《二元一次方程（组）》单元作业设计.pdf

沪 科 版 二元一次方程（组）单元作业设计 一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版二元一次方程组单元组织方式自然单元口 重组单元团课时信息序号课时名称对应教材内容1二元一次方程（组）及其解的概念第 3.3.1 (P98-99)2用代入法解二元一次方程组第 3.3.2(P100-101)3用加减法解二元一次方程组第 3.3.3(P102-105)4列二元一次方程（组）解应用题（1）和差倍分和行程问题第 3.4.1(P107-109)5列二元一次方程（组）解应用题（2）百分比问题第 3.4.1(P109-110)6列二元一次方程（组）解应用题（3）调配与配套问题第 3.4.1(P110-111)二、单元分析（一）课标要求依据数学课程标准，要求的知识技能目标水平层次:二元一次方程组内容目标水平二元一次方程（组）及解的定义；了解代入消元法和加减消元法；掌握 运 用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组（能说明运算的算理）；掌握用二元一次方程组解决简单实际问题掌握（二）内容分析1.知识网络2.内容分析 二元一次方程（组）是以沪科版教材3.3二元一次方程组及其解法和 3.4二元一次方程组的应用内容为主，重组单元，本单元是学生在一元一次方程及其解法的基础上，以数、式运算为基础，列代数式、等式为重点辅助工具，继续了解和认识方程模型的意义和作用，通过具体问题情境建立有关方程并归纳出的二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用。

通过本单元的学习，使学生经历建立二元一次方程组这种数学模型，并应用它们解决实际问题的过程；体会方程组的特点和作用；掌握运用方程组解决问题的一般方法；提高分析问题、解决问题的能力；增强创新精神和应用数学的意识，通过对具体问题，利用不同的解决方法来体现建立二元一次方程组模型的优越性，这不仅显示了二元一次方程组模型的重要作用，也为以后学习一般的线性（一次）方程组以及在多个方面的应用打下基础本单元内容所体现的模型化思想和通过消元实现的化归思想，都对我们数学能力的提高和发展有着极为重要的作用三）学情分析1.知识基础：学生在知识上已经掌握了一元一次方程及其解的概念、列一元一次方程解实际问题，这为二元一次方程（组）的概念、解法及其应用的学习作好了铺垫22.认知水平：学生具有一元一次方程的方程思想，对二元一次方程组的建模，有心理基 础，关键是学生计算能力有差异，在解方程组的学习中准确率不高；还有就是学生的阅历 浅、认识角度窄、深度不够因而在含有两个未知数的实际问题出现时，会导致不会利用等量关系，甚至出现读不懂的情况，以而在由实际问题向数学模型的构建过程中，出现理解不到位的问题针对以上情况，在教学和作业设计中采取以下措施：（1）.突出观察生活，寻找事物特 征；（2）.重视基础，让知识最大化、最优化；（3）.适度训练与拓展，巩固知识，提升能力。

三、单元学习与作业目标1.使学生经历建立二元一次方程（组）这种数学模型的过程，了解二元一次方程（组）及解的定义，会辨析二元一次方程（组），会检验一组未知数的值是否为方程（组）的解；2.熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法，并能灵活运用，体会化归思想；3.经历应用二元一次方程组解决实际问题的过程；体会方程组的特点和作用，体现建立二元一次方程组模型的优越性，体会模型化思想四、单元作业设计思路分层设计作业，每课时均设计“基础性作业”（突出体现基础性，面向全体，体现课标,题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业（体现个性化、探究性、实践性，题量2-3题，要求学生有选择的完成）”具体设计体系如下：3五、课时作业第一课时二元一次方程(组)及其解的概念作 业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x2+l=yB.x=3y+5C.x=3x-1D.可(2)方程组 y 3 的解是()x y 1D.x 2y 1(3)已知二元一次方程x+y=l,下列说法不正确的是)A.它有无数多组解C.它只有一组非负整数解(4)根据题意列出方程：B.它有无数多组整数解D.它没有正整数解长方形的周长是34cm,求长方形的长与宽.设长方形长为a(c m),宽为b(c m).已知NA、Z B 互余，Z A 比N B 大 3 0,设NA、Z B 的度数分别为x。

y2.时间要求：1 0 分钟以内3.评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确，过程正确B 等，答案正确、过程有问题C 等，答案不正确、过程不正确或不完整或无过程答题的规范性A 等，过程规范，答案正确B 等，过程不够规范、完整，答案正确44.作业分析及设计意图C等，过程不规范或无过程，答案错误解法的的创新性A等，解法有新意或独到之处，答案正确B等，解法思路有创新，答案不完整或错误C等，常规解法，思路不清梦，过程复杂或无过程综合评价等级A A A、A A B 综合评价为A等；A B B、B B B、A A C 综合评价为B等；其它为C等作业第（1）题考查对二元一次方程的定义的理解，作业评价时要关注定义中含两个未知数、最高次数为一次、等号两边都为整式三个条件缺一不可第（2）、（3）题考察二元次方程（组）解的概念，会将x、y的值方程两边的方法来检验，同时能够加深学生对方程组“同时满足”的理解，学会讨论求解整数解第（4）题根据简单问题中的数量、等量关系列二元一次方程，学生体验各种数学知识间内在的联系作 业 2（发展性作业）1.作业内容（1）若 x 3 -2-2 y ”T=5 是二元一次方程，则 m=_ _ _ _ _,n=.x 1（2）已知V 2 _层关于x、y的二元一次方程x +m y =5的一组解求m 的值。

