高中函数试题.doc

1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)0，判断并证明f(x)＝x＋在(0，]上的单调性．11.设函数f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解有关x的不等式f(x)0)．12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为(　　)A．－ B. C. D．－13.在下列函数中，定义域和值域不同的是(　　) 14.下列命题中对的的是（ ）A．当n＝0时，函数y＝xn的图象是一条直线B．幂函数的图象都通过(0,0)，(1,1)C．幂函数的图象不也许出目前第四象限D．若幂函数y＝xn是奇函数，则y＝xn在其定义域上一定是增函数15.若函数f(x)=(x≠)在定义域内恒有f［f(x)］=x,则m等于( )A.3 B. C.－ D.－316.设函数y=f(x)的图象有关直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>1时f(x)等于( )A.f(x)=(x+3)2－1 B.f(x)=(x－3)2－1C.f(x)=(x－3)2+1 D.f(x)=(x－1)2－117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_________. 18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数获得最小值，最小值为－5.(1)证明：f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；(3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式.20.设函数f(x)＝x2－2－1(－3≤x≤3)．（1）证明：f(x)是偶函数；（2）指出函数f(x)的单调区间，并阐明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；（3）求函数的值域．21.已知，则下列对的的是（ ） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数22.是偶函数，且不恒等于零，则( )A.是奇函数 B.也许是奇函数，也也许是偶函数C.是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数23.函数f(x)=4+ax－1 (a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（ ）A．(1，4) B．(1，5) C．(0，5) D．(4，0)24.若=（ ）A．1 B．-1 C．±4 D．±125.设是定义在R上的函数，它的图象有关直线x=1对称，且当时，，则有（ ）A． B．C． D．28.设函数，(1)证明函数是奇函数；(2)证明函数在内是增函数；(3)求函数在上的值域。

29.已知(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解．30.当0≤x≤2时，a<－x2+2x恒成立，则实数a的取值范畴是（ ）A. B. C. D. 31.若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=2c(c为常数)( )A.有且只有一种实根 B.至少有一种实根C.至多有一种实根 D.没有实根32.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，因此是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表达同一种函数 其中对的命题的个数是( ) A、 2 B、 C、0 D、 33.函数y=f(x)的图象与直线y=x有一种交点，则与y=x的交点个数为( ) A.O个 B.1个 C.2个 D.不拟定34.若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A． B．C． D．35.已知函数f(x)=2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数， 当x∈(-∞，-2)时是减函数，则f(1)等于( ) A.-3 B.13 C.7 D.由m而决定的常数．36.如果函数f(x)= +bx+c对任意t均有f(2+t)=f(2-t)，那么( )A.f(2)

42.证明函数在（0，）上是增函数44.已知函数 （1） 当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范畴， 45.已知（）（1）求的反函数，并求出反函数的定义域2）判断并证明的单调性47.设定义在上的函数满足，若，则( )（A）　　（B）　　（C）　　（D）49.设，，，，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.51.设（ ）. A．0 B．1 C．2 D．352. 已知函数f(x)=lg(x+),若f(a)=b,则f(－a)= ( ) A. b B.－b C. D.－53.函数是定义在R上的函数，并且f(x)=－2－x，那么，=54. 函数的定义域为______________55.函数的值域是_________. 66.已知函数满足，则 67.已知，则= 69.已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的解析式并画出简图；（2）讨论方程根的状况70.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的值域；（3）写出函数的解析式。

72.解不等式， 74.设为奇函数，为常数．(1)求的值；(2) 证明在区间（1，＋∞）内单调递增；(3)若对于区间[3,4]上的每一种的值，不等式>恒成立，求实数的取值范畴．75.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，. A. ⑴、⑵ B. ⑵、⑶ C. ⑷ D. ⑶、⑸77.为了得到函数的图象，可以把函数的图象合适平移，这个平移是（ ）A. 沿轴向右平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向左平移个单位80.是有关的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域. 82.已知函数为偶函数，则的值是（ ）A B C D 83.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 84.函数是（ ）A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数88.设，是R上的偶函数⑴求的值；⑵证明：在上是增函数。

91.已知方程，分别在下列条件下，求实数的取值范畴⑴方程的两根都不不小于；⑵方程的两个根都在区间内；⑶方程的两个根，一种根不小于，一种根不不小于99. 设函数的定义域为，对任意，求函数的最小值的解析式100. 已知，且当时，的最小值为4，求参数a的值。