2022年全国中考数学压轴题精析(陕西).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年全国中考数学压轴题精析(陕西) 2022年全国中考数学压轴题精选精析（陕西） 1.（2022年陕西）25．（此题总分值12分） 问题探究 （1）请在图①的正方形ABCD内，画出访 APB 90的一个点P，并说明理由． ．． （2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出访 APB 60的全体的点P，并说明理由． ．．问题解决 （3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB 4，BC 3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP D钢板，且 APB CP D 60．请你在图③中画出符合要求的点P和P ，并求出△APB的面积（结果留存根号）． D A ① C D C D C （2022年陕西25题解析）解：（1）如图①， 连接AC、BD交于点P，那么 APB 90． （3分） 点P为所求． （2）如图②，画法如下： 1）以AB为边在正方形内作等边△ABP； 2）作△ABP的外接圆⊙O，分别与AD、BC交于点E、F． 在⊙O中，弦AB所对的APB上的圆周角均为60， （7分） EF上的全体点均为所求的点P．（3）如图③，画法如下： 1）连接AC； 2）以AB为边作等边△ABE； 3）作等边△ABE的外接圆⊙O，交AC于点P； 4）在AC上截取AP CP． 那么点P、P 为所求． （9分） （评卷时，作图切实，无画法的不扣分） 过点B作BG⊥AC，交AC于点G． 在Rt△ABC中，AB 4，BC 3． ③ （第25题答案图） B A B ② （第25题图） A ③ B D A ② C B AC 5． ABBC12 ． （10分） AC5 在Rt△ABG中，AB 4， 16 AG ． 5 在Rt△BPG中， BPA 60， BG PG BG12 tan605AP AG PG 165． S11 16△APB 2APBG 2 12 5 ． 5 （12分） — 3 —。