决策与对策问题ppt课件.ppt

决策：决策：是人类活动的基本组成部分之一，几乎任何工作都离不开决策凡是根据预定的目标做出的任何行动决定，都可称之为决策决策问题：决策问题：对于一个需要处理的事件，面临几种客观条件，又有几种方案可供选择， 这就构成一个决策问题一一 、基本概念、基本概念状态：状态：决策者所面临的每一种客观条件称之为一个自然状态，简称状态，也叫状态变量决策：决策：可供选择的行动方案，也叫决策变量益损值：益损值：指采取某种行动方案在不同状态下所获得的报酬确定型决策问题，随机型决策问题，确定型决策问题，随机型决策问题，复杂过程的决策问题复杂过程的决策问题l确定型决策问题确定型决策问题l随机型决策问题随机型决策问题l复杂过程的决策问题复杂过程的决策问题二、决策问题的类型二、决策问题的类型确定型决策问题：确定型决策问题：决策者确切地知道将发生什么样的自然状态，从而可以在既定的自然状态下选择最佳方案的一类决策问题方法：方法：穷举法，规划方法（如线性规划，动态规划等）随机型决策问题：随机型决策问题：决策者所面临的的各种自然状态是随机出现的一类决策问题方法：方法：风险型决策，非确定型决策 复杂系统的决策问题：复杂系统的决策问题：同时受主观与客观因素影响的决策问题。

方法：方法：层次分析法风险型决策风险型决策最大可能法，期望值决策法，树型决策法，效用分析法等非确定型决策非确定型决策乐观法，悲观法，折衷法，等可能性法，后悔值法农作物种植问题农作物种植问题某地区种植业生产中，可供选择的农作物有水稻、小麦、大豆、燕麦等四种该地区每年可能发生的天气类型共有五种，即极旱年、旱年、平年、湿润年、极湿年根据多年来的气候纪录资料和农业生产统计资料计算得到的各种天气类型发生的概率，以及在最佳投入-产出条件下，每一种天气类型所对应的各种农作物收益（元/亩）如表请给该地区的生产经营者选择农作物的种植类型请给该地区的生产经营者选择农作物的种植类型表表1：不同天气类型所发生的概率及农作物：不同天气类型所发生的概率及农作物 收益收益天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210最大可能法最大可能法天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210选择最佳农作物类型是大豆。

风险型决策风险型决策期望值决策法：期望值决策法：天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年期望期望收益收益值值发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210170167183165选择最佳农作物类型是大豆结果结果结点结点树型决策法树型决策法VV1V2V3V4水稻小麦大豆燕麦0.10.20.10.20.41001261802002200.10.20.10.20.41201762301701100.10.20.10.20.42502101701201100.10.20.10.20.4118130170190210决策决策结点结点状态状态结点结点方案方案分枝分枝概率概率分枝分枝170167183165=183l选择最佳农作物类型是大豆单级决策，多级决策注意：灵敏度分析注意：灵敏度分析在求解风险型决策问题时灵敏度分析是重要的在求解风险型决策问题时灵敏度分析是重要的环节例：某捕鱼队面临下个星期是否出海捕鱼的选择。

如果出海后仍是天气好，则可得到5000元的收益；如果出海后，天气变坏，则将损失2000元；如果采取不出海，则无论天气好坏，都要承担1000元的损失费已知下个星期天气好的概率为0.7，天气变坏的概率为0.3应如何选择最佳方案？并讨论最佳方案是否具有稳定性树型决策法树型决策法VV1V20.70.30.70.32900-1000=天气好天气好天气坏天气坏天气好天气好天气坏天气坏5000-2000-1000-1000出海出海不出海不出海2900出海捕鱼是最佳方案，其效益期望值为2900在风险决策问题中，各种状态出现的概率及相应于个方案的效益的大小均为预测或估计值，因此应该考虑到这些数据变化时是否影响最佳方案根据数据在一定范围内的变动，讨论最佳方案是否稳定，称为灵敏度分析灵敏度分析状态出现的概率变化时状态出现的概率变化时方案不变方案变化，选择不出海转折概率当天气好的概率大于1/7时，出海是最佳方案当 时，两方案具有相同的效益期望值所选方案稳定各个方案的效益值变化时各个方案的效益值变化时设在天气好的状况下出海取得的效益为 ，其余状态的效益值不变当大于 时，出海是最佳方案当 时，两方案具有相同的效益期望值。

