八年级数学上册第11、12章练习测试（一）人教新课标版.doc

第11、12章练习测试（一）班别________座号________姓名_____________分数_______一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ） A．（0，-2） B．（0，0） C．（-2，0） D．（0，4）2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形．B．直角三角形 C．钝角三角形．D．不能确定．3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段（　　）A．PO 　　　　 B．PQ C．MO 　　　　D．MQ 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰56．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　）A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°7.如图，，，，，则等于（ ）A．60°　　　B．50°　　　C．45°　　　D．30°8．把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是（　　）A．2∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠1+∠2 C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 9．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点10．如图，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 6 B. 12 C 32 D. 64二、填空题（每小题3分，共33分）11．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______。

12．如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 13．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______ 14．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°15. 已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是 16．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．17．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_______________18. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．20．如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。

21．如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为 . 三、解答题（共57分）22．(本小题6分)如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．(本小题10分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并说明理由．24．(本小题8分)如图，在△ABC中AB=AC，点F在AC上，在BA延长线上截取AE=AF求证：EF⊥BC25．(本小题8分)如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；26．(本小题7分)如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．27. (本小题10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。

求证：（1）△ABD≌△ACD;（2）BE=CE28. (本小题8分)如用.在中，，点D是AB边上一点，且,过点作交AB于点E.求证：.部分参考答案10. 【解析】：考查等边（等腰）三角形的性质，探索前后等边三角形边长之间的规律【解答】：易法求第一个等边三角形的边长为1，第二个等边三角形的边长为2，第三个等边三角形的边长为8有规律第个等边三角形的边长为，可求第6个等边三角形的边长为，故答案为C【点评】：只要熟悉等边（等腰）三角形的性质，本题易于求解易借点是容易算错的值19. 解：∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，，∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=EF，∵AE=AC－CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5－2=3cm．故答案为：3．AA1BCDEA2A3A4An第15题图21. 解析： 可得到∠AA1B=80°, ∠A1A2C=40°=×80°, ∠A2A3D=×40°=20°=()2×80°,……，故可猜想第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为()n-180°.答案：()n-180°22. 解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE ∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．25. 由平移的性质可知BE=2BC=6，DE=AC=3，故可得出BD⊥DE，由∠E=∠ACB=60°可知AC∥DE，故可得出结论；解：（1）AC⊥BD∵△DCE由△ABC平移而成， ∴BE=2BC=6，DE=AC=3，∠E=∠ACB=60°，∴DE=BE，∵BD⊥DE，∵∠E=∠ACB=60°，∴AC∥DE，∴BD⊥AC；26. 【解析】根据BC∥DF证得∠CBD=∠FDB，利用邻角的补角相等证得∠ABC=∠EDF，然后根据AD=EB得到AB=CD，利用AAS证明两三角形全等即可．【答案】证明：∵AD=EB ∴AD-BD=EB-BD,即AB=ED 又∵BC∥DF,∴∠CBD=∠FDB ∴∠ABC=∠EDF又∵∠C=∠F, ∴△ABC≌△EDF ∴AF=EF27. 解析：（1）由点D是BC的中点，得BD=CD。

则△ABD和△ACD中三条对应边分别相等，利用SSS即可判定两三角形全等2）利用等腰三角形“三线合一”或全等可得∠BAD=∠CAD，从而易证⊿ABE≌⊿ACE，得到BE=CE答案：证明：（1）在⊿ABD和⊿ACD中∵D是BC的中点,∵⊿ABC≌⊿ACD. (SSS) （2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD ∠BAD=∠CAD即：∠BAE=∠CAE在⊿ABE和⊿ACE中，⊿ABE≌⊿ACE (SAS)BE=CE 点评：本题考查了三角形全等的性质及判定及等腰三角形的性质等腰三角形的“三线合一”性质的灵活应用，可以为全等三角形判定中条件的确定提供便利而要证明两三角形中线段的相等关系，一般可以通过证明两三角形全等，从而利用对应边相等得证28. 【答案】解： 在和中 【点评】此题考查考生会不会证明三角形全等，能否找到证明全等的条件是关键即对角角边定理的理解运用。