第2章 无线通信基础 课件.ppt

1,2.3 小尺度衰落和多径效应,2,基本概念： 小尺度衰落：指无线信号在短时间内或短距离上传播后，其幅度、相位或时延等快速变化，以至于大尺度路径损耗的影响可以忽略不计 多径信号相互干涉并形成接收信号衰落的过程称为多径效应，引起的衰落称为多径衰落 产生原因：由于同一信号沿两个或多个路径传播，以微小的时间差到达接收机，造成总的合成信号的相位急剧变化所引起的3,小尺度衰落的主要表现： 经过短距或短时传播后，信号强度急速变化； 在不同多径信号上，存在多普勒频移引起的随机频率调制； 多径传播的时延引起的时延扩展(回音) 影响小尺度衰落的因素： 多径传播； 移动台的运动速度； 传播环境中物体的运动速度； 无线信号的传输带宽；,4,小尺度衰落的特点：,衰落深度可达2040dB 电平幅度分布一般遵循：瑞利（Rayleigh）分布、莱斯（Rice）分布等 变化速率快 具有选择性即在不同频率、不同时间、不同空间，其衰落特性是不一样的 是无线移动通信中最难克服的衰落5,2.3.1 小尺度多径传播,1、时不变多径效应 2、时变多径效应 3、小尺度衰落的统计特性 4、多径效应的多普勒频谱 5、电平通过率和平均衰落持续时间,6,图2-23 双线传播模型的几何关系,1. 时不变多径效应 假设发射信号为一单频正弦波信号，且满足则经两条路径到达接收机的信号场强幅度主要取决于反射体的反射系数，传播路径差只影响两路到达信号的时延差或相位差。

2.3.1 小尺度多径传播下面通过简单的双线传播模型解释小尺度衰落首先分析发射机、接收机和空间物体均处于相对静止状态的情形（即无线信道具有时不变的特性），然后分析时变情况7,式中， 为两条路径的传播距离差； 为两路信号之间的相位差； k=2/=2fc/c，为自由空间波数由（2-3-1）可知，两路信号在不同空间位置处出现相长和相消的干涉情况2-3-1）,可以求得接收机的总信号为,8,两个矢量求和，则有接收信号：,其中：,9,当接收机处于不同位置时，两路信号具有不同的相位差1、相位差为的偶数倍，两路信号同相相加；2、相位差为的奇数倍，两路信号反相相减 特别是在反射系数的模值接近于1的时候，在相长干涉位置处接收信号为电平峰值，在相消干涉位置处信号电平接近零值，这时就出现衰落深陷接收信号峰值电平位置与衰落深陷位置对应的双线传播路径差大约为半个波长10,由于多径传播现象的存在，接收机处于某些位置时，接收信号会比较强；接收机处于另一些位置时，会出现深陷衰落因此，在建设固定地址无线通信系统时，发射机和接收机地址的选择必须避开可能产生深陷衰落的位置点 实际上传播路径一般多余两条，衰落情况要复杂得多。

11,2. 时变多径效应在通常情况下，发射机、接收机和空间反射物体三者处于相对运动状态这时，多径传播的路径差（或时延差）是随时间变化的，从而造成时变的多径衰落 当接收机移动很小的距离（波长的数量级），甚至不移动(周围物体也在移动)，接收信号电平也会快速大范围地起伏，这就是多径衰落的原因12,为了简化讨论，下面考虑只有接收机处于运动的情况在式（2-3-1）中，如果只有接收机处于运动状态，其位置不断变化，则双线传播的路径差是时变的，因而两路信号相位差也是时变的，从而引起接收信号频率的变化 接收机每移动一个很小的距离，接收信号就可能经历一次深陷衰落，而且接收机运动越快，深陷衰落发生得就越频繁该现象是由接收机运动产生的多普勒频移效应引起的式（2-3-1）,13,由于移动台与基站的相对运动，每个多径波都经历了明显的频移过程因移动引起的接收机信号产生的频移被称为多普勒频移 多普勒频移的影响：1、多普勒频移越大，信号的衰落率就会越大；多普勒频移是信道变化速率的一个度量；2、很多较小多普勒频移的信号叠加在一起，会导致总的接收信号发生相移，引起接收信号的随机频率调制，从而破坏角度调制信号的接收14,分析多普勒频移的产生机理,（2-3-2）,其中，表示多普勒频移最大值。

