中考数学总复习《一次方程(组)的解法及应用》专项检测卷含答案.docx

中考数学总复习《一次方程(组)的解法及应用》专项检测卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础过关1．下列各式运用等式的性质变形正确的是(　　)A．如果x＋2＝6，那么x＝6＋2 B．如果3x＝5－2x，那么3x－2x＝5C．如果 x＝4，那么x＝12 D．如果7x＝14，那么x＝2．解方程－3(2x＋1)＝x时，下列去括号正确的是(　　)A．－6x＋1＝－x B．－6x＋3＝－xC．－6x－3＝x D．－6x－1＝x3．已知x＝2是方程2x＋3a＝－5的解，则a的值为(　　)A．－ B． C．－3 D．34．若4m－1与7－2m互为相反数，则m的值为________．5．若是关于x和y的二元一次方程mx＋ny＝3的解，则2m－4n－1＝________．6．(2024深圳改编)在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为____________．7．解方程组：(1)　　　　　(2)8．(2024云南改编)A，B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售A，B两种型号的吉祥物，顾客在该超市若购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；若购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元．求A种型号吉祥物和B种型号吉祥物的销售价格．能力提升9．(2024宜宾)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为(　　)A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱10．(新RJ七上P135改编)一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是________．(填“盈利”“亏损”或“不盈不亏”)11．若二元一次方程组(a为常数)的解也是二元一次方程2x＋3y＝8的解，则a的值为__________．12．(BS八上P133改编)如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽为60 cm的大长方形，则每个小长方形的长为________cm，宽为________cm.13．在全面推进“乡村振兴”的活动中，某慈善机构购买了120吨化肥支援山区春耕，现有甲、乙、丙三种汽车车型供选择，每种车型的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载)：车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部化肥都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，问分别需要甲、乙两种车型各几辆？(2)若慈善机构决定用甲、乙、丙三种车型共16辆同时参与运送，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种方案运费最省？思维拓展14．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝ap＋bq(p，q均为非零常数)．若3⊕2＝5，1⊕(－2)＝－1，则(－3)⊕1的值为(　　)A．－2 B．－4 C．－7 D．－11参考答案1．C　2.C　3.C　4.－3　5.5　6.7．解：(1)①＋②，得5x＝15.解这个方程，得x＝3.把x＝3代入①，得y＝－1.所以这个方程组的解是(2)整理方程组，得①×2－②，得5x＝－5.解这个方程，得x＝－1.把x＝－1代入①，得y＝9.所以这个方程组的解是8．解：设A种型号吉祥物的销售价格为a元/个，B种型号吉祥物的销售价格为b元/个．根据题意，得解得答：A种型号吉祥物的销售价格为40元/个，B种型号吉祥物的销售价格为50元/个．9．C　10.亏损　11.1　12.45，1513．解：(1)设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆．根据题意，得解得答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆．(2)设使用甲种车型m辆，乙种车型n辆，则使用丙种车型(16－m－n)辆．根据题意，得5m＋8n＋10(16－m－n)＝120.∴m＝8－n.∵m，n，16－m－n均为正整数，∴或∴共有2种安排方案．方案1：使用甲种车型6辆，乙种车型5辆，丙种车型5辆，所需运费为400×6＋500×5＋600×5＝7 900(元).方案2：使用甲种车型4辆，乙种车型10辆，丙种车型2辆，所需运费为400×4＋500×10＋600×2＝7 800(元).∵7 900＞7 800，∴使用甲种车型4辆，乙种车型10辆，丙种车型2辆，运费最省．答：共有2种安排方案刚好运完，使用甲种车型4辆，乙种车型10辆，丙种车型2辆，运费最省．14．A第 4 页 共 4 页。