小学数学论文：有的放矢，助推有效建构——关于长度单位教学的实践与思考.doc

第- 1 -页有的放矢，助推有效建构——关于人教版“长度单位”教学的思考与实践【摘 要】人教版小学数学长度单位的学习内容，遵循了小学生的认知发展规律，为学生提供了丰富而多样化的数学活动，老师们也在日常教学中积累了丰富的教学策略本文试通过对长度单位教学的再度实践，在深入解读学生与教材的前提下，从“关注学生认知起点、基于学习内容特点的个性化教学方法和从知识的纵横向联系上进行拓展”三个角度尝试实施了“求同存异”理念下的长度单位教学策略关键词】长度单位 基点与走向 前概念 以学定教 纵横拓展长度单位作为小学阶段“图形与几何” 领域中的重要内容，是学生建立起“线、面、体”三维概念的一个基石，基石搭建的质量直接关系到“砌”面“塑”体的过程因此，一直以来我们在教学实践中积累了大量的、丰富的关于长度单位教学的经验在取其之长之后，笔者也对长度单位教学产生了新的思考，并从“分类”教学的角度进行了实践思考：“众课同相”背后的长度单位教学还需什么】在长度单位教学中，有三个核心词组贯穿于整个课堂的推进：表象的形成、观念的建立和单位的换算，形成了这样一个课堂教学结构（如右图）：这样的一个教学结构遵循了学生的认知规律的，也符合教材编排的逻辑规律。

在这个结构下，从厘米到千米的教学必然存在一定的差异，那么我们的课堂还需关注哪些细节？一问：认知起点不同，学生的“前概念”如何获得？以“厘米” 、 “米” 为学习长度单位的开始，学生每学习下一个长度单位都是以前面所学长度单位为基础的也就是说，不同的长度单位学习，学生的认知起点是不同的在这样一种情况下，教师如何通过不同的方式来获得学生关于每一个新的长度单位的“前概念”？又问：编排层次不同，探究的策略如何调整？尽管都是长度单位的学习，由于编排的层次、学生的学习水平不同，在教学策略上也应该有所不同在这样一个目标下是不是应该对长度单位的学习内容进行分析、整理、归类，使之能够在一个基本的课堂教学结构中，又根据单位自身的特点，采用比较有针对性的探究策略，来优化概念的形成过程呢？再问：关联内容不同，知识的延伸如何展开？在教学长度单位的时候，除了帮助学生建立起每个长度单位的表象之外，第- 2 -页还要涉及到与之相关的一些学习内容，比如长度单位之间关系的梳理除此之外，我们是不是可以把目光放得更远一点，进一步去拓展与之有联系的知识，通过横向、纵向的联系来拓展学生所学知识，同时“涉足”教材以外的长度单位，“牵动”与所学长度相关联的学习内容？【解读：找到长度单位教学的基点与走向】荀子语：“源清则流清，源浊则流浊” 。

我们不妨重新走进“长度单位”教学的相关资源，解读学生在系统学习长度单位前的认知起点、教材关于长度单位的编排意图以及教学延伸内容，以期对原有的教学进行有效的补充与优化1、学习之前学生的长度概念学生对长度概念的经历应该在未入园的幼儿时期，从一根棍子，一条绳子的比划开始，但对于具体的什么叫做“长度” ，是没有答案的到上幼儿园，老师们会教一些比较长短的知识，知道是这根线比那根线长，这根绳子比那根绳子短等，涉及到这根绳子到底有多长呀？还是没有具体的答案但是，每年的体检、肯德基里的卡通尺测量身高，却让米、厘米悄悄走进孩子的脑海2、教材之中的长度单位编排能真正使学生“长度”概念的得到统一发展的，还是从课程系统中得到的纵观教材对长度单位的编排（暂不讨论图形） ，呈现了明显的递进方式（见表-1-）：册数（页） 教材编排的具体内容与意图一上（p9） 比长短，初步感知物体有长有短，掌握比长短的方法（一端对齐）一上（p10） 比高矮，直观体会“高” “矮”的含义，掌握比较方法，为长度的纵向感知打基础二上（p1-2）长度单位，让学生经历统一长度单位的过程二上（p3） 认识厘米，建立 1 厘米的长度观念，并学会测量的方法，进一步巩固对厘米的认识。