15,式（2-3-2）表明，多普勒频移的大小取决于通信系统的工作频率、接收机相对发射机的移动速度以及相对运动的方向结论：,无线信道通常引入包括零多普勒频移在内的属于某一变化范围内的连续多普勒频移16,速度越高，多普勒频移越严重,17,例2-6 若一个PCS基站发射机的发射载频为1.9 GHz，一列动车组以200 km/h的速度行驶，分别计算在以下几种情况下列车上移动台接收信号的载波频率a)列车沿直线朝向发射机运动；(b)列车沿直线背向发射机运动；(c)列车运动方向与入射波方向成直角；,解：已知发射信号载波频率fc=1.9 GHz，接收机运动速度v=200 km/h55.56 m/s18,(a) 当朝向基站运动时，方向角=0，接收信号载波频率为 (b) 当被向基站运动时，方向角=，接收信号载波频率为,(c) 当列车运动方向与入射波方向成直角时，方向角=90, cos=0，所以没有多普勒频移接收信号频率与发射频率相同，为1.9 GHzc) 当列车运动方向与入射波方向成直角时，,19,作业：,P74 2-13,20,3. 小尺度衰落的统计特性前面是基于双线模型的讨论，我们建立了多径传播和小尺度衰落的物理概念。

下面我们来分析多径传播的更加一般性情况实际上，无线传播信道上存在着大量的反射和散射物体，小尺度衰落的情况要复杂得多，对无线信道的确定性描述已经不再有效，需要使用统计的方法进行描述使用的信号仍然是频率为fc的正弦波21,多径传播分成两种情况：1、无主导分量的多径传播当发射机与接收机之间没有LOS路径时，通常多径分量中没有幅度特别大的，则属于无主导分量的情况2、有主导多径分量的多径传播当发射机与接收机之间存在视线传播（LOS）路径时，LOS传播分量要强于其他多径分量，这时LOS分量成为主导分量22,设多径传播信道中有N个不同的反射体，则接收信号由N个多径信号构成这N个信号的幅值和相位都是随机的，且统计独立反射体和发射机静止不动，接收机以速度v在小范围内移动设发射信号为单频正弦波：E0(t)=|a0| expj(2fct+0)因接收机运动而产生的多普勒频移，设第i个到达波为Ei(t)，相位为i (变化剧烈) ，接收信号与接收机运动方向之间的夹角为i无主导分量的多径传播,23,接收机收到的信号E（t）是所有多径到达信号的总和，即 ， 所以,（2-3-6）,单频连续波的第i 路接收信号可以表示为,24,式中： 分别为接收信号的同相分量和正交分量，x和y是N个独立随机变量之和，并且这些随机变量中没有一个是主导分量。

2-3-8）,（2-3-7）,25,概率的中心极限定理：大量相互独立的随机变量之和的分布趋于正态分布故x和y的分布为正态分布且相互独立假设x、y的均方差分别为x、y，则x、y的概率密度函数分别为 由式（2-3-7）可知，总的接收信号振幅为 2-3-9）,26,求接收信号的概率分布函数由于x、y是两个独立的随机变量，假设x=y=， 且x、y 都是零均值的，则x、y 的联合概率密度函数为 令x=r cos, y=r sin，r为接收信号的振幅,为对应的相位利用坐标变换雅可比行列式变换后r、的概率密度函数为：,（2-3-10）,（2-3-11）,27,结论：当多径到达信号无主导分量，且均匀地从所有方向到达接收机时，接收信号振幅r服从均方差为的瑞利分布接收信号的相位在0，2上服从均匀分布幅度衰落r服从瑞利分布； 相位失真服从均匀分布,28,1、r =时，p(r)取最大值：2、包络的均值： 3、均方根(rms)值： 4、方差：,瑞利分布的主要性质,直流分量,信号包络的交流功率,29,P(r),5、中值：,30,单个随机变量的瑞利分布,多维瑞利分布的叠加,31,2.5 小尺度多径衰落,32,瑞利分布广泛运用在无线通信中，有以下几方面原因: 1、 在移动无线信道中，瑞利分布反应了独立多径分量接收信号包络的统计时变特性。

