二维码的设计原理和生成规格.docx

二维码的生成细节和原理二维码又称QR Code，QR全称Quick Response，是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式，它比传统的Bar Code条形码能存更多的信息，也能表示更多的数据类型：比如：字符，数字，日文，中文等等这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节，觉得这个玩意就 是一个密码算法，在此写一这篇文章 ，揭露一下供好学的人一同学习之基础知识首先，我们先说一下二维码一共有40个尺寸官方叫版本VersionVersion 1是21 x 21的矩阵，Version 2是 25 x 25的矩阵，Version 3是29的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4 + 21（V是版本号） 最高Version 40，(40-1)*4+21 = 177，所以最高是177 x 177 的正方形下面我们看看一个二维码的样例： 定位图案· Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。

· Timing Patterns也是用于定位的原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了· Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的功能性数据· Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的· Version Information 在 >= Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息数据码和纠错码· 除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码数据编码我们先来说说数据编码QR码支持如下的编码：Numeric mode 数字编码，从0到9如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 10，12，14bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table 3说明了这点）Alphanumeric mode 字符编码包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / : 包括空格。

这些字符会映射成一个字符索引表如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的45进制，然后转成11bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制而编码模式和 字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 11或13个二进制（如下表中Table 3）Byte mode, 字节编码，可以是0-255的ISO-8859-1字符有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码Kanji mode 这是日文编码，也是双字节编码同样，也可以用于中文编码日文和汉字的编码会减去一个 值如：在0X8140 to 0X9FFC中的字符会减去8140，在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140，然后把前两位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两位，最 后转成13bit的编码如下图示例：Extended Channel Interpretation (ECI) mode 主要用于特殊的字符集并不是所有的扫描器都支持这种编码Structured Append mode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。

FNC1 mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的比如GS1条形码之类的简单起见，后面三种不会在本文 中讨论下面两张表中，· Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中注：中文是1101· Table 3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）下面我们看几个示例，示例一：数字编码在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码： 012345671.  把上述数字分成三组: 012 345 672.  把他们转成二进制:  012 转成 0000001100；  345 转成 0101011001；  67 转成 10000113.  把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 10000114.  把数字的个数转成二进制 (version 1-H是10 bits ): 8个数字的二进制是 00000010005.  把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面:  0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011示例二：字符编码在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-421. 从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引 (10,12,41,4,2)2. 两两分组: (10,12) (41,4) (2)3.把每一组转成11bits的二进制:(10,12) 10*45+12 等于 462 转成 00111001110(41,4) 41*45+4 等于 1849 转成 11100111001(2) 等于 2 转成 0000104. 把这些二进制连接起来：00111001110 11100111001 0000105. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成 0000001016. 在头上加上编码标识 0010 和第5步的个数编码:  0010 000000101 00111001110 11100111001 000010结束符和补齐符假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，编码字符数HELLO WORLD的编码001000000101101100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101我们还要加上结束符：编码字符数HELLO WORLD的编码结束001000000101101100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 0011010000按8bits重排如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有78个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：00100000   01011011   00001011   01111000   11010001   01110010   11011100   01001101   01000011   01000000补齐码（Padding Bytes）最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes：11101100 00010001 （这两个二进制转成十进制是236和17，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限 制，可以参看QR Code Spec的第28页到32页的Table-7一表。

假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要104个bits，而我们上面只有80个bits，所以，还需要24个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000 11101100 00010001 11101100纠错码上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标错误修正容量L水平7%的字码可被修正M水平15%的字码可被修正Q水平25%的字码可被修正H水平30%的字码可被修正那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。

注意最后两列：· Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块· Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各15个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制）组块数据对每个块的纠错码1167 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 392246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 687 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 13321182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141270 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里 德-所罗门纠错算法）来实现的。

对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-255的数映射成2的n次方 （0<=n<=255）的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习 中，所以，我在这里就不展开说这些东西了还请大家见。