第十八届“华杯赛”小学中年级组笔试决赛试题B答案.pdf

第 1 页 共 3 页 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 B 参考答案参考答案 （小学中年级组）（小学中年级组） 一、填空题（一、填空题（每题 10 分, 共 80 分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 6039 44 1000 25 686 33 20 21 二、简答题（二、简答题（每题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程） 9. 答案答案：192 解答解答. 因为 （长方形 ABFE 的面积蔬菜大棚的面积） （长方形 EFCD 的面积鸡场的面积）= 96, 又, 蔬菜大棚的面积=鸡场的面积, 所以 长方形 ABFE 的面积长方形 EFCD 的面积 = 96 因为 BF=3CF, 即 长方形 ABFE 的面积=3 长方形 EFCD 的面积, 所以 3 长方形 EFCD 的面积长方形 EFCD 的面积 = 96, 即 2 长方形 EFCD 的面积 = 96. 因此, 长方形 ABCD 的面积 = 长方形 ABFE 的面积长方形 EFCD 的面积 = 3长方形 EFCD 的面积长方形 EFCD 的面积 = 4长方形 EFCD 的面积 = 2 96 = 192. 第 2 页 共 3 页 10. 答案：答案：1950 11. 答案答案：990 解答解答. 由甲是乙的 2 倍多 10 块, 是丙的 3 倍多 18 块, 是丁的 5 倍少 55 块, 得 甲102 乙, 甲183 丙, 甲555 丁, 即 15 甲15030乙, 10 甲18030丙, 6 甲33030丁. 三式相加得 31303030甲乙丙丁, 即 6130303030甲甲乙丙丁. 又 甲 + 乙 + 丙 + 丁 = 2013, 所以 30303030甲乙丙丁30 2013. 将 代入 得 6130 201330 33 61.甲 所以, 30 33990.甲 12. 答案：答案：28 解答解答. 设被染色的每两个球中的小号码为k, 则k取值1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 另一个被染色的球的号码可能是 3,4,10.kk 采用列举法： k=1 时, (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), 共 7 种; 第 3 页 共 3 页 k=2 时, (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (2, 10), 共 6 种; k=3 时, (3, 6), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (3, 10), 共 5 种; k=4 时, (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), 共 4 种; k=5 时, (5, 8), (5, 9), (5, 10), 共 3 种; k=6 时, (6, 9), (6, 10), 共 2 种; k=7 时, (7, 10). 共 1 种. 不同的染法数为 1+2+3+4+5+6+7 = 28 (种). 。