苏科版八年级下11.3用反比例函数解决问题【2】ppt课件.ppt

精 品 数 学 课 件苏 教 版八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学1111. .3 3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2）） 你知道公元前你知道公元前3 3世纪古希腊学者阿基米世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的德发现的著名的““杠杆原理杠杆原理””吗？吗？ 杠杆平衡时，阻力杠杆平衡时，阻力××阻力臂＝动力阻力臂＝动力××动力臂动力臂. . 阿基米德曾豪言：给我一个支点，阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球我能撬动地球. .你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？11111111.3.3.3.3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2 2 2））））　　　　问题1　某　某报报道：一村民在清理道：一村民在清理鱼塘塘时被困淤被困淤泥中，消防泥中，消防队员以以门板作船，泥沼中救人．板作船，泥沼中救人．　　如果人和　　如果人和门板板对淤泥地面的淤泥地面的压力合力合计900N，而淤，而淤泥承受的泥承受的压强强不能超不能超过600Pa，那么，那么门板面板面积至少要至少要多大？多大？11111111.3.3.3.3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2 2 2））））　　　　解：解：设人和人和门板板对淤泥的淤泥的压强强为p(Pa)，，门板面板面积为S（（m2），），则              ．．　　把　　把p＝＝600代入代入             ，得，得              ．解得．解得 S＝＝1.5．．　　根据反比例函数的性　　根据反比例函数的性质，，p随随S的增大而减小，的增大而减小，所以所以门板面板面积至少要至少要1.5m2．．    　　问题2 2　某气球内充　某气球内充满了一定了一定质量的气体，在温度量的气体，在温度不不变的条件下，气球内气体的的条件下，气球内气体的压强强p(Pa)是气球体是气球体积V（（m3）的反比例函数，且当）的反比例函数，且当V ＝＝1.5m3时，，p＝＝16000Pa．．    　（　（1 1）当）当V ＝＝1.2m3时，求，求p的的值；；11111111.3.3.3.3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2 2 2））））    解：（解：（1 1））设p与与V的函数表达式的函数表达式为          ．．    把把p＝＝16000、、V ＝＝1.5代入代入          ，得，得                                     ．．    解得：解得：k＝＝24000．．    p与与V的函数表达式的函数表达式为            　．　．   当当V＝＝1.2时，，              ＝＝20000．．　　　　问题2 2　　某气球内充某气球内充满了一定了一定质量的气体，在温度不量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的的条件下，气球内气体的压强强p(Pa)是气球体是气球体积V（（m3）的反比例函数，且当）的反比例函数，且当V ＝＝1.5m3时p＝＝16000Pa．．　　（　　（2 2）当气球内的气）当气球内的气压大于大于40000Pa时，气球将爆炸，，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？不小于多少？解：（解：（2 2）把）把p＝＝40000代入代入           　，得　　　　　　，得　　　　　   ．．    　　　解得：　　　解得：V＝＝0.6．．　　根据反比例函数的性　　根据反比例函数的性质，，p随随V的增大而减小．的增大而减小．为确确保气球不爆炸，气球的体保气球不爆炸，气球的体积应不小于不小于0.6m3．． 11111111.3.3.3.3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2 2 2））））　　　　问题3 3　　如如图，阻力，阻力为1000N，阻力臂，阻力臂长为5cm.设动力力y（（N），），动力臂力臂为x（（cm）（）（图中杠杆本身所受重力中杠杆本身所受重力略去不略去不计．杠杆平衡．杠杆平衡时：：动力力×动力臂力臂=阻力阻力×阻力臂）阻力臂）　　（　　（1 1）当）当x＝＝50时，求，求y的的值，并，并说明明这个个值的的实际意意义；当；当x＝＝100时，求，求y的的值，， 并并说明明这个个值的的实际意意义；；当当x ＝＝250呢？呢？x ＝＝500呢？呢？11111111.3.3.3.3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2 2 2））））x……50100250500……y……    ……　　　　问题3 3　如　如图，阻力，阻力为1000N，阻力臂，阻力臂长为5cm.设动力力y（（N），），动力臂力臂为x（（cm）（）（图中杠杆本身所受重力中杠杆本身所受重力略去不略去不计．杠杆平衡．杠杆平衡时：：动力力×动力臂＝阻力力臂＝阻力×阻力臂）阻力臂）    　（　（2 2）当）当动力臂力臂长扩大到原来的大到原来的n倍倍时，所需，所需动力将力将怎怎样变化？化？请大家猜想一下大家猜想一下.11111111.3.3.3.3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2 2 2））））    　（　（3 3）如果）如果动力臂力臂缩小到原来的　　小到原来的　　时，，动力将怎力将怎样变化？化？为什么呢？什么呢？小结：小结：11111111.3.3.3.3　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（　用反比例函数解决问题（2 2 2 2））））现实世界中的现实世界中的反比例关系反比例关系实际应用实际应用反比例函数反比例函数反比例函数的反比例函数的图像与性质图像与性质。