MPa图3进行应力分析可得： MPa 252520020022min max±=+??? ??-±+=???σσ∴ MPa 251=σ，02=σ， MPa 253-=σ （5分）由第一强度理论有：[]t MPa σσ≤=251满足强度条件 （5分）六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=，直径为d=8mm ，材料为A3钢，其性能参数为：GPa E 210=，MPa s 235=σ，MPa p 240=σ，MPa a 304=，Mpa b 12.1=。

杆的长度为mm l 260=，规定的稳定安全系数是5.3=st n 试校核压杆的稳定性15分） 解：（1）21=μ，4di = ∴65==i l μλ （2分）而 9.9221==pEσπλ （2分）1λλ（2） 6.612=-=b a sσλ （2分）2λλ>即有 12λλλ<< ，宜采用经验公式 （3分）∴ MPa b a cr 2.231=-=λσKN d A F cr cr cr 62.11412===πσσ （2分）（3） 工作安全系数：st cr n F F n >===8.67.162.11 （3分）压杆稳定性满足  -全文完-。