所选方案稳定一般地说，如果最佳决策方案的稳定性较好，一般地说，如果最佳决策方案的稳定性较好，则其可靠性程度就较高，相反，若对某些给定则其可靠性程度就较高，相反，若对某些给定数据稍加变动，则最佳方案必须重新选定，那数据稍加变动，则最佳方案必须重新选定，那么所选的方案就过于灵敏，可靠性较差么所选的方案就过于灵敏，可靠性较差乐观法（大中取大）乐观法（大中取大）天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210选择最佳农作物类型是小麦非确定型决策非确定型决策悲观法（小中取大）悲观法（小中取大）天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210选择最佳农作物类型是燕麦。

折衷法折衷法天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年折衷折衷值值（加（加权平权平均）均）发生概发生概率率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210160165170164选择最佳农作物类型是大豆等可能性法：等可能性法：天气类天气类型型极旱极旱年年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿极湿年年期望期望收益收益值值发生概发生概率率0.10.20.20.20.40.20.20.20.10.2农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210165.2166160163.6选择最佳农作物类型是小麦天气类型天气类型极旱年极旱年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿年极湿年发生概率发生概率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦10025012011812621017013018017023017020012017019022080110210后悔值法：后悔值法：1、求出每个状态下各个方案的最大收益值天气类型天气类型极旱年极旱年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿年极湿年发生概率发生概率0.10.20.40.20.1农作农作物收物收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦100 150250 0120 130118 132126 84210 0170 40130 80180 50170 60230 0170 60200 0120 80170 30190 10220 080 140110 110210 102、求出每个状态下的各个方案的后悔值天气类型天气类型极旱年极旱年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿年极湿年发生概率发生概率0.10.20.40.20.1农农作作物物收收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦100 150250 0120 130118 132126 84210 0170 40130 80180 50170 60230 0170 60200 0120 80170 30190 10220 080 140110 110210 103、求出每个方案的最大后悔值天气类型天气类型极旱年极旱年旱年旱年平年平年湿年湿年极湿年极湿年发生概率发生概率0.10.20.40.20.1农作农作物收物收益益水稻水稻小麦小麦大豆大豆燕麦燕麦100 150250 0120 130118 132126 84210 0170 40130 80180 50170 60230 0170 60200 0120 80170 30190 10220 080 140110 110210 104、求出每个方案的最大后悔值的最小后悔值选择最佳农作物类型是大豆。

风险决策的进一步思考为了降低风险决策带来的损失，采取分散风险分散风险的办法如：可按一定比例选种水稻、小麦、大豆、燕麦的种植方案，可能降低风险，或是的收益达到比较满意的程度是否存在恰当的比例，使收益达到最大？这就是投资组合问题投资组合问题见1998年A题练习：最佳投资问题 某地要新建一个工厂，以满足市场对某种产品的需求，某地要新建一个工厂，以满足市场对某种产品的需求，有三个方案可供选择：有三个方案可供选择：V1：建大厂，需投资：建大厂，需投资350万据估计，产品销路好时，每年可万据估计，产品销路好时，每年可获利获利100万元，销路差时，亏损万元，销路差时，亏损25万元，服务期限万元，服务期限10年V2：建小厂，需投资：建小厂，需投资145万产品销路好时，每年可获利万产品销路好时，每年可获利40万万元，销路差时，可获利元，销路差时，可获利30万元，服务期限万元，服务期限10年V3：先建小厂，若销路好时，三年后扩建，需追加投资：先建小厂，若销路好时，三年后扩建，需追加投资200万万元扩建后，每年可获利元扩建后，每年可获利95万元，服务期限万元，服务期限7年（扩建后的期年（扩建后的期限）据市场预测，该厂产品投产后据市场预测，该厂产品投产后10年内销路好的概率为年内销路好的概率为0.7，销，销路不好的概率为路不好的概率为0.3。

试选定最佳决策方案，并对销路好坏的试选定最佳决策方案，并对销路好坏的概率作灵敏度分析概率作灵敏度分析一一 问题的提出问题的提出 对策论（game theory）又称博弈论，运筹学的一个分支，是关于两个或多个局中的人按一定规则处于竞争状态下的决策行为的数学理论 对策论起源于关于室内游戏(象棋、扑克等)局中人的行为与得失的研究 产生于上世纪三十年代 1921年法国的包瑞尔首先。