2009年安徽省中招考试数学试卷及答案【word版】.doc

2009 年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分小题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的 括号内每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分1．的值是……………………………………………………………………………………………【 】2( 3) A．9 B.－9 C．6 D．－62．如图，直线 l1∥l2，则 α 为…………………………………………【 】A．150° B．140° C．130° D．120°3．下列运算正确的是……………………………………………………【 】A．B．234a aag44()aaC．D．235aaa235()aa4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且 甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A．8 B.7 C．6 D．55．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【 】A．3， B．2， C．3，2 D．2，32 22 26．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【 】A． B． C． D．4 53 52 51 57．某市 2008 年国内生产总值（GDP）比 2007 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年 比 2008 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是…………………………【 】A．B．12%7%%x(1 12%)(17%)2(1%)xC．D．12%7%2%x g2(1 12%)(17%)(1%)x8．已知函数的图象如图，则的图象可能是………………………………………【 ykxb2ykxb】130°70°αl1l2第第 2 题图题图第第 5 题图题图主视图左视图俯视图2 231Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1第第 8 题图题图ABCD9．如图，弦 CD 垂直于⊙O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD＝，BD＝，则 AB 的长为…………【 2 23】 A．2 B．3 C．4 D．510．△ABC 中，AB＝AC，∠A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，I 为△ACD 的内切 圆圆心，则∠AIB 的度数是……………………………………………【 】 A．120° B．125° C．135° D．150°二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11．如图，将小王某月费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费 的扇形圆心角的度数为 ．12．因式分解： ．2221abb 13．长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45°角，作业时调整为 60°角（如图所示）， 则梯子的顶端沿墙面升高了 m．14．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与 x 轴的另一交点到原1 21 4点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 ．三．（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15．计算：||2o2o12sin30(3)(tan45 ) 【解】16．如图，MP 切⊙O 于点 M，直线 PO 交⊙O 于点 A、B，弦 AC∥MP，求证：MO∥BC． 【证】四、（本大题共四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17．观察下列等式：，，，……111122 222233333344（1）猜想并写出第 n 个等式； 【猜想】 （2）证明你写出的等式的正确性． 【证】18．如图，在对 Rt△OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；OBACDH第第 9 题图题图月基本费4%本地话费43%长途话费33%短信费第第 11 题图题图第第 13 题图题图APMO BC第第 16 题图题图OABxO′B′A′y第第 18 题图题图（2）设 P（x，y）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点 P 对应点的坐标． 【解】五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为 60°．10 3（1）若 d＝26，则该纹饰要 231 个菱形图案，求纹饰的长度 L； 【解】 （2）当 d＝20 时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】20．如图，将正方形沿图中虚线（其中 x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰 能拼成一个矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； 【解】（2）求的值．x y【解】六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分） 21．某校九年级学生共 900 人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取 部分学生进行 1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次 测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成 6 组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于 106 次的同学占 96%； 丙：第①、②两组频率之和为 0.12，且第②组与第⑥组频数都是 12； 丁：第②、③、④组的频数之比为 4:17:15． 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ 【解】 （2）如果跳绳次数不少于 135 次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多 少？ 【解】60°……dL第第 19 题图题图①③②④xyxyyxxy第第 20 题图题图跳绳次数人数O95 105 115 125 135 145 155（每组数据含左端点值不含右端点值）①③②④ ⑤ ⑥第第 21 题图题图O60204批发单价（元）5批发量（kg）① ②第第 23 题图（题图（1））O6240日最高销量（kg）80零售价（元）第第 23 题图（题图（2））48（6，80）（7，40）（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生 1min 跳绳次 数的平均值． 【解】七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分） 22．如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点 C，∠DME＝∠A＝∠B＝α， 且 DM 交 AC 于 F，ME 交 BC 于 G． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； 【证】（2）连结 FG，如果 α＝45°，AB＝，AF＝3，求 FG 的长．4 2【解】八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 【解】（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】 （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果， 且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得当日获得的利润最大． 【解】ABMFGDEC第第 22 题图题图金额 w（元）O批发量 m（kg）300200100204060数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共一．选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）题号12345678910答案ADBACBDCBC二．填空题（本大题共二．填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11．72° 12． 13． 14．，(1)(1)abab2( 32)2yxx211 33yx 三．（本大题共三．（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15．解：原式＝………………………………………………………6 分213 1  ＝1…………………………………………………………………8 分 16．证：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°∵MP 为⊙O 的切线，∴∠PMO＝90° ∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB ∴∠MOP＝∠B…………………………………………………………6 分 故 MO∥BC．……………………………………………………………8 分四、（本大题共四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17．（1）猜想：……………………………………………3 分11nnnnnn（2）证：右边＝＝＝左边，即……8 分12 nnnn 12nn 11nnnnnn 18．解： （1）……………………4 分（2）设坐标纸中方格边长为单位 1，则P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）2Ouuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu r以为位似中心放大为原来的倍yuuuuuuuuuuu r经轴翻折（，2y）（，）…………8 分4uuuuuuuuuuuuuuuuuuu u r向右平移个单位24x5uuuuuuuuuuuuuuuuuuu r向上平移个单位24x25y 说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各 项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．OABxO′B′A′y五、五、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为＝30cm230cos310o按题意，cm……………………………5 分6010) 1231(2630L（2）当20cm 时，设需 x 个菱形图案，则有：d…………………………………………………8 分6010) 1(2030x解得300x 即需 300 个这样的菱形图案．…………………………………………10 分20．解：（1）…………………………5 分说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：………………8 分2)(])[(yxyyyx因为 y≠0，整理得：01)(2yx yx解得：（负值不合题意，舍去）……………………………………10 分215 yx解法二：由拼成的矩形可知：…………………………………8 分yx yyxyx )(以下同解法一．……………………………………………………………………10 分六、（本题满分六、（本题满分 12 分）分）21．解：（。