二上（p4） 认识米，建立“1 米”的表象，发现米和厘米之间的关系三上（p2-3）认识毫米，建立 1 毫米的长度观念，发现毫米和厘米的关系三上（p4）认识分米，建立 1 分米的长度表象，发现分米和厘米的关系，并思考米和分米的关系三上（p7-8）认识千米，感受认识“千米”的必要性，建立 1 千米的长度观念，给出千米和米的关系表-1-由上表不难发现，一上《比一比》中的“比长短和高矮”是从学生的生活经验出发，对比较长度方法的一个提炼，并在练习中第一次出现了以方格为标第- 3 -页准比较物体长短，为后面的长度单位学习做好感性、直观认识及测量方法上的准备从二上的厘米和米到三上的毫米、分米和千米，跨越了整整一个学年这样的编排主要考虑到米和厘米是生活中常用的，学生接触到比较早由此可见，厘米和米是学生认识长度单位的第一步，毫米、分米学习前，学生已经有了基本的经验，千米作为表示两地之间较长距离的单位对于学生而言又是一个新的跨越因此，是否可以据此将长度单位的教学划分为三个版块，在教学上尝试“归类 ”式学习，让教学的层次性与教材编排接轨，使我们在“授人以鱼”的同时也做到“授 之以渔” ？3、课堂之后需要关注的方向但凡熟悉教材的老师不会不知道，表-1-所 列举的长度单位教学并非独立的，在它们的课堂背后还螺旋编排着图形、测量以及由它们而衍生出的解决问题等内容（见表-2-），当然还包括长度单位其内涵的充实与丰富。

所以，在教学中，我们不能将长度单位从中剥离开来，孤立地展开教学，而要用联系的眼光来寻求“长度”概念的延伸教师在上课过程中必须把握好各个知识点的连接，引领学生走向数学学习更广阔的时空实践：“求同存异”理念下的长度单位教学策略】同样是长度单位，厘米、米、毫米、分米和千米因其在编排体系中的不同地位，在实施教学过程中应该以基本的长度单位课堂教学结构为基础，寻求特定的策略，有针对性地展开学习笔者以为：其一，厘米和米作为一个起始点必然是重中之重，且学习的对象是刚刚步入二年级的小朋友，活动体验要非常丰富，教师在把握学生认知起点、展开新知的探究及练习拓展时引导的笔墨要浓厚；其二，毫米、分米因为学生年龄的增长，且有前面两个长度单位学习作基础，在体验的同时，还要突出学习方法的迁移及单位表象之间的对比，更多地放手于学生的自主探究；其三，千米作为一个比较大的长度单位，与学生的实际感知相距遥远，要注重体验与想象的相互融合，有效沟通学生感受的实际长度和他们脑海中形成的表象之间的联系，帮助学生建立直观观念为此，在对长度单位教学的实践中，笔者在基本的教学环节基础上，从以下角度作了适当地尝试1、投石问路，合理捕获学生的“前概念”学生学习的“前概念”是教师进行教学的起点，不同的时段学习的长度单位，在捕获学生“前概念”的策略上也是有所不同的。

表-2-第- 4 -页1）前测式捕获法第一次学习长度单位，到底生活经验对二年级的孩子有哪些影响，是教师比较难把握的，因此，通过前测的方式来获得学生的前概念比较直接本单元教学之前，笔者分两次对孩子们关于“厘米和米”的认知起点做了测试第一次是让每个孩子带着对自己平时使用的学生尺在脑海中的印象，画一画自己的尺子（画的时候不能看尺子） 对孩子们各种画法进行统计，大概分为以下几种：（无刻度无数的占 2%） （有数无小刻度的约占 57%）（有刻度无数的约占 12%） （有数有刻度，但小格不是 10 格的约占 23%）（除了没写 cm，其余正确的只占了 6%）可见，二年级小朋友往往比较关注物品外在的形式，而对其本质的内容并不上心， “CM”对于它们而言视若不存在，由此也可推断出对于米尺上的标记，孩子也是不清楚的那么，是不是说明他们对“厘米、米”一无所知，也根本不会使用尺子，只是拿尺子来画画线呢？为了进一步了解，笔者又通过三个问题再一次对孩子们进行了前测：1、 0~1 这一大格代表（ ） ；红纸条长（ ） 。

