广东省广州市2024～2025学年八年级上学期期中数学复习试卷[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 7 页2024-2025 学年第一学期广东省广州市八年级数学期中复习试卷学年第一学期广东省广州市八年级数学期中复习试卷试卷满分：试卷满分：120 分分 考试时间：考试时间：120 分钟分钟一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 题，每题题，每题 3 分，共分，共 30 分每小题只有一个选项符合题目要求分每小题只有一个选项符合题目要求1下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A B C D 2下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，73将一副三角板按如图所示的方式放置，则a的度数为（）A75B85C90D954已知等腰三角形一边长为 2，一边的长为 4，则这个等腰三角形的周长为（）A8B9C10D8 或 105 在平面直角坐标系中，点2,1Am-与点2,3B n+关于x轴对称，则mn+的值是（）A6-B4C5D5-6如图，在RtABC中，90C=，30B=，点 D 是AB的中点，EDAB于点 D，交BC于点 E，连接AE，若2DE=，则BC的值是（）A3B4C5D6试卷第 2 页，共 7 页7如图，在ABCV中，90C=，30A=，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，3CD=，则AC等于（）A5B6C8D98如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABCD处的A处，折痕为DE.如果Aa=，CEAb=，BDAg=，那么下列式子中正确的是（）A2gab=+B2gab=+Cgab=+D180gab=-o9如图，在ABCV中 ABAC，BC=4，面积是 20，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC、AB边于 E、F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段上一动点，则CDMV周长的最小值为（）A6B8C10D1210如图，C 为线段AE上一动点（不与点 A，E 重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和试卷第 3 页，共 7 页正三角形CDE，AD与BE交于点 O，AD与BC交于点 P，BE与CD交于点 Q，连接PQ以下五个结论：ADBE=；PQAE；EQDP=；60AOB=；其中恒成立的结论有（）个 A1B2C3D4二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题每小题个小题每小题 3 分，共分，共 18 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上11一个 n 边形的内角和是720，那么n=12如图，D在BC边上，ABCADE，40EAC=，则B的度数为 13如图，ABCV中，ABAC=，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E若30A=，则DBC=14如图，在RtABC中，90C=，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线AP，交边BC于点 D，若3CD=，12AB=，则ABD的面积是 试卷第 4 页，共 7 页 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40，则其顶角的度数为 16如图，ABCV中，45ABC=，CDAB于 D，BE平分ABC，且BEAC于 E，与CD相交于点 F，DHBC于 H 交BE于 G下列结论：BDCD=；ADCFBD+=；12CEBF=；AEBG=其中正确的是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 9 个小题，共个小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABCV中，100A=，C比B大20，求B、C的度数18如图，ABDEABDEBECF=，求证：ABCDEF 19如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，ABCV的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）试卷第 5 页，共 7 页(1)画出ABCV的中线AD；(2)作出ABCV关于直线l对称的111ABC；(3)在直线l上找到一点Q，使QBQC+的值最小20 如图,点 B.F.C.E 在一条直线上(点 F,C 之间不能直接测量),点 A,D 在直线 l 的异侧,测得AB=DE,ABDE,ACDF.(1)求证：ABCDEF；(2)若 BE=13m，BF=4m，求 FC 的长度21如图，在ABCV中，EF垂直平分AC，交BC于点 E，ADBC，BDDE=，连接AE(1)若44BAE=，求C的度数(2)若7cm,5cmACDC=，求ABCV的周长22如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作EFDE，交 BC 的延长线于点 F试卷第 6 页，共 7 页（1）求证：CEF 是等腰三角形；（2）若 CD3，求 DF 的长23如图，在ABCV中，ABCB=，90ABC=，F 是延长线上一点，点 E 在BC上，且BEBF=(1)求证：ABECBF；(2)若30CAE=，求AEF和ACF的度数24如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为 A（m，0）、B（0，n），且|mn3|+（2n6）20，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒（1）OA_，OB_（2）连接 PB，若POB 的面积为 3，求 t 的值；（3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 y 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中，是否存在这样点 P，使EOPAOB，若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由25如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在ABC 