18.2.1矩形的判定课件.ppt
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单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,,,矩形的判定,,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,矩形,平行四边形,矩形的,,两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,,矩形的定义,矩形的性质,,,一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?,思考与探究,,小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?,请你思考,通过测量四个角是直角,,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗,?,已知:如图,在四边形,ABCD,中,∠,A,=∠,B,=∠,C,=90,°,.,证明:,∵ ∠,A,=∠,B,=∠,C,=90,°,,,∴∠,A,+∠,B,=180,°,,∠,B,+∠,C,=180,°,.,∴,AD,∥,BC,,,AB,∥,CD,.,求证:四边形,ABCD,是矩形.,∴四边形,ABCD,是平行四边形.,D,B,C,A,∴四边形,ABCD,是矩形.,八年级 数学,,矩形判定1：,有三个角是直角的四边形是矩形,∠A= ∠B= ∠C=90°,四边形ABCD,,是矩形,D,B,C,A,,除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?,能证明它的正确性吗?,,活动一:,,证明,：,在,ABCD,中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,∴△,BAD,≌△,CDA,(,SSS,),∴∠,BAD,=∠,CDA,∵,AB,∥,CD,∴∠,BAD,+∠,CDA,=180°,,∴∠,BAD,＝90°,,∴四边形,ABCD,是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,,对角线相等的平行四边形是矩形吗,？,猜想加证明,八年级 数学,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,,1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。
计划用“串红”摆成两条对角线如果一条对角线用了37盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？为什么？,活动二:,,矩形判定2：,对角线相等的平行四边形是矩形,ABCD,AC = BD,ABCD,,是矩形,推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形,四边形ABCD,,是矩形,,,课堂练习:,（,1,）矩形具有而平行四边形不具有的性质（,,）,,,（,A,）内角和是,360,度（,B,）对角相等（,C,）对边平行且相等（,D,）对角线相等,,（,2,）下面性质中，矩形不一定具有的是（,,）,,,（,A,）对角线相等（,B,）四个角相等（,C,）是轴对称图形（,D,）对角线垂直,,D,D,一.选择题,,二.判断题,对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形四个角都是直角的四边形是矩形四个角都相等的四边形是矩形对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形对角线相等且互相垂直的四边形是矩形知识点一,1.,如图，已知,ABCD,，下列条件：①,AC=BD,，②,AB,,=AD,，③∠,1=∠2,④AB⊥BC,中，能说明,ABCD,是矩形的有,,（填写序号）,.,,,,,2.(2014,,济宁中考模拟）下列说法正确的是（ ）,,A.,有一个角是直角的四边形是矩形,,B.,两条对角线相等的四边形是矩形,,C.,两条对角线垂直的四边形是矩形,,D.,四个角都是直角的四边形是矩形,①④,D,,3.,如图，四边形,ABCD,的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）,,A.AB=CD B.AD=BC,,C.AB=BC D.AC=BD,D,,例 1 已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．,,证明,：,∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD（矩形的对角线相等),AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）,∵ E、F、G、H分别是AO、BO、,,CO、DO的中点,∴OE=OF=OG=OH,∴四边形EFGH是平行四边形（对角,,线互相平分的四边形是平行四边形）,∵EO+OG=FO+OH,即EG=FH,∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的,,平行四边形是矩形）。
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH,.,求证:四边形EFGH是矩形,变式一:,B,C,D,E,F,G,H,O,A,,,这节课你有什么收获？,,课堂小结,∠A= ∠B= ∠C=90°,ABCD,AC = BD,ABCD,,是矩形,四边形ABCD,,是矩形,,。
