典型3阶系统的二阶参考.doc.docx

编 号：____________审定成绩：____________ 课程设计报告课程设计题目:__ 典型3阶系统的二阶参考_____ _ ___ 模型设计及仿真研究__________ 单 位（系别）：_____ 自动化____________ 学 生 姓 名：_______ 李春斌____________ 专 业：___电气工程及其自动化__ __ 班 级：_______（1）班____________ 学 号：________________ 指 导 教 师：________汪纪锋____________ 填表时间： 2015 年5 月重庆邮电大学移通学院教务处制重庆邮电大学移通学院毕业设计(论文)任务书设计(论文) 题目28 典型3阶系统的二阶参考模型设计及仿真研究 学生姓名 李春斌 系别 自动化系 专业 电气工程及其自动化 班级 指导教师 汪纪锋 职称 教授 联系 教师单位 自动化系 主 要 研 究 内 容 、 方 法 和 要 求研究典型Ｉ型3阶系统动静态性能特性并完成综合设计，以达到使该系统满足工程实际性能指标的要求。

基本要求：1.运用经典控制理论中的频域理论方法，分析给定的典型系统基本特性；2.根据提出的系统实际工艺指标，运用二阶参考模型法综合设计一套满足系统性能指标闭环系统方案；3.应用MATLAB/SIMULINK(或物理模拟)对设计系统进行仿真验证，给出仿真结果图 进 度 计 划第4周∼第6周：完成系统建模，性能分析并提出校正设计方案；第4周∼第9周：按性能指标进行系统的综合设计；第10周∼第14周：完成原系统及校正后系统仿真研究，并作比较研究；第15周∼第17周：撰写论文、修改论文，完成答辩 主 要 参 考 文 献1.汪纪锋、党晓圆，《现代控制理论》，人民邮电出版社，2013.11；2.郑大钟，《线性系统理论》（第2版），清华大学出版社，2008.04；3.Chi-Tsong Chen,《Linear System Theory and Design》,HOLT.RINEHAET AND WINSTON,2001.03；4.熊晓君《自动控制原理实验教程》（硬件模拟与MATLAB仿真），机械工业出版社，2009.01；5.方水良《现代控制理论及其MATLAB实践》，浙江大学出版社，2009.6；6.相关学术期刊等。

指导教师签字： 汪纪锋 年 月 日教研室主任签字： 年 月 日备注：此任务书由指导教师填写，并于毕业设计(论文)开始前下达给学生重庆邮电大学移通学院毕业设计任务书（简明）技术资料一、设计题目：题目28 典型3阶系统的二阶参考模型设计及仿真研究二、系统说明：设三阶系统开环结构如下G0s≜ysus=1ss+12s+1三、系统参量：系统输入信号：u（t）；系统输出信号：y（t）；四、设计指标：1.设定：在输入为r(t) = u(t) = a + bt,(其中：a=4 b=1/sec)2.在保证稳态误差essv≤0.2的前提下，要求动态期望指标：σ%≤5%；ts≤5s五、设计要求：1.分析原系统性能；2.试用频率特性法按二阶参考模型设计满足系统性能指标的闭环系统；3.绘制系统校正前后的物理模拟仿真图重庆邮电大学移通学院 自动化系指导教师：汪纪锋2014.12摘 要目录前言第一章 控制系统的简介第一节 自动控制系统的性能指标性能指标，是在分析一个控制系统的时候，评价系统性能好坏的标准。

对于一个控制系统首要的要求是系统的绝对稳定性在实际控制系统中，往往由于具体的对象不同或控制任务的指标不同，而对控制系统性能指标的要求有所不同话虽如此，但仍可以对各种控制系统的性能指标概括为答题三个方面，即，快（快速性）、稳（稳定性）、准（准确性）具体而言，对于定值控制系统，要能够迅速克服外界干扰的影响，使被控对象能够准确地恢复至给定值系统性能的描述，可以分为动态性能和稳态性能被控量不随时间变化的平衡状态称为“稳态”；而被控量随时间变化的不平衡状态称为“动态”在系统的动态过程中，其被控量是不断变化的，这一随时间变化的过程称为动态过程，也叫做控制过程在此次设计中，主要研究三阶定常线性系统其性能指标包括动态和静态指标两部分静态指标即误差系数，动态性能指标包括上升时间tr、峰值时间tp、超调量Mp、调节时间ts等第二节 系统概述对于原系统物理仿真结构首先第一个环节将是一个比较环节，将输入信号与由输出反馈回的信号进行比较，以改善放大器的静态和动态性能；第二个是比例环节，对输出信号进行一定量的放大；第三个是积分环节，可以是系统的跟踪能力增强，积分环节是当输入信号为零时，输出信号才能保持不变，而且能保持在任何位置上。

