七年级数学上册 第二章 整式的加减单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版.doc

第二章 整式的加减考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上　第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列代数式中，整式为（　　）A．x+1 B． C． D．2．（4分）在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　　）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个3．（4分）单项式2πr3的系数是（　　）A．3 B．π C．2 D．2π4．（4分）单项式2a3b的次数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（　　）A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式6．（4分）下列说法正确的是（　　）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是17．（4分）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）A． B． C．1 D．38．（4分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）A．3 B．6 C．8 D．99．（4分）下面计算正确的是（　　）A．（m+1）a﹣ma=1 B．a+3a2=4a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b10．（4分）一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b　第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有　 　．（填序号）12．（5分）如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是　 　，2次项是　 　13．（5分）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为　 　米．14．（5分）若x=y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于　 　．　 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）（2）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）16．（8分）若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值．17．（8分）已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．18．（8分）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）xx的值．19．（10分）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值．20．（10分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=，y=﹣1时，求此多项式的值．21．（12分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？22．（12分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）23．（14分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式（2）当a=﹣2，b=时，求所捂的多项式的值　xx年秋七年级上学期 第二章 整式 单元测试卷参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；B、，是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、，是分式，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．　2．【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，故选：B．【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键．　3．【分析】根据多项式的系数即可得出结论．【解答】解：单项式2πr3的系数是2π，故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的系数，熟练掌握单项式系数的确定方法即可得出结论．　4．【分析】根据单项式的性质即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C．【点评】本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．　5．【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．　6．【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；C、是多项式，正确；D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键．　7．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．【解答】解：∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，∴a+1=2，b﹣1=1，解得a=1，b=2．∴=．故选：A．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．　8．【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式am﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．　9．【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可．【解答】解：A、（m+1）a﹣ma=a，错误；B、a+3a2=a+3a2，错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，错误；故选：C．【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答．　10．【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=3a+4b，∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，故选：C．【点评】本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．　二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】利用整式的定义判断得出即可．【解答】解：（1），（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+都是整式，故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题关键．　12．【分析】根据题意可得b=4，﹣a﹣1=0，解可得a的值，进而可得多项式为﹣x4+x+1，然后再确定最高次项系数和2次项．【解答】解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，解得：a=﹣1，∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项不存在，故答案为：﹣；不存在．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．　13．【分析】从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3a﹣b）减去（2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度．【解答】解：（3a﹣b）﹣（2a+b）=3a﹣b﹣2a﹣b=a﹣2b（米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 （a﹣2b）米．故答案为：（a﹣2b）．【点评】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．　14．【分析】由x=y+3得x﹣y=3，整体代入原式计算可得．【解答】解：∵x=y+3，∴x﹣y=3，则原式=×32﹣2.3×3+0.75×3﹣×3+7=2.25﹣6.9+2.25﹣0.9+7=3.7，故答案为：3.7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．　三．解答题（共9小题，满分90分）15．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）根据有理数运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3xy﹣4xy+2xy=xy，（2）原式=9÷÷（﹣）+4+4×（﹣）=4×（﹣）+4﹣6=﹣6+4﹣6=﹣8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用相关运算法则，本题属于基础题型．　16．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式所以m+n=5所以m=1，n=4时，mn=14=1；m=2，n=3时，mn=23=8；m=3，n=2时，mn=32=9；m=4，n=1时，mn=41=4，故mn的最大值为9．【点评】本题考查了单项式的概念以及有理数的乘方，利用分类讨论分析是解题关键．　17．【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．　18．【分析】。