库仑定律和电场强度.docx

2、1、1 库仑定律和电场强度1、电荷守恒定律 大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个 物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持 不变我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体 上、不同部位间的转移此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒 定律2、库仑定律真空中，两个静止的点电荷q 1和q2之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号 相吸F =皿r2式中k是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（ SI）中的数值为:k = 1k = 9 x 109 N - m 2 / C 2 （常将k写成 4脫o的形式，£ 0是真空介电常数,£ = 8.85 x 10-12 C 2 / N - m2、0）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条（ 1 ）电荷是点电荷；（2） 两点电荷是静止或相对静止的（3） 只适用真空3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为式中q是引入电场中的检验电荷的电量，F是q受到的电场力。

借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为QqE = - = k 三=kQ q q r 2式中r为该点到场源电荷的距离，Q为场源电荷的电量4、场强的叠加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题例题讲解1、两个完全相同的绝缘金属小球分别带有正、负电荷，固定在一定的距离上，若把它们接 触后再放回原处，则它们间库仑力的大小与原来相比将（ ）A. —定变小B. —定变大C. 一定不变D. 以上情况均有可能2. 如图所示，电量为Q］、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L 为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q （不计重力）且在P点平衡，PA与AB夹角为a则Q /Q应为（ ）21A. tan a B. tan2a C. tan3a D. tan4a3、如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球 以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为45则此带电小球通过P点时的动能为（）A. mv 2 B. mv 2 /200C. 2 mv 20D.5mv 2 /204、水平地面上有一个倾角为e的斜面，其表面绝缘。

另一个带正电的滑块放在斜面上，两 物体均处于静止状态，如图所示当加上水平向右的匀强电场后，滑块与斜面仍相对地面静止，（ ）A. 滑块与斜面间的摩擦力一定变大B. 斜面体与地面间的摩擦力可能不变C. 滑块对斜面的压力一定变大D. 斜面体对地面的压力一定变大5、 几种混合带电粒子 （重力不计），初速为零，它们从同一位置经一电场加速后，又都垂直场方向进入另一相同的匀强 电场，设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上．且在 荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子 （ ）A、电量一定相等 B、荷质比一定相等C、质量一定相等 D、质量、电量都可能不等6、 如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B支架的两直角边长度均为L可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计设A球带 正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中开始时OA边处于水平位置, 由静止释放，当杆OA转过37时，小球A的速度最大，则匀强电场的场强E的大小为 ；若在转动过程中杆OA所能转过的最大角度为则cos已m m知 sin37°=0.6, cos37°=0.8）7. 如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5xlO2N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为 L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q= 4x10^C的小 球。

现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力取 g=10m/s2 .求：（ 1 ）小球的电性2） 细线在最高点受到的拉力3） 若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与 O 点水平方 向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度.8. 如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口 B、C的 连线是水平直径.现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B 两点间距离为4R.从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖 直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口 C 处脱离圆管后，其运动轨迹经过 A点.设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g,求:(1) 小球到达B点的速度大小；(2) 小球受到的电场力的大小(3) 小球经过管口 C处时对圆管壁的压力.电场强度练习一、单选题1、如图所示，A, B, C, D, E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定个点电荷，除A点处的电量为一q外，其余各点处的电量均为+q,则圆心0处（A. 场强大小为卫，方向沿OA方向r2B. 场强大小为卫，方向沿AO方向C•场强大小为7T，方向沿OA方向D•场强大小为等方向沿A0方向r22．在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域（该区域 的电场足够广），在下图所示的速度一时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是（以3. —质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固定在o点.若在空间加上匀强 电场，平衡时线与竖直方向成60°角。

则电场强度的最小值为 （ ）A. mg/2qB. \3 mg/2qC. 2mg/qD. mg/q4、在下图各种电场中， A、B 两点电场强度相等的是（ ）5、一水平放置的光滑铜板正中央上方某处固定放置一个带正电的可视为点电荷的源电荷Q一个绝缘的带少量正电的金属小球（即小球自身带正电，但和周围环境以及和铜板之间没有电量交换）以某一初速度水平冲上该铜板，经位置B到达位置C后离开金属板则对小球在 ABC 间的运动速率的判断中正确的是()A. 先增大后减小B. 先减小后增大C. 一直减小D. —直不变+Q+q\x\\\\xx\\x\\\xx\\\\\\\x\x\\\\xx\\x\6、如图，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V射入水平的匀强电场，V0方向与电场方向成e角，已知油滴质量m,测得他在电场中运动到最高点P时的速率恰好为V0.设P点的坐标为（Xp Yp），则应 有（ ）A、 Xp<0B、 Xp>0C、 Xp=0D、 条件不足，无法判断7.如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的物体处于场强按E =kt规律（k为大于零的 常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为R，当t= 0时，物体由静止释放。

若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 （ ）A. 物体开始运动后加速度先增加后保持不变B. 物体开始运动后速度先增加后保持不变C. 当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小D.经过时间t = mg，物体在竖直墙壁上的位移达最大值 kq二、双选题8.如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为 m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点把小球拉到使细线水平的位置A,然后 将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成0=60的位置B时速度为零以下说法正确的是（ ） _A. 小球重力与电场力的关系是mg =、3 EqB. 小球重力与电场力的关系是Eq = ■.■'3 mgC. 球在B点时，细线拉力为T =乙mgD. 球在B点时，细线拉力为T =2Eq9.如图所示，点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现 使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是（ ）A C D B10. 虚线框内存在着匀强电场（方向未知），有一正电荷（重力不计）从be边上的M点以速度v0射进电场内,最后从cd边上的Q点射出电场，下列说法正确的是 （BD"id• QaiA. 电场力一定对电荷做了正功B. 电场方向可能垂直ab边向右C. 电荷运动的轨迹可能是一段圆弧D. 电荷的运动一定是匀变速运动三计算题11. 如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l =0.40 m的绝缘细 线把质量为m=0.20 kg,带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直 方向的夹角为=37 0.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：（1）小球运动通过最低点C时的速度大小.（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.（3）如果要使小 球能绕o点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。

g 取 10 m/s 2 ， sin 37 0 =O.60， eos370 =0.80)12. 如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆 形区域,0点为该圆形区域的圆心，点是圆形区域的最低点,B点是圆形区域最右侧的点.在 A 点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为 m、电量为q,不计电荷重力、电荷之间的作用力.（1）若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，zpoa= e,求该 电荷从A点出发时的速率.（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD,如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，ZC0B=ZB0D=30° .求该屏上接收 的电荷的最大动能和最小动能. | * S图（甲） 图（乙）13、如图所示，一质量为m = 1.0x10 -2 kg，带电量为q = 1.0x10-6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角.小 球在运动过程电量保持不变，重力加速度g = 10 m/s2.结果保留2位有效数字.1) 画出小球受力图并判断小球带何种电荷2) 求电场强度 E(3) 若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v14、如左图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为 m=0.2kg，带电量为q = +2.0X10-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数卩=0.1。

从t=0时刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，(取水平向右 的方向为正方向，g取10m/s2)求：1) 23秒内小物块的位移大小；2) 23 秒内电场力对小物块所做的功j, E/ (X105N/C)3 OO -o.1r/s。