小学三年级举一反三奥数配对求和.ppt

小学三年级奥数小学三年级奥数第十一讲第十一讲 配对求和配对求和小学三年级举一反三奥数配对求和高斯高斯------数学王子，是德国数学王子，是德国著名数学家、物理学家和著名数学家、物理学家和天文学家，他从小就聪颖天文学家，他从小就聪颖过人，在他过人，在他8 8岁的时候，岁的时候，老师给班上同学出了一老师给班上同学出了一道题：道题：1 1＋＋2 2＋＋3 3＋＋4 4＋＋…………＋＋9999＋＋100100＝？＝？8 8岁的高斯很快报出了正确的岁的高斯很快报出了正确的得数：得数：50505050小高斯是用什么办法算得这小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方法法————配对求和配对求和小学三年级举一反三奥数配对求和做一做做一做例例【【1 1】】计算：计算：1 1＋＋2 2＋＋3 3＋＋4 4＋＋5 5＋＋6 6＋＋7 7＋＋8 8＋＋9 9＋＋1010小学三年级举一反三奥数配对求和分析：在这个算式中，共有分析：在这个算式中，共有1010个数，个数，将和为将和为1111的两个数一一配对，可配的两个数一一配对，可配5 5对解法：解法：1 1＋＋2 2＋＋3 3＋＋4 4＋＋5 5＋＋6 6＋＋7 7＋＋8 8＋＋9 9＋＋1010＝（＝（1 1＋＋1010）＋（）＋（2 2＋＋9 9）＋（）＋（3 3＋＋8 8）） ＋（＋（4 4＋＋7 7）＋（）＋（5 5＋＋6 6））＝＝11×511×5＝＝5555小学三年级举一反三奥数配对求和练一练练一练练习练习1 1、速算、速算; ; (1)1+2+3+4+…+20 (1)1+2+3+4+…+20 ( (210210) ) (2)1+2+3+4+…+100 (2)1+2+3+4+…+100 ( (50505050) )小学三年级举一反三奥数配对求和做一做做一做例例【【2 2】】计算：计算：1111＋＋1212＋＋1313＋＋1414＋＋1515＋＋1616＋＋1717＋＋1818＋＋1919分析：将分析：将1111与与1919、、1212与与1818、、1313与与 1717、、1414与与1616配成配成4 4对，再加对，再加1515。

小学三年级举一反三奥数配对求和解法：解法：1111＋＋1212＋＋1313＋＋1414＋＋1515＋＋1616＋＋1717＋＋1818＋＋1919＝（＝（1111＋＋1919）＋（）＋（1212＋＋1818）＋（）＋（1313＋＋1717）＋（）＋（1414＋＋1616）＋）＋1515＝＝30×430×4＋＋1515＝＝135 135 小学三年级举一反三奥数配对求和练一练练一练 练习练习2 2（（1 1））71+73+75+77+7971+73+75+77+79 ( (375375) )（（2 2））203+207+211+215+219203+207+211+215+219 ( (10551055) )小学三年级举一反三奥数配对求和做一做做一做例例【【3 3】】计算计算500500－（－（1111＋＋1313＋＋1515＋＋1717＋＋1919＋＋2121＋＋2323＋＋2525＋＋2727＋＋2929））分析：先用配对的方法计算分析：先用配对的方法计算1111＋＋1313＋＋1515＋＋1717＋＋1919＋＋2121＋＋2323＋＋2525＋＋2727＋＋2929小学三年级举一反三奥数配对求和 11 11＋＋1313＋＋1515＋＋1717＋＋1919＋＋2121＋＋2323 ＋＋2525＋＋2727＋＋2929＝（＝（1111＋＋2929）＋（）＋（1313＋＋2727）＋（）＋（15 15 ＋＋2525）＋（）＋（1717＋＋2323）＋（）＋（19+2119+21））＝＝40×540×5＝＝200200小学三年级举一反三奥数配对求和解解: 500: 500－（－（1111＋＋1313＋＋1515＋＋1717＋＋ 19 19＋＋2121＋＋2323＋＋2525＋＋2727＋＋2929）） ＝＝500500－－200200 ＝＝300300小学三年级举一反三奥数配对求和做一做做一做例例【【4 4】】 有一垛电线杆叠堆在一有一垛电线杆叠堆在一起，一共有起，一共有2020层。

第层第1 1层有层有1212根，根，第第2 2层有层有1313根根…………下面每层比上层下面每层比上层多一根（如下图）这一垛电线多一根（如下图）这一垛电线杆共有多少根？杆共有多少根？小学三年级举一反三奥数配对求和分析分析: : 因为这堆电线杆从第因为这堆电线杆从第2 2层起，层起，每层比上面一层多一根，共有每层比上面一层多一根，共有2020层，层，所以，这垛电线杆的总数为：所以，这垛电线杆的总数为：1212＋＋1313＋＋1414＋＋…………＋＋2929＋＋3030＋＋3131＝（＝（1212＋＋3131））+ +（（13+3013+30））+ +（（14+2914+29）） + ……++ ……+（（21+2221+22））＝＝43×1043×10＝＝430430（根）（根）答：这垛电线杆的总数为答：这垛电线杆的总数为430430根小学三年级举一反三奥数配对求和小学三年级举一反三奥数配对求和 2012 2012年年5 5月月1919日日 星期星期六六 天气天气: :阴阴今日所学：今日所学：配对求和配对求和今日作业：今日作业： 速算：速算： （（1 1））1+2+3+…+401+2+3+…+40 （（2 2））191+193+195+197+199191+193+195+197+199 （（3 3））400-(21+23+25+27+29)400-(21+23+25+27+29)小学三年级举一反三奥数配对求和。