流力宇波课件 第二章答案.doc

工程流体力学新教材习题答案2-1解：由静止流体的受力平衡列出关于各点的绝对压力平衡方程： (1) (2) (3) (4)由以上四式解出：，， ∴ 各点表压力为：，，，2-2解：(1) 对于A点：绝对大气压表压力 对于C点：绝对大气压表压力 (2) 由及得： 2-3 解：由已知得：从而得：2-4 解：设汽油的相对密度为，甘油的相对密度为，则有：由已知得：从而得：2-5 解：由已知得：从而：HHpaTd2-6解：提示：只取决于形心在液面下的位置，可能是椭圆的长轴也可能是短轴，要看具体摆放位置(见书上27页表2-1)由图知：短轴，长轴，从而得盖板受到的力 图2－33 题2－6图拉力T与压力p 相对于铰链力矩平衡：2-7解法一：当闸门总压力作用点在横轴上方时，闸门自行打开，故因为作用点在横轴上方，故：即：解法二：对于上半部分来说： 其力臂为：其对转轴的力矩为：同理：对于下半部分来说：力臂为：其对转轴的力矩为：如果闸门可以打开，则有：即：解得：解法二更清晰的写法：解法二：依横轴将闸门分为上下两块，这两块闸门受到的静水压力，对横轴有方向相反的转动矩。

当上面闸门的转动矩大于下面闸门的转动矩时，闸门自动打开标注如图，“1”表示横轴以上那块闸门，“2”表示横轴以下那块闸门求形心和压力中心：， 根据几何关系求压力中心（压力作用点）到横轴的垂直距离：由力矩关系求出满足条件的h：∴ 化简并将，，代入，求得 2-8解法一：由水银压差计算出B点绝对压力BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞说明储箱顶部给箱内液体施加了压力这样，计算A-B面上总压力时，要在原来压力的基础上再加上B-C面传来的高于大气压的压力，即图2－35 题2－8图方向竖直向上方向水平向左∴总压力，与x正方向夹角解法二：设曲面A-B上任一点到油水交界面处的高度为h，则箱内液体作用在A-B面上的绝对压力为∴由可得：又 ∴沿曲面A-B积分，得：∴总压力，与x正方向夹角解法三：由水银压差计算出B点绝对压力说明储箱顶部液面压力为，为了能套用书上公式，把这部分高于大气压的压力换算成油柱高度，即假设油面上升了，此时，，，则2-9 解：曲面左右都存在大气压力，则中可用表压来计算 如图将该曲面分为三部分：AB、BC、CD分别画出三个压力体，按照虚实相抵的原则将各段的压力体合成后可得出整个曲面的合压力体。

为计算方便，如图将其分为和60水H1m2m 图2－36 题2－9图2-10解法一：如图，设三部分体积分别为(分别为上半弧正压力体的体积、上四分之一圆柱的体积和下四分之一圆柱的体积)则对上半部分有：H水油图2－37 题2－10图对下半部分有：所以合力为：代入数据可得：（注：此种解法也可一步一步先求出各分力，再合成，如下所示）解法一的另一种写法：∴，解法二：由于圆柱体浸没在两种液体中，不能直接用正负压力体相抵的方法来做还原到积分法来解不易出错分界面以上用“1”表示，分界面以下用“2”表示上半部分完全浸没在油中，，积分：，水平向右 竖直向下下半部分表面上看只与水接触，但实际上浸没在油和水中，受到两种液体压力水平向右竖直向上∴水平方向合力为，水平向右 竖直方向合力为，竖直向上，合力与水平正方向夹角为解法三：将两种液体分开处理，等效为全为油浸没+下半部液体密度为(水-油)(1)全为油时，自由液面不变，： (2)下半部为（水-油）时，自由液面降到原来油水交界面处，： 综合得： 2-11解：按照管内外液体分别作用在不同弧段上，将球划分为内外两部分，分别画出压力体，虚实压力体重合的部分抵消，如图，剩下的有效压力体体积分别为V1、V2、V3。

则整个球体所受浮力为：1.0m0.5m1.0m1.2m图2－38 题2－11图2-12解：圆球受到四个力，pM在圆球上部ABCD所施加的力F1（方向在后面会分析），pa在圆球下部分AD所施加的力F2（方向竖直向上），重力G（方向竖直向下），水向圆球施加的力PZ（通过压力体来求） 先分析F1：pM对ABCD所施加的力可分为三部分考虑，pM在EBCF上所施加的力大小为(pM+pa)S1，方向竖直向下pM在AE和DF 上的力大小相等为(pM+pa)S2，方向竖直向上因此，F1=(pM+pa)(S1-2 S2)= (pM+pa)πr2（方向竖直向下） 分析F2：F2= paπr2（方向竖直向上）重力G：G=Mg（方向竖直向下） 最后来分析PZ：分为四部分来考虑BC、AB、CD、AD分析AB时还可将其为分AE和EB两段来考虑，CD同理也可为分CE和ED两段来考虑画出各部分的压力体并标出虚实，根据虚实相抵的原则将各段的压力体合成，我们可以得到最终的压力体为圆球体积V1和圆柱体体积V2且都为虚压力体xypM 图2－39 题2－12图 （方向竖直向上） 当圆球所受向上的力大于向下的力时圆球被顶开，即 代入数据可得- 11 -。