212第二课时指数函数的应用.ppt

资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 第二课时第二课时 (指数函数的应用指数函数的应用(ⅠⅠ))资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组y=1yO O(0,1)x一、知识回顾：一、知识回顾：指数函数指数函数y=y=a ax x(a(a>0>0且且a a≠1) ) a的的范围范围图象图象定定义义域域值值域域性性 质质 过过定点定点各区间各区间 取值取值单调性单调性01(0,+∞)(0,1)在在R上上 是是减函数减函数在在R上上 是是增函数增函数R当当x>0时时, y>1; 当当x>0时时, 01.xyO O(0,1)y=1注意：注意：底数互为倒数的两个指数函数的图象关于底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称轴对称.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组例例1 用用“>”、、“<”填空填空 (1)1.72.5__1.73 (2)0.8-0.1__0.9-0.1 (3)1.70.3__0.93.1 (4)0.4-1.5__2.51.4 (5)0.25-2.5__2.52.5二、典型例题二、典型例题<>>>>(1)(1)底数相同，指数不同底数相同，指数不同：： 如何比较两个幂的大小？如何比较两个幂的大小？(2)(2)底数不同，指数相同底数不同，指数相同：：(3)(3)底数不同，指数不同底数不同，指数不同：：解：解：利用指数函数的单调性利用指数函数的单调性.利用指数函数的图象随利用指数函数的图象随 底数变化而变化的规律底数变化而变化的规律.利用中间值利用中间值(比如比如“1”).资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组二、典型例题二、典型例题解解: 当当a>1a>1时，时，2x+1≤x-5，， 解得解得x≤-6.x≤-6.当当01a>1时，时，x≤-6x≤-6；；当当00>0且且a≠1)a≠1)中的中的x x的取值范围？的取值范围？ 利用指数函数的单调性，一定要注意利用指数函数的单调性，一定要注意a a∈∈(0,1)(0,1)还是还是a a∈∈ (1,+(1,+∞) )，如果不能确定在哪一个区间，就要分类讨论，如果不能确定在哪一个区间，就要分类讨论. .资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组二、典型例题二、典型例题解解: (1)①①当当a>1时，时， f(x)在在[1, 2]上是增函数，上是增函数，②②当当0