在控制系统中，引用积分环节可以消除被控量的偏差第四个是惯性环节，由于惯性环节系统的阻力，一开始输出并不与输入同步按比例变化，直到过渡过程结束,输出才能与输出保持比例，从而保证了控制过程作无差控制第五个是惯性比例环节第六个是反馈环节，根据输入与输出在广义上是否相等来调节系统使之误差减小第三节 设计基本要求基于频率特性法，按二阶参考模型法（即ξ=0.707）设计满足系统性能指标的闭环系统第四节 系统基本指标1.设定：在输入为rt=ut=a+bt,(其中：a=4 b=1/sec)2.在保证稳态误差essv≤0.2的前提下，要求动态期望指标：σ%≤5%；ts≤5s第二章 系统建模第一节 各环节模型建立1.比例环节系统结构图如下图（1），结构框图如图（2）传递函数:G1=-RfR0=-K1 图（1） 图（2）2.积分环节系统结构图如下图（3），结构框图如图（4）传递函数: G2s=-1R0C0S 图（3） 图（4）3.惯性环节系统结构图如下图（5），结构框图如图（6）传递函数： G3s=-R1R01+R1C1S 图（5） 图（6）4.反相器系统结构图如下图（7），结构框图如图（8）传递函数： G4s=-R2R0=-1 图（7） 图（8）第二节 系统数学模型三阶系统结构如下：G0s≜ysus=1ss+12s+1开环传递函数为：G0s=1ss+12s+1闭环传递函数为：Gs=G0s1+G0s=1ss+12s+1+1特征方程为：Ds= ss+12s+1+1=0第三章 系统分析第一节 二阶系统的数学模型二阶系统的开环传递函数为：G0s=ω2ss+2ξωn闭环传递函数为：Gcs=ωn2s2+2ξωns+ωn2闭环传递函数的分母多项式等于零的代数方程式称为二阶系统的闭环特征方程，即：s2+2ξωns+ωn2=0闭环特征方程的两个根称为二阶系统的特征根，即s1,2=-ξωn±ωnξ2-1上述二阶系统的数学模型中有两个特征参数 ξ 和 ωn，其中ξ 称为二阶系统的阻尼比， ωn称为二阶系统的无阻尼振荡频率（rad/s）。

二阶系统的系统分析和性能描述，基本上是以这两个特征参数来表示的上述二阶系统的特征根表达式中，随着阻尼比 ξ 的不同取值，特征根si有不同类型的值，或者说特征根si在s平面上位于不同的位置，共有以下五种情况ξ>1时，特征根为一对不相等的负实根，位于s平面的负实轴上，使得系统的响应表现为过阻尼的ξ=1时，特征根为一对相等的负实根，也是位于s平面的负实轴上，系统的响应表现为临界阻尼的0<ξ<1时，特征根为一对带有负实部的共轭复数根，位于s平面的左半平面上，使得系统的响应表现为欠阻尼的ξ=0时，特征根为一对纯虚根，位于s平面的虚轴上，系统的响应表现为无阻尼的ξ<0时，特征根位于s平面的右半平面上，系统的响应是发散的阻尼比取不同值时其特征根在s平面上的不同位置如图所示图3.1.1 特征根在s平面上的不同位置图阻尼比的大小决定了闭环极点在s平面的位置，反映了根的性质，极点的是不大小，决定了指数衰减的快慢，极点的虚部大小决定了系统响应震荡的快慢第二节 稳定性分析频率稳定性判据有代数稳定性判据和频域稳定性判据（又称Nyquist稳定性判据，简称奈氏判据）两种稳定性判别方法不同的是，代数稳定性判据是基于控制系统的闭环特征方程的判别方法。

基本上提供的是控制系统绝对稳定性的信息，而对于系统的相对稳定性信息提供较少而频域稳定性判据所依据的是控制系统的开环频率特性，也就是仅仅利用系统的开环信息，不仅可以确定系统的绝对稳定性，而且还可以提供相对稳定性的信息也就是说，系统如果是稳定的，那么动态性能是否好；或者如果系统是不稳定的，那么与稳定情况还差多少等所以频域稳定性判据不仅用于系统稳定性分析，而且还可以方便的用于控制系统的设计与综合1）Nyquist判据负反馈系统稳定的充分必要条件是：系统开环传递函数在G(s)H(s)平面上，Nyquist围线的象曲线逆时针绕(-1,j0)点的圈数R与G(s)H(s)在右半平面极点的个数P相同即：系统在右半s闭环极点个数 Z = P – R = 0由于G(s)H(s)曲线的对称性，因此可以用系统的开环频率特性曲线G(jw)H(jw)对(-1,j0)的包围情况来判断设特性曲线G(jw)H(jw)对(-1,j0)的逆时针包围次数为N则R=2N（注意补充积分环节Nyquist围线上小1/4圆的象）也可用G(jw)H(jw)曲线对(-∞, -1)实轴段的穿越计算NN+ 正穿越(由上到下) N- 负穿越(由下到上)闭合曲线ΓF包围原点圈数的计算根据ΓGH包围（-1,j0）的圈数，计算2）劳斯（Routh）判据已知线性定常系统的特征方程为Ds=ansn+an-1sn-1+⋯+a1s+a0=0首先，作劳斯表，将方程的个系数间隔填入前两行，表如下所示“依照下式计算其余各项： ， ， ， 将计算各项依照上述法则全部计算完毕，填入劳斯表。

计算完毕的劳斯表呈上三角形，系统稳定的充分必要条件为：劳斯表中，如果第一列元素全部大于零，系统就是稳定的；否则系统是不稳定的系统的特征方程为：Ds= ss+12s+1+。