内，BD=BC，DBC=60，点 E 在ABC外，BCE=150，ABE=60试卷第 7 页，共 7 页（1）求ADB 的度数；（2）判断ABE 的形状并加以证明；（3）连接 DE，若 DEBD，DE=8，求 AD 的长答案第 1 页，共 19 页1D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对选项进行分析即可【详解】解：A，B，C 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故不符合题意；D 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解本题的关键在寻找图形的对称轴，看图形两部分折叠后是否能够互相重合2C【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可【详解】解：A.1+2=3，不能构成三角形，不合题意；B.1+1=2，不能构成三角形，不合题意；C.1+22，能构成三角形，符合题意；D.1+57，不能构成三角形，不合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3A【分析】本题考查了求三角板中的角度问题，包括三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握三角形内角和定理，对顶角性质是本题的关键根据题意得出145=，260=，即可根据三角形内角和定理得出3，根据对顶角的性质即可求出 的度数【详解】解：145=，260=，318012180456075=-=-=，3a=，75a=，故选 A答案第 2 页，共 19 页4C【分析】利用等腰三角形的定义分两种情况讨论：腰为 2 或腰为 4 时，然后利用三角形三边关系验证是否能构成三角形【详解】若等腰三角形腰为 2，底为 4 时，此时三边分别为 2，2，4，224+=，不能构成三角形若等腰三角形腰为 4，底为 2 时，此时三边分别为 4，4，2，244,424+-，能构成三角形此时三角形的周长为 4+4+2=10故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义及三角形三边关系，掌握等腰三角形的定义，三角形三边关系并分情况讨论是解题的关键5A【分析】本题考查了坐标与图形，轴对称的性质，掌握关于轴对称点的坐标性质是解题关键根据关于x轴对称点的坐标性质“横坐标相等，纵坐标互为相反数”，求解即可【详解】解：Q点2,1Am-与点2,3B n+关于x轴对称，22n-=+，13m-=-，4n=-，2m=-，246mn+=-+-=-，故选：A6D【分析】先证得DE是线段AB的垂直平分线，得到AEBE=，再证得2CEDE=，进而求得AE、BE的长，即可求得BC.【详解】解：点 D 是AB的中点，EDAB，DE是线段AB的垂直平分线，答案第 3 页，共 19 页AEBE=，30EABB=，在RtABC中，90C=，30B=，60CAB=，30EABCAE=，90C=，EDAB，2DE=，2CEDE=，24AECE=，AEBE=，4BE=，246BCBECE=+=+=，故选：D【点睛】本题考查了垂直平分线的判定和性质以及30的角所对的直角边等于斜边的一半，灵活运用性质是解题的关键.7D【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的判定与性质，含30角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质，角平分线的判定与性质 连接BD，根据线段垂直平分线的性质可得BDAD=，进而得到30ABDA=，结合题意可得CBDABD=，根据角平分线的性质得3DECD=，再根据含30角的直角三角形的性质求出AD，最后根据线段的和差，即可求解【详解】解：连接BD，QDE是AB的垂直平分线，BDAD=，30ABDA=，1809030230CBD=-=，CBDABD=，3DECD=，又Q90AED=，30A=，22 36ADDE=，639ACADCD=+=+=答案第 4 页，共 19 页故选：D8A【分析】根据三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得结论.【详解】由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选 A.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.9D【分析】连接 AD，AM，由题意易得 ADBC，BD=DC=2，AM=MC，则有MDCCMDMCDCMDAMDC=+=+V，要使CDM 的周长为最小值，只需 A、M、D 三点共线，进而问题可求解【详解】解：连接 AD，AM，如图所示：答案第 5 页，共 19 页AB=AC，点 D 是 BC 的中点，BC=4，ADBC，BD=DC=2，ABC 的面积为 20，12202ABCSBC ADAD=V，AD=10，EF 垂直平分 AC，AM=MC，MDCCMDMCDCMDAMDC=+=+V，要使CDM 的周长为最小值，只需 A、M、D 三点共线，即 MD+AM=AD，CDM 的周长为最小值为10212MDCCADDC=+=+=V；故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、垂直平分线的性质定理、两点之间线段最短，熟练掌握等腰三角形的性质、垂直平分线的性质定理是解题的关键10D【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形判定与性质，平行线的判定与性质等知识点的运用由于ABCV和CDEV是等边三角形，可知,60ACBC CDCEACBDCE=，从而证出ACDBCE，可推知ADBE=；证明ASAPCDQCEVV，得到PCQC=再根据60PCQ=推出PCQ为等边三角形，又由PQCDCE=，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；由ACDBCE得CBEDAC=，加之60ACBDCE=，ACBC=，得到SASCEQCDPVV，所以EQDP=；故正确；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBEDEO=，于是60AOBDACBECBECDEODEC=+=+=，可知正确【详解】解：ABCV和CDEV是等边三角形，,60ACBC CDCEACBDCE=，ACDBCE=，答案第 6 页，共 19 页在ACDV和BCEV中，ACBCACDBCEDCCE=，SASACDBCEVV，ADBE=；故正确；QACDBCE，ADCBEC=，QABCV和CDE。