光学 第一章 干涉2.ppt

光 学 20142014年年9 9月月光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉 但但 一般的光源发出的光，很难满足干涉条件为什么一般的光源发出的光，很难满足干涉条件为什么？？ 光波一般是由电偶极子的振动或原子能光波一般是由电偶极子的振动或原子能级的跃迁产生的，由于原子辐射是随机的且级的跃迁产生的，由于原子辐射是随机的且延续时间很短（延续时间很短（<10-8 秒），因而两个独立的秒），因而两个独立的光源甚至同一发光体的不同部分发出的光初光源甚至同一发光体的不同部分发出的光初相位和振动方向都是随机变化的，因而难以相位和振动方向都是随机变化的，因而难以看到干涉现象看到干涉现象上一节我们讨论了双光束当满足干涉条件时，干涉光强分布为上一节我们讨论了双光束当满足干涉条件时，干涉光强分布为光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉 “稳定的干涉条纹稳定的干涉条纹”是一个相对的概念，与记录干涉条纹是一个相对的概念，与记录干涉条纹的接受器件的时间灵敏度有关。

如果记录器件时间响应小的接受器件的时间灵敏度有关如果记录器件时间响应小于于10-8 秒，则有可能记录两个独立光源的干涉条纹秒，则有可能记录两个独立光源的干涉条纹 激光是一种特殊的光源，虽然激光束也是由无数独立粒激光是一种特殊的光源，虽然激光束也是由无数独立粒子发出的，但由于发光机理和谐振腔的作用，激光的波列子发出的，但由于发光机理和谐振腔的作用，激光的波列可以持续时间很长（可以持续时间很长（>10-4 秒），振动方向可以完全一致秒），振动方向可以完全一致利用激光可以很容易得到干涉光利用激光可以很容易得到干涉光光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉 普通的光源难以形成干涉条纹主要原因是光束的初位相随普通的光源难以形成干涉条纹主要原因是光束的初位相随时间快速的变化，为了利用普通光源发出的光得到干涉条纹，时间快速的变化，为了利用普通光源发出的光得到干涉条纹，需要设计特殊的光路，或具有特殊的条件基本原理是让相遇需要设计特殊的光路，或具有特殊的条件基本原理是让相遇的光束初位相差的光束初位相差 0 =  0(t) - 0(t)=常数。

常数利用普通光源获得干涉的方法有：利用普通光源获得干涉的方法有：A 分波阵面方法分波阵面方法B 分振幅面方法分振幅面方法PP光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉1 1、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉（（（（ 托马斯托马斯.杨杨 Thomas Young，，1773—1829，英国，英国））参数：参数：d ~ 0.1 mm z0dy第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉P横向观测范围横向观测范围 |y| ~ 1 cm — 5 cm屏幕与双孔之间的距离：屏幕与双孔之间的距离：z0 ~ 1 m — 5 mS1S2光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉z0dypP满足远场近似条件时：满足远场近似条件时：r1r21 1、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉（（（（ 托马斯托马斯.杨杨 Thomas Young，，1773—1829，英国，英国））第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉1 1、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉（（（（ 托马斯托马斯.杨杨 Thomas Young，，1773—1829，英国，英国））第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉YX光强有最大值：光强有最大值：当当当当光强有最小值：光强有最小值：光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉YI（（y））IMIm1 1、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉（（（（ 托马斯托马斯.杨杨 Thomas Young，，1773—1829，英国，英国））第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉YI（（y））IMIm1 1、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉、杨氏双孔干涉（（（（ 托马斯托马斯.杨杨 Thomas Young，，1773—1829，英国，英国））第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉 杨氏双孔干涉的本质是从普通光源上截取一个点光源，然后在杨氏双孔干涉的本质是从普通光源上截取一个点光源，然后在杨氏双孔干涉的本质是从普通光源上截取一个点光源，然后在杨氏双孔干涉的本质是从普通光源上截取一个点光源，然后在这个点光源发出光的波面上再截取两点作为这个点光源发出光的波面上再截取两点作为这个点光源发出光的波面上再截取两点作为这个点光源发出光的波面上再截取两点作为 子光源子光源子光源子光源，让这两个，让这两个，让这两个，让这两个子光源发出的光干涉，这样可以使两列波的初相位相等。

