导数函数难题(共76页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上XXXX-XXXX学年度XXXX学校XX月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分分卷I注释评卷人得分一、 选择题1. 若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上， 有两个零点，则实数m的取值范围是A．0q>0，上述三种方案中提价最多的是________．11. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是       .12. 设函数(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为               .(2)若______.(写出所有正确结论的序号)①②③若13. 已知函数且，其中为奇函数, 为偶函数，若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是           .评卷人得分三、 解答题14. 已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．15. 已知函数.（1）当时，设.讨论函数的单调性；（2）证明当.16. 已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（1）确定的值；（2）若，判断的单调性；（3）若有极值，求的取值范围.17. 已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．(1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．18. 已知函数，.（1）当时，证明：；（2）若，求k的取值范围.19. 已知函数(其中)，为f(x)的导函数.（1）求证：曲线y=在点(1，)处的切线不过点(2，0)；（2）若在区间中存在，使得，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意，恒成立.20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2个小题满分8分。

已知.(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；(2)试证函数在内存在零点.21. 已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．22. 已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.23. 已知，函数，.（1）求函数的单调区间；（2）求证：对于任意的，都有.24. 已知函数.(1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.25. 设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.26. 已知函数.(1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.27. 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．（1）求；（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．28. 已知，其中e为自然对数的底数.（1）若是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求函数上的最小值；（3）求证：.29. 己知a∈R，函数(1)若a=1，求曲线在点(2，f (2))处的切线方程；(2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．30. 已知函数，，其中，为自然对数的底数．（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）求在上的最小值；（3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．31. 已知函数．（1）当时，求函数的单调增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．32. 已知函数在时取得极小值．（1）求实数的值；（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．33. 已知函数其中a是实数．设，为该函数图象上的两点，且．（1）指出函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且，求的最小值;（3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．34. 已知函数．(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;(3)设，比较与的大小，并说明理由．35. 已知函数。

1）若，求在处的切线方程；（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围36. 已知函数（、为常数），在时取得极值．（1）求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）数列满足（且），，数列的前项和为，求证：（,是自然对数的底）．37. 已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．(1)求实数a的值组成的集合A；(2)设x1、x2是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求实数m的取值范围．38. 已知.（1）求函数的最大值；（2）设，证明：有最大值，且.39. 已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.(1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；(2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．40. 已知函数.（1）证明：；（2）当时，，求的取值范围.41. 已知函数（为实常数）．（1）若函数图像上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；（2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；（3）设，若不等式在有解，求的取值范围．42. 已知函数．（1）讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上为减函数，求的取值范围．43. 为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.44. 已知函数（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.45. 已知（）（1）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．46. 已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（1）求、的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.47. 已知函数，，其中m∈R．（1）若0