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信号与系统课件2.2冲激响应和阶跃响应.ppt

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第第第第 1 1 页页页页■§§2.2 冲激响应和阶跃响应冲激响应和阶跃响应• 冲激响应冲激响应• 阶跃响应阶跃响应第第第第 2 2 页页页页■▲一、冲激响应一、冲激响应1．定义由单位冲激函数由单位冲激函数δ(t)所引起的所引起的零状态响应零状态响应称为称为单位冲单位冲激响应激响应，简称，简称冲激响应冲激响应，记为，记为h(t) h(t)=T[{0},δ(t)] 第第第第 3 3 页页页页■▲2．系统冲激响应的求解•冲激响应的数学模型响应及其各响应及其各阶导数阶导数(最最高阶为高阶为n次次)对于对于LTILTI系统系统, ,可以用一可以用一n阶微分方程阶微分方程表示表示激励及其各激励及其各阶导数阶导数(最最高阶为高阶为m次次)令令 f(t)= (t) 则则 y(t)=h(t)第第第第 4 4 页页页页■▲• h(t)解答的形式例例: :当特征根均为单根时当特征根均为单根时由于由于 ( (t t) )及其导数在及其导数在 t≥0+ 时都为零，因而方程式右端时都为零，因而方程式右端的自由项恒等于零，这样原系统的的自由项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解冲激响应形式与齐次解的形式相同。

的形式相同 ②②与与n, m相对大小有关相对大小有关 ①①与特征根有关与特征根有关举例举例第第第第 5 5 页页页页■▲3. 基本单元的冲激响应第第第第 6 6 页页页页■▲二．阶跃响应g(t)= T [ε(t) ，，{0}]线性时不变系统满足线性时不变系统满足微、积分微、积分特性特性。

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