2、你知道自己的身高吗，是多少？（ ）3、教室里那把黄色的尺子有多长呢？（ ）结果发现，第一题全部答对的只有两个学生，仅占了 4%；第二题 75%的学生可以回答自己的身高，但基本上都表示为 1 米 **，后面省略了厘米；而能够准确说出黄色尺子是米尺表示 1 米的，全班只有 1 个学生从这个班学生的前测不难发现，他们对于“米”这个词语要比“厘米”来得熟悉，但仅仅是当成一个词语，具体表示什么并不清楚因此，在教学“厘米”以及“米”这两个单位时，需要教师从学生身边熟悉的物体长度入手，结cm第- 5 -页合学生直观体验进行层层深入、扎实推进的引导2）猜想式捕获法猜想是学生根据已有的知识和经验对新的知识产生的一种有理由的想象学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，这同时也是学生进一步探究新知的催化剂所以学习毫米、分米的时候，不妨站在厘米这块基石上，引导学生对新知识作出合理的猜想，以表达出他们关于新知的前概念以《毫米的认识》为例（分米类同，不再赘述） ，笔者通过以下三个问题让学生根据对厘米的认识作出关于毫米的猜想：你听说过毫米吗？（听说过的占 69%）估计下面三种长度哪个接近 1 毫米：（选择 1 的占 28%）一张磁卡的厚度 指甲的宽 手掌的宽猜一猜毫米和厘米之间有怎样的关系：（知道 1 厘米=10 毫米的占 9%，只知道毫米比厘米短的占 15%，认为毫米比厘米长的占 19%，剩下的孩子对两者之间的关系毫无概念）其实，在此之前笔者曾认为大部分学生对毫米应该很熟悉，毕竟现在的孩子知识面相对较广，所以最后猜想的结果让我有点意外，这让我对自己的教学设计中如何突破重难点有了新的思考：猜想是一种潜意识的状态，如果在猜想的基础上通过认知的冲突让学生借助一定的媒介，如尺子、生活用品等来一步步调整自己的猜想并加以验证，便能形成真正属于自己的学习成果。

3）实践式捕获法“千米”是比较大的长度单位，学生在生活中虽有听说，但 1 千米到底有多远？对三年级的学生来讲很抽象，脱离了他们的生活实际怎样将“1 千米”这个抽象的长度单位，具体的、可感知的形象呈现在学生的面前，是本节课的重点，同时也是难点如果所有关于“千米”的知识都要在一节课上达成，无疑会使 40 分钟的课堂变得格外紧张而且，当今世界是一个信息化的世界，有些知识不应该是教师提供给他，而是学生通过丰富的手段自己搜集获得的所以， 《千米的认识》学习之前，笔者给学生布置了实践性作业，并要求在上课之前提前完成交给老师，让老师及时地了解学生到底储备了哪些关于千米的知识利用网络搜索和调查访问等了解手段，课前，学生已基本整理了生活中用到千米的具体情境、千米是一个什么样的长度单位、它的国际符号是什么，还叫做什么，它和米之间又怎样的关系同时通过实际走一走，对 1 千米路程有了初步的感知第- 6 -页2、以学定教，有效突破探究的难点在经过了“投石问路”捕获前知的阶段之后，教师应该据此来设计长度单位教学的整体框架，增加学生自主探究的空间，采用合适的策略来有效突破对各个长度单位操作探究时的难点，动态地完成新的学习任务。

1）直观抽象式突破法数学的学习一般遵循从形象到抽象，从具体到一般的原则新课标也指出，学习内容的组织要重视直观，处理好直观和抽象之间的关系；要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系因此，对于长度单位的起始课——厘米和米而言，更要重视从学生活动体验入手来抽象出长度的概念通过前测已经发现学生关于“厘米”的认知起点，既然班上绝大部分的学生对于厘米几乎一无所知，那么类似以往课堂中教师在学生认识了尺子之后追问“你们知道 1 厘米有多长吗？”或者是“你们知道尺子上 0-1 这一大格表示多长吗？”等问题就有些无效了为了帮助学生更好地认识 1 厘米，笔者为每个小组的学生提供了 1 厘米长（宽）的物品若干，并直接告诉学生像……这样的长度就是 1 厘米，通过用手比划来建立和丰富关。