《平方差公式》.ppt

（x ＋＋ 3)( x＋５）＋５）=x2＋＋5x ＋＋3X ＋＋15=x2＋＋8x课前复习：多项式与多项式是如何相乘的？＋＋15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bnv 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长一天他把一边长为为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有有一年他对慢羊羊说一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给你再继续租给你, 你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊一听觉慢羊羊一听觉得没有吃亏得没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把这就把这件事对喜羊羊他们讲了件事对喜羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说都说道道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很慢羊羊村长很吃惊吃惊…同学们同学们,你能告诉慢羊羊这是为你能告诉慢羊羊这是为什么吗什么吗?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)①①（（x ＋＋ 4)( x－－4））②②（（1 ＋＋ 2a)( 1－－2a）） ③③（（m＋＋ 6n)( m－－6n）） ④④（（5y ＋＋ z)(5y－－z））计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②②（（1 ＋＋ 2a)( 1－－2a））=1 －－4a2③③（（m＋＋ 6n)( m－－6n)=m2 －－ 36n2④④（（5y ＋＋ z)(5y－－z)= 25y2 －－ z2①①（（x ＋＋ 4)( x－－4））=x2 －－ 16它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？x2 －－ 4212－－(2a)2m2 －－ (6n)2(5y)2 －－ z2平方差公式：平方差公式：(a+ +b)(a−b)= =a2−b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:1、、（（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、、（（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等．等等． 口答下列各题口答下列各题：： ( (l)(-l)(-a+b)(a+ba+b)(a+b)=)=    __________________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ (4)(a-b)(-a-b)= _________a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算：计算：（（x+2y)(x-2y)解：原式＝ x2 - (2y)2＝x2 - 4y2 注意注意注意注意1 1、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照, , 2 2、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是 a a 哪个是哪个是哪个是哪个是 b b例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x＋＋2 )( 3x－－2 ) ；；(2) (b+2a)(2a－－b); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（（1））(3x＋＋2)(3x－－2)=(3x)2－－22=9x2－－4；；（（2））(b+2a)(2a－－b)=(2a+b)(2a－－b)=(2a)2－－b2=4a2－－b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2－－(2y)2= x2－－4y2例例3 计算计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解解: (1) 102×98(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 – 4 =（（100＋＋2））(100－－2)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.（（1））(a+3b)(a - - 3b)=4 a2－－9；；=4x4－－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－－9b2 ；；=(2a)2－－32 =(- -2x2 )2－－y2 =(50+1)(50- -1)=502－－12 =2500- -1=2499=(9x2－－16) －－(6x2+5x - -6)=3x2－－5x- 10=(a)2－－(3b)2 （（2））(3+2a)(－－3+2a)（（3））51×49（（5））(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（（4））(－－2x2－－y)(－－2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行！！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：1.计算计算 20042 －－ 2003×2005;拓展提升拓展提升解： 20042 －－ 2003×2005= 20042 －－ (2004－－1)(2004+1)= 20042－－ （（20042－－12 )= 20042－－ 20042+12 =12、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 （ ）3.化简化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4) (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式P153 练习1、2P156 习题15.2 第1题。