3）根据题意列出方程：一场篮球赛门票的收入为4 7 0 0 元.已知门票价格为成人每人3 0元，学生每人1 0 元，有多少观众观看了这场篮球赛？其中学生有多少人？设有x名观众，其中y名学生观看了这场篮球赛2 .时间要求：1 0 分钟以内3 .评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确、过程不正确或不完整或无5过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确B等，过程不够规范、完整，答案正确C等，过程不规范或无过程，答案错误解法的的创新性A等，解法有新意或独到之处，答案正确B等，解法思路有创新，答案不完整或错误C等，常规解法，思路不清梦，过程复杂或无过程综合评价等级A A A、A A B 综合评价为A等；A B B、B B B、A A C 综合评价为B等；其它为C等4.作业分析及设计意图作业第（1）题考查对二元一次方程的定义的理解及解简单的一元一次方程，通过未知数的次数为1可列出关于m、n的一元一次方程，本题的设置也体现了大单元思想，让学生理解知识的连贯性第（2）题考察二元一次方程（组）解的概念，利用方程解的定义来得到新的等式，进行字母参数到一元一次方程的转换。

第（3）题根据简单问题中的数量、等量关系列方程组，学生将体验从具体实际问题中抽象出数学问题、用代数式、方程来表示题中的数量关系及等量关系，考查学生的推理能力、应用意识，也为后面方程组的应用做铺垫第二课时用代入法解二元一次方程组作 业 1 （基础性作业）1.作业内容（B 已知3 x+y=6,则用含x的代数式表示y,那 么 y=;用 含 y的代数式表 示 x,那 么 x=X y 7 （T）用传个法解方程2、4 3 使得代入后，化简比较容易的变形是（）组 A.由 7-5-B.由得V 2 x 7徂 2.C由 x 3T D.由得），3 产-（3）阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务.6任务：这 种 解 方 程 组 的 方 法 称 为;小林的解法正确吗？（填“正确”或“不正确”），如果不正确，错在第 步，并选择恰当的方法解该方程组.（4）用代入法解方程组：4.作业分析及设计意图作业第（1）（2）题考查学生对等式的变形，为代入法解方程组打下基础题（2）要求整体观察方程组，认真审题，会自我反思合理简单的解法题（3）帮助学生对代入消元法解二元一次方程组的步骤及过程的梳理，反思解法的合理性题（4）检验学生用代入消元法解二元一次方程组的能力，三小题渗透了由特殊到普通的数学思想，能有效反映学生的思维水平，同时还能考查学生的运算能力、规范意识。

作 业2（发展性作业）1.作业内容（1）用 2种不同方式的代入法解下列方程组方 法 1：方 法 2：2 x y 7 3 x 4y 3 比较上面两种解题方法，哪一种解法简单，说说你的看法：_O（2）如果2 x 3 nym+4 与-3 x 9 y2 n是同类项,求i n、n 的值x y 0（3）材料：解 方 程 4 J寸，可由得工y，然后再将代入得4 y组 4 x y y 5 ）x 0求得），从而进一步求得y 这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组4 尤 3 y 6 8 x 7 y 1 8 2 .时间要求：1 0 分钟3 .评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确、过程不正确或不完整或无8过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确B等，过程不够规范、完整，答案正确C等，过程不规范或无过程，答案错误解法的的创新性A等，解法有新意或独到之处，答案正确B等，解法思路有创新，答案不完整或错误C等，常规解法，思路不清梦，过程复杂或无过程综合评价等级A A A、A A B 综合评价为A等；A B B、B B B、A A C 综合评价为B等；其它为C等。

4.作业分析及设计意图作业的第（1）题考查学生对运用代入法解方程组的能力，提炼代入法解方程组的技巧，培养学生的计算能力与反思总结能力；第（2）题考查同类项的概念的理解，列方程组，运用方程组解决问题的能力，为后面方程组的应用做铺垫；第（3）题本题考查了二元一次方程组的特殊解法：整体代入法，解方程（组）要根据方程组的特点灵活运用选择合适的解法第三课时课题：用加减消元法解二元一次方程组作 业 1 （基础性作业）1作业内容（1）用加减消元法解二元一次方程组时，通过相减（或相加）消去某个未知数，必须将两个方程中这个未知数的系数化成 的数/、2 x 3 y la 9 t（4）已知，关于x、y二元一次方程组 的解满足方程2 x-y=1 3,求“的 值.2 y 12 .时间要求：1 0 分钟3 .评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确、过程有问题C等，答案不正确、过程不正确或不完整或无过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确B等，过程不够规范、完整，答案正确C等，过程不规范或无过程，答案错误解法的的创新性A等，解法有新意或独到之处，答案正确B等，解法思路有创新，答案不完整或错误C等，常规解法，思路不清梦，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、A A B 综合评价为A等；A B B、B B B、A A C 综合评价为B等；其它为C等4 .作业分析及设计意图作业的第（1）（2）题考查学生对加减法解方程组的理解，即某一个未知数的系数的绝对值相等，考查对学生的计算分析能力；第（3）题主要考查了用加减消元法解二元一次方程组，准确计算是解题的关键第（4）题主要考查二元一次方程组的解的概念及其解法，培养学生解方程组的计算能力以及整体思维能力作 业 2（发展性作业）1.作业内容10(1)用加减消元法解方程组X 7y 3,的最佳策略是()x 2 y 2 3.A.-X 3,消 去 x B.X 9-X3,消 去 xC.义2+义7,消 去 y D.义2-义7,消 去 y(2)已知 关 于 的 方 程 组作业的第（1）题考查学生选择最简方法解方程组的能力，提炼加减消元法解方程组的技巧，培养学生的计算能力与反思总结能力；第（2）题考查含参问题与解二元一次方程组相结合，培。