2、它描述了在没有主导信号分量的前提下的最差情形，因而存在大量的深度衰落这种最差情形的假设对于设计一个稳健的系统很有用 3、在许多实际应用的情形中，它都是一个极好的近似，这已经被大量测量所证实然而，仍然存在不适用的情形比如视距(LOS)的情况下或一些室内情况下33,当有一个主导的多径分量存在时，比如存在一个LOS分量时，可以用类似于前面推导瑞利分布的方法来计算振幅r和相位的联合概率密度函数为 式中，A0是主导多径分量的振幅2-3-14）,有主导分量的多径传播,对相位进行积分可以求得，存在一个LOS分量时振幅的概率密度符合莱斯分布： 式中， 是0阶第一类修正贝塞尔函数2-3-15）,34,莱斯分布完全由莱斯因子确定随着K0，莱斯分布趋于瑞利分布随着K无穷，只有主导分量起作用，不存在其他衰落K取较大的值时就近似为高斯分布35,三种小尺度衰落测量值 比较： 1. 场景C：有障碍，杂波 较少；小尺度衰落不明 显，近似为对数正态分布 2.场景E：无障碍，杂波 严重； 主信号的主导作用 不明显，趋于瑞利分布 3.场景D：无障碍，杂波 较少；主信号的主导作用 明显，服从莱斯分布。

36,当主要的信号到达时附有许多弱多径信号，如视 距传播，接收信号的小尺度衰落包络分布服从莱斯 分布当主信号减弱时，混合信号近似于一个具有瑞利 分布的噪声信号当主要分量减弱后，莱斯分布就 转变为瑞利分布37,衰落信道的幅度和相位的概率密度函数告诉我们幅度和相位在各个时刻的特性，但是没有说明随时间变化的快慢电平通过率（LCR）与平均衰落持续时间（AFD）是描述衰落频率的两个统计量，他们与多普勒频移密切相关5. 电平通过率和平均衰落持续时间,38,电平通过率：在瑞利衰落情况下，接收信号包络归一化为本地信号rms电平Rrms后，沿正向每秒钟穿过某一指定门限电平R的期望数目反应了多径衰落使接收信号电平发生衰落深陷的频繁程度39,设接收信号电平的时间函数为r(t)，电平通过率NR(r)可以用式(2-3-23)进行计算：,显然，电平通过率取决于门限电平R的具体定义，并且与移动台的运动速度和载波频率成正比2-3-23）,40,平均衰落持续时间ADF：每次衰落期间信号电平低于某规定电平R的平均时间长度对瑞利衰落信号，设接收信号电平r小于或等于指定电平R的概率为Pr(rR)， 则接收信号包络低于电平R的ADF计算式为,（2-3-24）,接收信号电平r小于或等于指定电平R的概率由瑞利分布求得：,（2-3-25）,41,可得到平均衰落持续时间为 由式（2-3-26）可以看出，平均衰落持续时间与移动速率和载波频率成反比。

信号衰落平均时段有助于确定衰落期间最可能丢失的信令比特数 若移动通信系统有特定的衰落余量，则可以通过这两个参数来评价接收机的性能对于设计信道的差错控制方案具有重要的指导意义2-3-26）,42,例2-7 当移动台以60 km/h的速度随汽车朝向基站运动时，基站的发射频率为900 MHz，求移动台接收信号包络均方值电平为Rrms的电平通过率解：已知发射信号载波频率fc=900 MHz，移动台运动速度v=60 km/h16.7 m/s 由题意指定门限电平R=Rrms，因此=R/Rrms=1，所以,由式（2-3-23）得到电平通过率,43,例2-8 当移动台以60 km/h的速度随汽车朝向基站运动时，基站的发射频率为900 MHz，假设移动台接收信号包络服从瑞利分布求移动台接收信号包络低于中值电平的平均衰落持续时间ADF解：已知发射信号载波频率fc=900 MHz，移动台运动速度v=60 km/h16.7 m/s，则,44,由于题意指定电平为接收信号包络的中值，因此有由式（2-3-。