子光源发出的光干涉，这样可以使两列波的初相位相等子光源发出的光干涉，这样可以使两列波的初相位相等子光源发出的光干涉，这样可以使两列波的初相位相等根据这根据这根据这根据这一原理，可以演化出很多干涉光路典型有：一原理，可以演化出很多干涉光路典型有：一原理，可以演化出很多干涉光路典型有：一原理，可以演化出很多干涉光路典型有：第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉 菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置 菲涅耳双面镜干涉装置菲涅耳双面镜干涉装置菲涅耳双面镜干涉装置菲涅耳双面镜干涉装置 劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉2 2、、、、 菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置Sd Y z0BC第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉2 2、、、、 菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉Sd B i1i2i3i4如果如果 i1 和和   很小，满足很小，满足  S1S2   2 光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉3 3、、、、 菲涅耳双面镜干涉装置菲涅耳双面镜干涉装置菲涅耳双面镜干涉装置菲涅耳双面镜干涉装置SOM1M2d  z0BC第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉Y 光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉P0MM’yPSz0dS’4 4、、、、 劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉    90 问题：问题：O点的干涉条纹是亮纹还是暗纹？点的干涉条纹是亮纹还是暗纹？O称作掠射称作掠射光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉这个现象称作这个现象称作半波损失半波损失DP0MM’yPSz0dS’O实验表明，实验表明，O点是暗纹点是暗纹 根据电磁波界面反射规根据电磁波界面反射规律，当光波从光疏介质掠入律，当光波从光疏介质掠入射到光密介质时，反射光的射到光密介质时，反射光的相位将突变相位将突变 。

相当于多了相当于多了（或少了半个波长）或少了半个波长）4 4、、、、 劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置劳埃镜干涉装置第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉p 分量振幅反射率分量振幅反射率s 分量振幅反射率分量振幅反射率oE1sE’1sE1pE’1p5 5、、、、 菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉i1i2n1n2可以证明：可以证明：光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉从从光光疏疏介介质质入入射射到到光光密密介介质质第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉5 5、、、、 菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失-0.20.200306090r入射角入射角-1光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉从从光光密密介介质质入入射射到到光光疏疏介介质质第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉5 5、、、、 菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失-0.20.2r01入射角入射角0903060光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉oE1sE1pp 分量振幅反射率分量振幅反射率s 分量振幅反射率分量振幅反射率若若n1 < n2当当 i ~ 90  时，入射光振动方时，入射光振动方向向5 5、、、、 菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉反射光方向反射光方向反射光振幅方向与入射光相反反射光振幅方向与入射光相反E’1sE’1pE’1pE’1s光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉若若n1 > n2当当 i ~ 0  时，入射光振动方时，入射光振动方向向第四节第四节第四节第四节 分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉分波面双光束干涉5 5、、、、 菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失菲涅耳公式和半波损失p 分量振幅反射率分量振幅反射率s 分量振幅反射率分量振幅反射率反射光方向反射光方向反射光振幅方向与入射光相反反射光振幅方向与入射光相反oE1sE1pE’1pE’1sE’1pE’1s光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性定义：定义：1 1、干涉条纹的可见度、干涉条纹的可见度、干涉条纹的可见度、干涉条纹的可见度光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉2、光波的空间相干性、光波的空间相干性点光源微小移动点光源微小移动 s后，光程差为后，光程差为第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性z0dyPr1r2R1R2s设设R>>d,可以证明：可以证明：R1）光源的移动对干涉条纹的影响）光源的移动对干涉条纹的影响光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉2、光波的空间相干性、光波的空间相干性1）光源的移动对干涉条纹的影响）光源的移动对干涉条纹的影响第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性在观察屏幕上干涉条纹有什么变化？在观察屏幕上干涉条纹有什么变化？z0dyPr1r2R1R2sR零级发生在观察屏上什么的地方？零级发生在观察屏上什么的地方？光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉设此时零级在观察屏上位置为设此时零级在观察屏上位置为   y，，则有则有在观察屏幕上零级发生在在观察屏幕上零级发生在 的地方。

