指数函数比较大小课件.ppt
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指数函数比较大小指数函数比较大小 指数函数在底数指数函数在底数及及这两种两种情况下的情况下的图象和性象和性质：： 图图象象性性质质（1）定义域：R （2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0
指数不同，底数也不同 做题方法：引入做题方法：引入中间量法中间量法（常用（常用0或或1）根据指数函数的单调性，当底数大于1时，在实数R范围内是增函数当底数大于0小于1时，在实数R范围内是减函数任何数的0次幂都等于1 >钥匙指数不同，底数也不同根据指数函数的单调性，当底数大于 练习比较两个数的大小36.2________26.2>钥匙钥匙指数相同，底数不同指数相同，底数不同做题方法：做题方法：利用利用比商法比商法来判断来判断 练习 比较两个数的大小>钥匙指数相同，底数不同 （（6）），，解解 ：根据指数函数的性质，：根据指数函数的性质，由图像得，由图像得，且且>从而有从而有 （6），解 ：根据指数函数的性质，且>从而有 例例2：： 比较下列各题中两值的大小：比较下列各题中两值的大小： 同底比较大小同底比较大小同底比较大小同底比较大小 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较不同底但同指数不同底但同指数不同底但同指数不同底但同指数底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同 利用函数图像或中间量进行比较例2： 比较下列各题中两值的大小： 同底比较大小 1、底数相同，指数不同。
底数相同，指数不同 做题方法：做题方法：利用指数函数的利用指数函数的单调性单调性来判断来判断.（数形结合）数形结合）3、指数相同，底数不同指数相同，底数不同 做题方法：做题方法：利用利用比商法比商法来判断来判断. 2、指数不同，底数也不同指数不同，底数也不同 做题方法：引入做题方法：引入中间量法中间量法（常用（常用0或或1）比较指数大小的方法比较指数大小的方法心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹1、底数相同，指数不同3、指数相同，底数不同2、指数不同 课堂小结比较幂的大小的方法比较幂的大小的方法1、底数相同，指数不同底数相同，指数不同 做题方法：做题方法：利用指数函数的利用指数函数的单调性单调性来判断来判断.（数形结合）数形结合）2、指数相同，底数不同指数相同，底数不同 做题方法：做题方法：利用利用比商法比商法来判断来判断. 3、指数不同，底数也不同指数不同，底数也不同 做题方法：引入做题方法：引入中间量法中间量法（常用（常用0或或1）课堂小结比较幂的大小的方法1、底数相同，指数不同2、指数相 练习：已知下列不等式,比较m,n的大小:（1）（2）（3） 单调性的逆用，结合函单调性的逆用，结合函单调性的逆用，结合函单调性的逆用，结合函数图像和分类讨论思想数图像和分类讨论思想数图像和分类讨论思想数图像和分类讨论思想 练习：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 : 比较指数大小的方法比较指数大小的方法①①构造函数法：构造函数法：要点是利用函数的单调性，数要点是利用函数的单调性，数的特征是的特征是同底不同指同底不同指( (包括可以化为同底的包括可以化为同底的) )，，若底数是参变量要注意分类讨论。
若底数是参变量要注意分类讨论②②搭桥比较法：搭桥比较法：用特殊数如用特殊数如0 0或或1 1等做桥数的等做桥数的特征是特征是不同底不同指不同底不同指或或同指不同底同指不同底比较指数大小的方法①构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的 探究点探究点2指数型函数的单调性1. 关于指数型函数关于指数型函数y＝＝af(x)(a>0，且，且a≠1)的单调性由两的单调性由两 点决定，一是底数点决定，一是底数a>1还是还是0
