黑龙江省绥化市高考数学真题分类汇编专题19：导数在函数中的应用（综合题）.doc

黑龙江省绥化市高考数学真题分类汇编专题19：导数在函数中的应用（综合题）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 解答题 (共12题；共110分)1. （15分） (2016高三上·焦作期中) 已知函数f（x）=1﹣ax+lnx，（x＞0），函数g（x）满足g（x）=x﹣1，（x∈R）． （1） 若函数f（x）在x=1时存在极值，求a的值； （2） 在（1）的条件下，当x＞1时，blnx＜ ，求实数b的取值范围． 2. （10分） (2018高三上·重庆期末) 已知函数 存在唯一极值点I）求 的取值范围；（II）证明：函数 与 的值域相同3. （5分） (2017·长沙模拟) 已知函数f（x）=xex﹣a（lnx+x）． （1） 若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围； （2） 若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求实数a的值；②证明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．4. （5分） (2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．5. （10分） (2017·番禺模拟) 已知函数f（x）=alnx+x2﹣x，其中a∈R．（Ⅰ）若a＞0，讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．6. （10分） (2018·河南模拟) 已知函数 （ ），且 是它的极值点． （1） 求 的值； （2） 求 在 上的最大值； （3） 设 ，证明：对任意 ， 都有 ． 7. （10分） (2019高二上·丽水期中) 已知抛物线 ，过其焦点 的直线与抛物线相交于 、 两点，满足 . （1） 求抛物线 的方程； （2） 已知点 的坐标为 ，记直线 、 的斜率分别为 ， ，求 的最小值. 8. （10分） (2017·赣州模拟) 已知函数f（x）=x2﹣x，g（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）． （1） 讨论函数g（x）的单调性； （2） 当x＞0时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围． 9. （10分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知 . （1） 当 时，① 在 处的切线方程；②当 时，求证： . （2） 若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 10. （5分） (2017·自贡模拟) 已知曲线f（x）= ax3﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+ （Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）证明：x＞0时， ＜ （e为自然对数的底数）11. （10分） (2018高二上·无锡期末) 已知函数 （a为实数）. （1） 若函数 在 处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2） 若 ，求函数 在区间 上的值域； （3） 若函数 在区间 上是增函数，求a的取值范围．12. （10分） (2020·随县模拟) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 若函数 有两个零点，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 解答题 (共12题；共110分)1-1、1-2、2-1、3-1、3-2、4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、。