数学北师大版七年级下册4.2图形的全等.2 图形的全等课件.ppt

焦作九中 王丽,图形的全等,第四章 三角形,能够完全重合的两个图形称为,全等图形1）,（2）,,,,（3）,,,,,,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ 为什么？与同伴进行交流,( 1 ),( 2 ),形状 相同,大小 相同,,全等图形的形状和大小都相同,（1）与（9）、 （2）与（10）、 （3）与（4）、 （5）与（8） （6）与（11）、（7）与（12）、（13）与（15）、（14）与（16）,同一张底片洗出的同一尺寸的照片是全等的,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,活动：动手做一做,比一比：你能做一个 与已知的三角形 全等的三角形吗？,,互相重合的顶点叫做对应顶点.,互相重合的边叫做对应边.,互相重合的角叫做对应角,AB与DE BC与EF AC与DF,∠A和∠D ∠B和∠E ∠C和∠F,全等用符号“≌ ”表示,△ABC和△DEF全等 记作△ABC≌ △DEF,书写全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上注意：,,,A,B,C,能否记作∆ABC≌ ∆DEF?,应该记作：∆ABC≌ ∆DFE,原因:A与D、B与F、C与E对应对应顶点要写在对应位置上。

※全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等．,∴A B=D E，A C=D F，BC= E F,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,如图，∵∆ABC≌ ∆DEF,,几何语言,,(1)直接利用表达式找对应边和对应角,,已知： △ABC≌△XYZ,请指出对应边和对应角∠A和∠X ∠B和∠Y ∠C和∠Z,试一试,AB与XY BC与YZ AC与XZ,辨析： △ABC与△XYZ全等，则AB=XY ， ∠A=∠X 2)利用对应边和对应角的关系,试一试：,B,C,E,D,F,A,C,B,D,A,C,D,B,O,C,E,B,C,A,B,D,E,A,(1),(2),(3),(4),(5),(6),图中有全等三角形吗？如果有，请 指出并说出它们的对应角和对应边规律一：有公共边的，公共边是对应边,,有： △ABC≌△ABD,AB与AB BC与BD AC与AD,∠C 和∠D ∠CAB和∠DAB ∠CBA和∠DBA,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,,规律二：有对顶角的， 对顶角是对应角,图中有全等三角形吗？如果有，请 指出并说出它们的对应角和对应边。

有： △AOC≌△BOD,AO与BO DO与CO AC与DB,∠ACO和∠BDO ∠CAO和∠DBO ∠DOB和∠COA,,,,,,,,,,,,,,A,C,O,D,B,规律三：有公共角的，公共角是对应角,图中有全等三角形吗？如果有，请 指出并说出它们的对应角和对应边有： △AEC≌△ADB,AB与AC AD与AE EC与DB,∠A 和∠A ∠B 和∠C ∠AEC和∠ADB,,A,B,C,D,E,,已知：如图， △ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边,AE是△ AED的最大边， ∠BAC与∠EAD是对应角， 请找出其它的对应边和对应角；,解：对应边有AE与AB,BC与DE, AC与AD,对应角有∠B与∠E,∠ ACB与∠ ADE,规律4：两个全等三角形 最大的边为对应边， 最小的边为对应边,规律5：对应边所对的角为对应角； 对应角所对的边为对应边1.能够完全重合的两个图形,称为,,互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,2. 叫做全等三角形,3.全等用符号“ ”表示,读作,,4.全等三角形的 和 相等．,5.书写全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

对应顶点,,,,,对应边,对应角,能够完全重合的两个三角形,全等图形,,≌,全等于,对应角,,,对应边,规律一：有公共边的，公共边是对应边,规律四：两个全等三角形 最大的边为对应边， 最小的边为对应边,规律五：对应边所对的角为对应角； 对应角所对的边为对应边规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,规律三：有公共角的，公共角是对应角,,,A,B,C,C1,A1,B1,,A,B,C,,A1,B1,C1,,A1,B1,C1,,A,B,C,,A1,C1,B1,,A,B,C,,A1,C1,B1,,A,B,C,,A1,B1,C1,,A,B,C,,A1,B1,C1,,A,B,C,,A1,B1,C1,,A,B,C,,A1,B1,C1,,,A,B,C,B1,C1,,,A,B,C,B1,C1,A1,A1,1、全等用符号 表示，读作： 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等 ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。

（ ）,≌,全等于,∠BCF,CF,BF,∠CFB,√,√,X,X,4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.,答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),∠B,∠F,∠BDF,DB,DF,BF,5.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____cm,∠B=_____.,3,64°,6.如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .,45°,3,7.如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF,证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边 ∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF,A,F,全等三角形的对应角相等,AC=BD,MC=MD,AM=BM,∠A=∠B,∠C=∠D,∠AMC=∠BMD,△＿＿＿≌△＿＿＿,AMC,BMD,图中能用字母表示 的全等三角形是：,（较短的）,（较长的）,（较小的）,（较大的）,8.填一填,9.（广西）若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ）A.50° B.60° C.50° D.以上都不对,B,10：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。

①AC=AF,,10：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,分析:由AB=AE和①AC=AF知: EF=BC ,所以③是正确的③EF=BC,10：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,分析:由③EF=BC知: ∠BAC =∠EAF,得④ ∠FAC=∠EAB ,所以④是正确的④ ∠FAC=∠EAB,10：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,分析:因为④∠FAC=∠EAB ,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC= ∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。

C,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,,,,,,,,,,,再 见,个人简介：王丽，女，1982年9月出生2004年8月参加工作中学数学二级教师,教学成果简介： 农村中小学远程教育工程应用 优质课二等奖 «鸡兔同笼» 焦作市第十七届教育教学信息大奖赛一等奖 «追赶小明» 马村区先进教育工作者 焦作市先进教育工作者 河南省中小学教师优秀教育教学研究成果一等奖 «初中数学分层教学探究» 课件设计思路： 本课件基于“层进式”的教学思路，以课程的推进为主线，整个课件从问题情境入手，到拓展拔高结束，所选练习题具有典型性，题目设置由易到难，符合学生的认知规律课件背景干净整洁，视觉效果清新，能够吸引学生的注意力，对课堂效果具有一定的促进作用本节内容较多，知识点相对较零碎考虑到这个特点，我把课件设计成了若干板块把每一部分的知识点划分出来，分别放到各自板块中去在课件中，大量运用了各种模块，有观察、总结、试一试、议一议、达标测试等，以方便使用者对课件的使用。