传输线模型原理公式的详细推导.pdf

传输线原理传输线原理 1、传输线模型的前提假设、传输线模型的前提假设 （1）忽略金属电阻，假设金属为等势体； （2）假设电极下方半导体和相邻电极之间半导体的薄层电阻相同 2、模型推导及物理解释、模型推导及物理解释 Figure 3 Current transfer from semiconductor to metal represented by the arrows. The semiconductor/metal contact is represented by the CshR equivalent circuit with the current choosing the path of least resistance +__+u(x+dx)u(x)i(x+dx)i(x)GdxRdx图 4 微分电路 对微分电阻进行计算：/() /CCSshdRW dx dRRdx W （1） 所以图 4 中的shRRW，CWG 根据等效微分电路可以列出方程： ()( )( ) ()( )( )u xdxu xRdx i x i xdxi xGdx u x（2） 方程可以改写成： ( )( )( )( )du xRi xdx di xGv xdx （3） 写成二阶常微分方程的形式： 2 2 22 2 2( )( )0( )( )0d u xu xdx d i xi xdx （4） 该常微分方程组的通解形式为： 12120( )( )xxxxu xAeA eAeA ei xZ （5） 其中，01shCRZRGW。

1、当给定边界条件0x 处电压、电流分别为1U、1I时，代入通解中求出系数得出最终解（部分文献给出这样的形式） ： 11011011011000( )22( )22xxxxUIZUIZu xeeUIZUIZi xeeZZ（6） 将解的形式改写成双曲函数的形式： 1101 1 0( )coshsinh( )coshsinhu xUxIZx Ui xIxxZ（7） 2、如果给定边界条件0x 处电流为(0)0i，xL处电流为( )i LI，可以求得系数为0 122sinhI ZAAL，最终解为（部分文献给出这样的形式） ： 0( )coshsinhI Zu xxL（8） 由于图 4 中的 x 坐标定在接触电极的右端，改成接触电极的左端，上述方程应该变成： 0( )cosh()sinhI Zu xLxL（9） 电压曲线在图 5 中画出， 可以看出当电流从半导体流入金属时， 接触电极下方的电压随 着 x 轴 的方 向而 衰减， 当电 压衰 减到1/e时 的位 置称 为电 流的 扩散长 度， 有1/TCshLR， 扩散长度可以看成电流从半导体流入金属时， 在电极下方大部分电流扩散的距离。

将方程改写成 cosh[()/]( )sinh( /)shCTTIRLxLu xWL L（10） Figure 5 Normalized potential under a contact versus x as function ofC, where x=0 is the contact edge. 10,50,10/shLm Zm Rsqure. Figure 6 Transfer length as a function of specific contact resistivity and semiconductor sheet resistance 。