九年级数学上册 22.1 二次函数（第4课时）教案 （新版）新人教版.doc

九年级数学上册 22.1 二次函数（第4课时）教案 （新版）新人教版教学目标知识技能通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题数学思考1.通过对生活中实际问题的研究，体会建立数学建模的思想2.通过对“矩形面积”和“销售利润”的学习和探究，渗透转化及分类的数学思想方法解决问题通过对生活中实际问题的研究，体会数学知识的现实意义，进一步人是如何利用二次函数的有关知识解决问题情感态度通过“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣重点探究利用二次函数的最大值（最小值）解决实际问题的方法难点图和僵尸及问题转化为二次函数的问题教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情景 引出问题活动2 分析问题 解决问题活动3 归纳、总结活动4 运用新知 拓展训练活动5 课堂小结 布置作业教师提出矩形面积问题，引导学生思考，培养学生的求知欲教师与学生共同分析，寻找解决问题的方法，培养学生的探索精神，让学生初步感受到数学的使用价值利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值（最小值）问题是一种常用的方法。

运用函数知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力师生共同小结，加深对本节课的知识的理解教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 问题现有60米的篱笆要围成一个矩形场地：（1）若矩形的长为10米，它的面积分别是多少？（2）若矩形的长为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？ （3）从上面两问同学们发现了什么？ 活动2 你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？活动3 问题由矩形面积问题，你有什么收获？活动4 问题某班同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖出300件该同学对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了如下的调查：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件请问同学们，该如何定价，才能使每星期获得的利润最大？问题能否说最大利润为6125元吗？问题该同学又进行了调查：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，则此时该如何定价，才能使一星期获得的利润最大？活动5 1.归纳、小结 2.作业：教科书练习题21.1第9、10题 教师提出问题，学生独立回答通过几个简单的问题，让学生体会两个变量的关系。

在活动中，教师应重点关注：（1）学生是否发现两变量；（2）学生是否发现矩形的长的取值范围；教师引导学生分析与矩形面积有关的量教师深入小组参与讨论在活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能准确地建立函数关系；（2）学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积；（3）学生是否能准确地讨论出自变量的取值范围学生思考后回答，师生共同归纳后得到：（1）由抛物线的顶点坐标是最低（高）点，可得当时，二次函数有最小（大）值；(2)二次函数是现实生活中的模型，可以用来解决实际问题；（3）利用函数的观点来认知问题，解决问题在活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值；（2）学生能否利用函数的观点来认识问题，解决问题教师展示问题，某同学的父母该如何定价呢？学生分组讨论，如何利用函数模型解决问题教师帮助学生解决问题1）本问题中的变量是什么？（2）如何表示赚的钱呢？师生讨论得到：设每件降价x元，每星期售出的商品的利润y随x的变化：自变量x的取值范围： 当x=2.5时，y的最大值为6125由学生分析得出：应对市场全面调查，有降价的情况，那么涨价的情况呢？设每件涨价x元，每星期售出的商品的利润y随x的变化：自变量x的取值范围：。

当x=5时，y的最大值为6250由上述讨论可知：每件为65元时，每星期的利润润最大，最大为6250元在活动中，教师应重点关注：（1）学生在利用函数模型时是否注意分类了；（2）在每一种情况下是否注意自变量的取值范围了；（3）是否对三种情况的最大值进行比较；（4）对问题的讨论是否完善引导学生回顾本节课利用二次函数的最大值解决实际问题的过程教师布置作业，学生按照要求完成本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对本节课建立函数模型的方法是否理解2）学生能否全面地分析问题 通过矩形面积的探究，激发学习欲望通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神 通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的应用价值 本问题是一道较复杂的市场营销问题，不能直接建立函数模型，培养学生分类讨论的数学思想方法 通过本问题的设计，让学生体会函数模型在同一个问题中的不同情况下可以是不同的，培养学生考虑问题的完善性 总结、归纳学习内容，培养全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力。