的地方2、光波的空间相干性、光波的空间相干性第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性所以所以1）光源的移动对干涉条纹的影响）光源的移动对干涉条纹的影响光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉设设 A1 = A2 = A，干涉条纹分布可以写成，干涉条纹分布可以写成2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系2、光波的空间相干性、光波的空间相干性第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性如果点光源变为长度为如果点光源变为长度为b的线光源，观察面上光强分布是什么？的线光源，观察面上光强分布是什么？光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系2、光波的空间相干性、光波的空间相干性光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉干涉条纹的可见度：干涉条纹的可见度：第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系2、光波的空间相干性、光波的空间相干性光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉当对比度下降为零时，当对比度下降为零时，b d / R  =1，此时：，此时：这就是产生干涉条纹对光源大小的要求这就是产生干涉条纹对光源大小的要求第五节第五节第五节第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性干涉条纹的可见度和光的空间相干性2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系2、光波的空间相干性、光波的空间相干性V1光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉例题例题1-11-1则则 （（1）原来的零极条纹将如何移动？）原来的零极条纹将如何移动？ （（2）） 若移至原来的第若移至原来的第 j 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？ （（3）设）设 =600nm，，n=1.58, h=0.03mm, z0=1000mm，，d=0.1mm，，写出观察写出观察平面上光强分布表达式，并求零级坐标平面上光强分布表达式，并求零级坐标如图示：杨氏双缝中缝如图示：杨氏双缝中缝S2 缝上覆盖缝上覆盖一一厚度为厚度为 h 、折射率为、折射率为 n的透的透明明介质（云母片）介质（云母片），设入射光的波长为，设入射光的波长为  (设装置处于空气中设装置处于空气中)P0’P0z0yr1r2S2S1hd光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉解：解：(1) 从从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差对零级条纹而言，其光程差应为零：对零级条纹而言，其光程差应为零：零级明条纹下移零级明条纹下移P0’P0z0yr1r2S2S1hd光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉(2) 没有介质时原来没有介质时原来 j 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：有介质时有介质时 j 级变成了零级：级变成了零级：可得可得:即即 （（3）设）设 =600nm，，n=1.58, h=0.03mm, z0=1000mm，，d=0.1mm，，写出观察写出观察平面上光强分布表达式。

并求零级坐标平面上光强分布表达式并求零级坐标光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉在劳埃在劳埃在劳埃在劳埃镜实验中，实验参数如图所示设光源波长为镜实验中，实验参数如图所示设光源波长为500nm讨论如下几个问题：讨论如下几个问题：例题例题1-21-22 mmS1000mmS’400mmY（1）在Y平面上，干涉条纹存在的范围（2）从P0 点起，第一个亮纹与P0的距离P0P1P 干涉条纹存在的区域应干涉条纹存在的区域应该是反射光可照到的区域该是反射光可照到的区域PP0 = ？？解：解：（3）设P1点处于干涉区域的中点，求此点的光强与最大值的比值（4）最接近P点的亮纹级次光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉（3）亮纹位置：第一个亮纹（2）从P0 点起，第一个亮纹与P0的距离2 mmS1000mmS’400mmYP0P1P光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉亮纹位置：P点坐标为（4）最接近P点的亮纹级次由解出： 最接近P点的亮纹级次取小于j 的整数，即级次为102 mmS1000mmS’400mmYP0P1P光光光光 学学学学 第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉作业P66 1.2 1.5 1.6。