
工程流体力学习题库.doc
10页四、计算题1. 已知一流动的速度场为:vx = 2xy+x,vy = x2-y2-y,试证明该流动为有势流动,且存在流函数,并求速度势及流函数解:(1)∵ , 则 ωx= ωy= ωz = 0, 流动为无旋流动,∴ 该流动为有势流动又 ∵ ,即流动为不可压缩流体的平面流动,∴该流动存在流函数2) ∵ ∴ 速度势为: ∵ ∴ 流函数为:2. 如图所示,两圆筒内装的是水,用管子连接第一个圆筒的直径d1= 45 cm,其活塞上受力F1=320 N,密封气体的计示压强为981.0 Pa;第二个圆筒的直径d2= 30 cm,其活塞上受力F2=490 N,开孔通大气若不计活塞重量,求平衡状态时两活塞的高度差h解:∵ ∴ 3. 已知:一闸门如图,h1 = 2m,h2 =3m,h3 =5m,闸门宽B = 2m,γ1 =9806 N/m3,γ2 =12000 N/m3,γ3 =46000 N/m3。
求作用在AB板上的合力,以及作用在B点的合力矩解: 4. 图示为水自压力容器定常出流,压力表读数为10atm,H=3.5m,管嘴直径D1=0.06m,D2=0.12m,试求管嘴上螺钉群共受多少拉力?计算时管嘴内液体本身重量不计,忽略一切损失解:对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程:选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体,列动量方程:对管嘴的进出口断面列伯努利方程,得 ∴5. 如图示,水流经弯管流入大气,已知d1=100mm,d2=75mm,v2=23m/s,不计水头损失,求弯管上所受的力解:由连续方程: 得: 对弯管的进、出口截面列伯努利方程:其中,P2 b= 0,z1 = z 2,代入得: 选弯管所围成的体积为控制体,对控制体列动量方程:求得:Fpnbx= - 710.6 (N) ∴ Fx= - Fpnbx= 710.6 (N) Fpnby= 1168.5 (N) Fy= - Fpnby= -1168.5 (N)6. 已知油的密度ρ=850 kg/m3,粘度μ=0.06 Pa.s,在图示连接两容器的光滑管中流动,已知H=3 m。
当计及沿程和局部损失时,求:(1)管内的流量为多少?(2)在管路中安一阀门,当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时,问阀门的局部损失系数等于多少?(水力光滑流动时,λ= 0.3164/Re0.25)解:(1)对两容器的液面列伯努利方程,得: 即: (1)设λ= 0.03,代入上式,得 v = 3.27 m/s,则故,令λ=λ’=0.0291,代入(1)得:v=3.306(m/s)则∴(2)则求得:7.为确定鱼雷阻力,可在风洞中进行模拟试验模型与实物的比例尺为1/3,已知实际情况下鱼雷速度vp=6 km/h,海水密度ρp=1200 kg/m3,粘度νp=1.145×10-6 m2/s,空气的密度ρm=1.29 kg/m3,粘度νm=1.45×10-5 m2/s,试求:(1)风洞中的模拟速度应为多大?(2)若在风洞中测得模型阻力为1000N,则实际阻力为多少?解:已知(1) 由Rep = Rem 得, kν = kv kl, ∴ vm= kvvp= 38×6 =228 (km/h)(2)由kF= kρkl2 kv2 得 ∴ FP = Fm/kF = 1000/0.1725 = 5798 (N)7. 流体通过孔板流量计的流量qv与孔板前、后的压差ΔP、管道的内径d1、管内流速v、孔板的孔径d、流体密度ρ和动力粘度μ有关。
试用π定理导出流量qv的表达式 (dimΔP =ML-1T-2, dimμ=ML-1T-1)解:设qv= f (ΔP, d1, v, d,ρ,μ)选d, v, ρ为基本变量上述方程的量纲方程为:由量纲一致性原则,可求得:a1=0 a2=1 a3=0 a4=1b1=1 b2=2 b3=0 b4=1c1=2 c2=0 c3=1 c4=1∴ 8. 如图所示,由上下两个半球合成的圆球,直径d=2m,球中充满水当测压管读数H=3m时,不计球的自重,求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力1)上半球固定在支座上;(2)下半球固定在支座上解:(1)上半球固定在支座上时(2)下半球固定在支座上时9. 新设计的汽车高1.5m,最大行驶速度为108km/h,拟在风洞中进行模型试验已知风洞试验段的最大风速为45m/s,试求模型的高度在该风速下测得模型的风阻力为1500N,试求原型在最大行驶速度时的风阻。
解: 根据粘性力相似准则, 又10. 连续管系中的90º渐缩弯管放在水平面上,管径d1=15 cm,d2=7.5 cm,入口处水平均流速v1=2.5 m/s,静压p1e=6.86×104 Pa(计示压强)如不计能量损失,试求支撑弯管在其位置所需的水平力 解:由连续方程: 由能量方程: X方向动量方程: Y方向动量方程: 合力为:11. 小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力FD与小球的直径D、等速运动的速度v、流体的密度ρ、动力粘度μ有关,试导出阻力的表达式 (dimF =MLT-2, dimμ=ML-1T-1)15分)解:设FD = f (D, v, ρ,μ)选D、v、ρ为基本变量上述方程的量纲方程为:由量纲一致性原则,可求得:a1=1 a2=1 b1=2 b2=1 c1=2 c2=1 ∴ 12. 如图所示,一封闭容器内盛有油和水,油层厚h1=40 cm,油的密度ρo=850 kg/m3,盛有水银的U形测压管的液面距水面的深度h2=60 cm,水银柱的高度低于油面h=50 cm,水银的密度ρhg= 13600 kg/m3,试求油面上的计示压强(15分)。
解: 13. 额定流量qm=35.69 kg/s的过热蒸汽,压强pe=981 N/cm2,蒸汽的比体积为v=0.03067 m3/kg,经内径为227mm的主蒸汽管道铅垂向下,再经90º弯管转向水平方向流动如不计能量损失,试求蒸汽作用给弯管的水平力解:由连续方程: 得: 选弯管所围成的体积为控制体,对控制体列x方向动量方程:14. 为测定90º弯头的局部阻力系数,在A、B两断面接测压管,流体由A流至B。
已知管径d=50 mm,AB段长度LAB = 0.8 m,流量qv = 15 m3/h,沿程阻力系数λ=0.0285,两测压管中的水柱高度差Δh = 20 mm,求弯头的局部阻力系数ξ15分)解: 对A、B列伯努利方程: 。
