第6章剪切与扭转mc.ppt

第6章 连接件的实用计算与圆轴扭转,6.1 剪切与挤压的实用计算 6.2 圆轴扭转的实例及计算模型 6.3 薄壁圆筒的扭转 6.4 圆轴扭转时的应力与变形 6.5 圆轴扭转时的强度、刚度条件 6.6 圆轴扭转时的应变能,1. 连接件,铆钉连接,销轴连接,平键连接,榫连接,sǔn,2. 连接件的破坏形式一般有两种：,（1）剪切破坏 构件两部分沿剪切面发生滑移、错动,（2）挤压破坏 在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形,挤压破坏实例,剪切与挤压破坏都是复杂的情况， 这里仅介绍工程上的实用计算方法,,,,剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动3. 剪切(shearing)的实用计算,得剪应力（名义剪应力）计算公式：,剪应力强度条件：,假设剪应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的,剪切面上的剪力： FS = F,常由实验方法确定,在计算中，要正确确定有几个剪切面，以及每个剪切面上的剪力单剪,双剪,例6-1 钢板厚度t = 5mm，剪切强度极限 = 320MPa，若用直径d = 15mm的冲头在钢板上冲孔，求冲床所需的冲压力。

分布于此圆柱面上的剪力为：,可得冲压力：,解：冲孔的过程就是发生剪切破坏的过程剪切面面积是直径为d，高为 t 的圆柱面面积,F,3. 挤压（bearing）的实用计算,1、挤压力—Fbs：接触面上的合力,2、挤压面积：接触面在垂直Fbs方向上的投影面,3、挤压强度条件（准则）：,常由实验方法确定,,Fbs,,Fbs,,Fbs,4. 应用,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,,,,例６-２ 图示接头，受轴向力F 作用已知F =50kN，b =150mm，δ=10mm，d =17mm，a =80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度解：(1) 板的拉伸强度,,,,(2) 铆钉的剪切强度,(3) 板和铆钉的挤压强度,故强度足够若板与铆钉材料不同呢？,问题：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积q,正方形板,,,正方形柱,,,,挤压面,剪切面,,,问题：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积a,a,,挤压面,剪切面,,,,传动轴, 工程中承受扭转切应力的构件,以水车产生动力冶炼铸铁（公元前2世纪）,天工开物, 工程中承受扭转切应力的构件,宋应星（1587－1661）,构件的受力特点：在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、转向相反的力偶。

扭转变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动轴: 以扭转为主要变形的直杆称为轴．如：机器中的传动轴、 石油钻机中的钻杆等扭转角（）：任意两截面绕轴线相对转动而发生的角位移 剪应变（）：纵向线倾斜的角度扭转变形的描述,1. 外力偶矩的计算,在工程中，一般不会直接“测量”力偶的大小作用在转轴上的力偶矩与转轴的转速和输出功率有对应关系，而后两者更容易测量，因此可以应用动力学的关系式来计算外力偶构件的受力特点：在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、转向相反的力偶1. 外力偶矩的计算,力偶在单位时间内所做的功即为功率，等于外力偶矩Me 与角速度ω 的乘积，即 P=Me×ω，而加速度ω 可以由转速n 求得设：轴的转速 n 转／分 (r／min) ，其中某一轮传输的功率为P千瓦( KW ）实际作用于该轮的外力偶矩 Me ，则,功率为P马力( 735.5N*m/s ）时,（1）扭转杆件的内力 （截面法）,2. 扭转杆件的内力——扭矩及扭矩图,,,,,M,,T,,取右段为研究对象：,内力偶矩——扭矩,取左段为研究对象：,（2）扭矩的符号规定：按右手螺旋法则判断右手的四指代表扭矩的旋转方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向与截面的外法线方向相同，则扭矩规定为正值，反之为负值。

－,,（3）扭矩图： 表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线目 的,1－1:,2－2:,3－3:,解：,例3,截面上的扭矩T等于截面保留一侧所有扭转外力偶矩的代数和，外力偶矩正负号用右手螺旋法则确定：四个手指表示转向，大拇指代表方向与保留侧端面外法线为正4） 内力方程法求扭矩：,例4 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入P1=500kW， 从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图解：①计算外力偶矩,②求扭矩（内力方程法）,1-1：,2-2：,3-3：,③绘制扭矩图,BC段为危险截面你对了吗？如错了，请讨论一下错在哪儿?,解：,。