金融工程学期权定价的数值方法课件.ppt

第第0707章章 期权定价的数值方法期权定价的数值方法Ø期权的二叉树定价模型期权的二叉树定价模型Ø风险中性定价原理风险中性定价原理Ø期权定价的有限差分法期权定价的有限差分法1PPT学习交流一、期权的二叉树定价模型一、期权的二叉树定价模型⒈ ⒈ 单期二叉树单期二叉树构造无风险组合：构造无风险组合：因为无风险，则有因为无风险，则有2PPT学习交流例：例：3PPT学习交流⒉⒉ 两步二叉树两步二叉树4PPT学习交流例：例：5PPT学习交流⒊⒊ 和和 的确定的确定 以上关于股票价格的波动率的选择方以上关于股票价格的波动率的选择方法由法由Cox、、Ross和和Rubinstein（（1979））提出，提出，可以保证与股票价格的波动率相吻合可以保证与股票价格的波动率相吻合6PPT学习交流例：例：7PPT学习交流⒋⒋ 美式期权的两步二叉树定价法美式期权的两步二叉树定价法 定价的过程从二叉树的末端开始倒推定价的过程从二叉树的末端开始倒推到起始点，在每个节点上必须检验期权是否会到起始点，在每个节点上必须检验期权是否会被提前执行，如果会被提前执行，则以行权收被提前执行，如果会被提前执行，则以行权收益为该节点的期权价格，否则按照标准公式计益为该节点的期权价格，否则按照标准公式计算期权价格，末端节点的价格均按照欧式期权算期权价格，末端节点的价格均按照欧式期权计算。

计算8PPT学习交流例：例：9PPT学习交流 ⒌ ⒌ 支付连续股息收益率股票的期权的二支付连续股息收益率股票的期权的二叉树定价法叉树定价法10PPT学习交流二、风险中性定价原理二、风险中性定价原理11PPT学习交流风险中性定价原理风险中性定价原理 假定股票的上升概率为假定股票的上升概率为p p在风险中性在风险中性世界中，股票未来价格的期望值按无风险利率世界中，股票未来价格的期望值按无风险利率贴现的现值必须等于该股票目前的价格，因此贴现的现值必须等于该股票目前的价格，因此有有 12PPT学习交流 同样，在风险中性世界中，股票期权同样，在风险中性世界中，股票期权未来价格的期望值按无风险利率贴现的现值必未来价格的期望值按无风险利率贴现的现值必须等于该期权当前的价格，即须等于该期权当前的价格，即其中其中13PPT学习交流 假设一种不支付红利股票目前的市价假设一种不支付红利股票目前的市价为为1010元，我们知道在元，我们知道在3 3个月后，该股票价格要么个月后，该股票价格要么是是1111元，要么是元，要么是9 9元。

假设现在的无风险年利率元假设现在的无风险年利率等于等于10%10%，则一份，则一份3 3个月期以该股票为标的资产，个月期以该股票为标的资产，且执行价格为且执行价格为10.510.5元的欧式看涨期权的价值是元的欧式看涨期权的价值是多少？多少？例：例：14PPT学习交流 在风险中性世界中，我们假定该股票在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为上升的概率为p，下跌的概率为，下跌的概率为1-p解得解得 于是，根据风险中性定价原理，我们于是，根据风险中性定价原理，我们就可以就出该期权的价值：就可以就出该期权的价值： 15PPT学习交流三、期权定价的有限差分法三、期权定价的有限差分法略略16PPT学习交流此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！17PPT学习交流。