北师大七年级数学上册前三章知识点总结计划.docx

北师大版七年级数学上册前三章知识点总结计划北师大版七年级数学上册前三章知识点总结序言：七年级上知识点很简单,主假如连接作用,好多知识点在六年级波及过,此刻是对六年级的加深与拓展.重点难点章节有三个：第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程.第一章丰富的图形世界注：本元两个易点：1、形的张开与折叠2、“三”判断形个数1、几何形从物中抽象出来的各样形,包括立体形和平面形.立体形：有些几何形的各个部分不都在同一平面内,它是立体形.平面形：有些几何形的各个部分都在同一平面内,它是平面形.2、生活中的立体形柱柱生活中的立体形球棱柱：三棱柱、四棱柱（方体、正方体）、五棱柱、⋯⋯(按名称分)棱3、点、、面、体（1）几何形的成点：和订交的地方是点,它是几何形中最基本的形.：面和面订交的地方是,分直和曲.面：包着体的是面,分平面和曲面.体：几何体也称体.（2）点成,成面,面成体.4、常的几何体及其特点方体：有8个点,12条棱,6个面,且各面都是方形.（正方形是特其余方形）,正方体是特其余方体.棱柱：上下两个面称棱柱的底面,其余各面称面,方体是四棱柱.棱：一个面是多形,其余各面是有一个公共点的三角形.柱：有上下两个底面和一个面（曲面）,两个底面是半径相等的.柱的表面张开是由两个相同的形和一个方形成.：有一个底面和一个面（曲面）.面张开是扇形,底面是.球：由一个面（曲面）成的几何体.5、棱柱及其相关看法：棱：在棱柱中,任何相两个面的交,都叫做棱.棱：相两个面的交叫做棱.n棱柱有两个底面,n个面,共（n+2）个面；3n条棱,n条棱；2n个点.6、正方体的平面张开：11种1/127、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四形,五形,六形.可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可以能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形其余几何体的截面形状：正方体：三角形、正方形、方形、梯形、五形、六形柱：、方形、（正方形）、⋯⋯：、三角形、⋯⋯球：8、三物体的三指主、俯、左.主：从正面看到的,叫做主.左：从左面看到的,叫做左.俯：从上面看到的,叫做俯.第二章有理数及其运算注：1*、数是新知好多地方用到2*、去与的几何意很重要,有些学生在去和利用几何意做比容易出（去的主要数学思想是“分情况”也是穿初高中的一个重要数学思想）3*、有理数混杂运算中去去括号号好多同学简单在分.1、有理数的分整数和分数称有理数.因有限小数和无量循小数可以化分数,所以把有限小数和无量循小数都看作分数.正有理数整数有理数零有限小数和无量循小数或有理数有理数分数2、相反数：只有符号不一样样的两个数叫做相互反数,零的相反数是零①在数上,表示相互反数的两个点,位于原点的两,且与原点的距离相等.②相反数是成出的,不可以独存在,独的一个数不可以是相反数.3、数：定了原点、正方向和位度的直叫做数（画数,要注意上述定的三要素缺一不可以）.任何一个有理数都可以用数上的一个点来表示.解要真实掌握数形合的思想,并能灵巧运用.4、倒数：假如a与b互倒数,有ab=1,反之亦建立.倒数等于自己的数是1和-1.零没有倒数.2/125、绝对值：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值.（|a|≥0）.零的绝对值时它自己,也可看作它的相反数,若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a,则a≤0.绝对值的相关性质①对随意有理数a,都有|a|≥0；②若|a|=0,则a=0；③若|a|=|b|,则a=b或a=－b；④若|a|=b（b>0）,则a=±b；⑤若|a|＋|b|=0,则a=0且b=0；⑥对随意有理数a,都有|a|=|－a|.6、有理数比较大小：正数大于零,负数小于零,正数大于所有负数；数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大；两个负数,绝对值大的反而小.7、有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负；当负因数有偶数个时,积的符号为正.只需有一个数为零,积就为零.有理数加法法例：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.互为相反数的两个数相加和为0.有理数减法法例：减去一个数,等于加上这个数的相反数！有理数乘法法例：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,积仍为0.有理数除法法例：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.注意：0不可以作除数.有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.a2是重要的非负数,即a2≥0；若a2据规律底数的小数点挪动一位,平方数的小数点挪动二位.注意：①一个数可以看作是自己的一次方,如5=51；②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数.乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④（除0以外任何数的0次方都得1）1的任何次幂都得1,0的任何次幂（除0次）都得⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中,第一要确定幂的符号,此后再计算幂的绝对值.（2）有理数的运算次序先算乘方,再算乘除,最后算加减,假如有括号,先算括号里面的.（3）运算律则a=0,b=0；0；3/12加法互换律加法联合律乘法互换律乘法联合律4/12乘法对加法的分派律变形公式abaca(bc)8、科学记数法一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.（n=整数位数-1）第三章整式及其加减备注：这章算是这册比较难的一个知识点.一是对单项式、多项式的理解,其次是对同类项的理解和计算.简单犯错的地方大多在化简计算,有几点：1、是化简计算过程中去括号变号.2、化简求值中“整体思想”的运用.3、化简计算中一个字母表示另个字母代入换算.知识点一、字母表示数A.字母可以表示任何数,用字母表示数的运算律和公式法例；○1加法互换律a＋b＝b＋a加法联合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）○2乘法互换律ab＝ba乘法联合律（ab）c＝a（bc）乘法分派律a（b＋c）＝ab＋ac用字母表示计算公式：○1长方形的周长2（a＋b）,面积ab（a、b分别为长、宽）2○3长方体的体积abc,表面积2ab＋2bc＋2ac（a、b、c分别为长、宽、高）○4正方体的体积a3,表面积6a2（a表示棱长）2○5圆的周长2πr,面积πr（r为半径）1○6三角形的面积2×ah（a表示底边长,h表示底边上的高）B.在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不一样样的数量要用不一样样的字母表示.C.用字母表示实诘问题中某一数量时,字母的取值必定使这个问题存心义,并且符合实质.4 、注意书写格式的规范：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号,乘号可以写成“·”,但平常省略不写；数字与数字相乘必定写乘号；(2) 数和字母相乘时,数字应写在字母前面；(3) 带分数与字母相乘时,应把带分数化成假分数；(4) 除法运算写成分数形式,分数线具“÷”号和“括号”的双重作用.5/12(5)在代数式的运算结果中,如有单位时,结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位.典型例题：例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为m千克,再从中截取5米长的钢筋,称出它的质量为n千克,那么这捆钢筋的总长度为（）米mmn5m5mA、nB、5C、5D、(n－5)例题2.用代数式表示“2a与3的差”为（）A．2a－3B．3－2aC．2（a－3）D．2（3－a）例题3.如图1―3―1,轴上点A所表示的是实数a,则到原点的距离是（）A、aB．－aC．±aD．－|a|111x+21,那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（例题4.已知a=x+20,b=x+19,c=）202020A、4B、3C、2D、1练习：1、温度由t℃下降3℃后是_____________℃.2、飞机每小时翱翔a千米,火车每小时行驶b千米,飞机的速度是火车速度的_______倍.3、不论a取什么数,以下算式中存心义的是（）111a11A.、a1B.aC.2D.2a14、全班同学排成长方形长队,每排的同学数为a,排数比每排同学数的3倍还多2,那么全班同学数为（）A.a·3a2B.a(3a2)C.a3a2D.3a(a2。